周期函数的平均逼近与一致逼近的对偶关系

在周期卷积函数类的平均逼近与一致逼近中，对偶关系起着很重要的作用，本文给出了对偶关系成立的各种充分及必要条件。     

数学逼近与数值方法

在工程技术与科学研究中，经常遇到的复杂繁锁的数学命题往往难以直接求解，而采用数学逼近法（如函数逼近最小二乘法等）与数学物理方法的数值解法（如有限差分法、有限元法等）。不论是函数逼近法或数值解法均可归结为数学逼近的近似解法，本简介并对比了这些方法，并给出某种有限差分计算框图。     

Lψ空间中的多项式逼近

研究L^Ψ空间中的函数及其各阶导函数用多项式同时逼近的问题，证明了导数型的Jackson定理。     

Multiresolution逼近及其性质

Multiresolution逼近是由Wavelet函数导出的多层分辨逼近．本文对Multiresolution逼近作了进一步讨论,并得到它的两个较好性质。     

对非光滑函数｜x｜的有理逼近分析

研究关于有理函数ra（X；x）对非光滑函数｜x｜的逼近，得到结点组的选取与rn（X；x）逼近｜x｜敛散性的关系.     

L^2（R）的分解及其函数逼近

本文利用多分辨力逼近理论讨论了任意不同子空间对Ｌ＾２（Ｒ）中函数的逼近误差，给出了比（１）中对Ｌ＾２（Ｒ）的分解更一般的形式。     

Multiresolution逼近及其性质

Ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ逼近是由Ｗａｖｅｌｅｔ函数导出的多层分辨逼近。本文对Ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｕｔｉｏｎ逼近作了进一步讨论,并得到它的两个较好性质。     

对一类函数的一致有理逼近的研究

对于f∈C^∞（　∞，0]，limf（x）=0这类函数，我们在这篇文章中介绍新的一致有理逼近曲线，这类曲线其实是从泰勒公式转化过来的，但它却修正了泰勒公式的不足之处，特别是对于上列的函数类，且对有界函数也有很好的逼近．它在逼近问题上，能解决泰勒逼近曲线不能解决的问题．     

一族Bernstein型算子的逼近性质

利用Bernstein基函数，Bezier基函数构造了一族Bernstein型及Bernstein－Bezier型算子，并研究了其逼近性质。     

《数值分析》中的Pade逼近教学

本文首先用Pade逼近及有理插值的方法来逼近区间[-1,1]上的函数1/1＋25x^2,并将之与多项式插值进行比较。这两种逼近方式均可精确逼近该函数,完全避免了Runge现象。其次,介绍了向量值连分式,并用其精确表示圆弧和椭圆弧。这样就加深了学生对Pade逼近的直观印象,增强了教学效果。     

一类特殊Lagrange多项式逼近光滑函数的逼近度

证明了当f(x)在[-1,1]上仅有第一类间断点时，用n阶切比雪夫多项式零点为节点的Lagrange插值多项式逼近[-1,1]上二阶光滑函数时，其逼近度为O（1/n);f′(x)在[-1，1]上仅有第一类间断点时，其逼近度为O（1/n^2)。     

Abel和对有界变差函数及ω-型单调函数的逼近

研究了Abel和对有界变差函数及其共轭函数的逼近,其逼近结果用有界变差函数的局部全变差来刻画;并由Abel和对有界变差函数及其共轭函数的逼近结果推出了Abel和对Lipα（0＜α≤1）函数类的逼近阶,同时又得出了Abel和对ω-型单调函数及其共轭函数的逼近估计;另外也指出了俞国华丈中的错误之处。     

修正的Baskakov型算子的点态逼近性质

在Gupta和Arys所研究的修正的Baskakov型算子Bn(f,x)关于有界变差函数的逼近性质的基础上．利用构造度量函数等方法，进一步讨论了算子到Bn(f,x)关于局部有界函数的点态逼近性质，不仅拓广了所研究的函数类．并且得到其收敛阶的更精确的估计．     

L~2(R)的分解及其函数逼近

本文利用多分辨力逼近理论讨论了任意不同子空间对L2（R）中函数的逼近误差,给出了比[1]中对L2（R）的分解更一般的形式．     

怎样求函数EXP~((q))的可接受有理逼近

本文首先得到了函数R_(?)~s(q)是函数exp(q)的各类可接受有理逼近的必要条件,其次证明了exp(q)的含有s+t-p~*个自由参数的不低于p~*阶的有理逼近存在,且对于参数的每一组给定值,逼近式唯一.接着就逼近阶P≧2s-2,s≧2情形给出了exp(q)的双参数有理逼近R_s~s(q_ib_(s-1),b_s)和三参数有理逼近R_(s+1)~s(q_ib_(s-1),b_s,b_(s+1))的系数计算公式,并由此得到了求exp的含有多个自由参数的有理逼近的一般方法.     

一个代数不等式猜想的解决

利用函数逼近的方法,研究了一类关于代数分式的不等式,给出了分式函数的一个一次函数逼近式,并得到了一类关于代数分式的不等式,从而解决了田彦武提出的关于该类不等式的一个猜想。     

几种函数逼近方式的逼近能力分析与比较

该文介绍了样条插值、最小二乘法、泰勒多项式和神经网络几种不同的函数逼近方式,并对这几种函数逼近方式的逼近能力作了比较,发现神经网络逼近效果比较好.     

Pade‘逼近在静力学中的应用

为了改良结构静力位移的精度，需要创立比较有效的计算方法。中对几类逼近法论述分析后，把几种逼近法应用于数值实例，同时比较由这些方法得到的静力位移。结果表明：当结构参数发生大变化时，Pade'逼近可以改良静力位移的精度，经方法是有效可行的。     

最佳Tchebyshev有理逼近

本文叙述了最佳有理Tchebyshev逼近的相关内容,并证明了最佳Tchebyshev逼近有理分式函数的存在性,惟一性及特征性质.     

Fourier级数Euler(E,q)求和算子的逼近阶

研究了函数f(X)的Fourier级数Euler(E,q)求和算子的逼近性质,在一定条件下求出它的逼近阶。