找准相关联的两种量

[病例]用边长3分米的方砖给一个会议室铺地,需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺地,需要多少块? [病症]解:设需要边长5分米的方砖x块。5x=3×800 x=480答:需要边长5分米的方砖480块。[诊断]会议室的面积一定,每块方砖的面积与方砖的块数成反比     

用“铺瓷砖”导入“公约数、最大公约数”

上课开始，教师说：“老师家里有一间厨房（ＣＡＩ课件出示如下平面图），想铺正方形瓷砖，请同学们帮老师设计一个方案，用边长为几分米的方砖怎样铺才能铺得既整齐又节约。”生Ａ：我想可以用边长１分米的方砖铺。生Ｂ：我用边长２分米的方砖铺。每行只要１６块，铺１２行就可以。生Ｃ：用边长３分米的方砖铺。生Ｄ：边长３分米的方砖不能铺。每行要１０块多，用１１块，就不节约了。生Ｅ：还可以用边长４分米的方砖铺，每行铺８块，铺６行。生Ｆ：还可以用边长８分米的方砖铺，每行铺４块，要铺３行。教师恍然大悟地说：“噢！原来，这间…     

比例关系判定思考

判断正误：地板的总面积一定,所用方砖的块数与方砖的边长成反比例。该判断出现两种不同的结论,一种认为该题应是正确的,另一种认为是错误的。下面对两种结论进行分析论证。判定正确的理由是：因为地板的总面积一定,所用方砖的块数与方砖的边长成反比例中,方砖的边长乘以边长就是每块砖的面积,即是总面积一定,所用方砖的块数与每块砖的面积成反比例。并且举出了“用长４０厘米,宽２４厘米的长方形砖铺一条路,需用１５００块,如果改用边长３０厘米方砖铺,需用多少块？”如果说该判断不正确,那么这道题用反比例关系解是错误的。这…     

莫让“行规”蒙蔽双眼——一道习题带来的思考

缘由近日,一位教师在执教北师大版教材（第三版）五年级上册关于＂铺地砖＂这一内容的研讨课上,练习时出示了如下一道习题。一个长方形花池,长18米,宽7米,用边长6分米的方砖铺地,需要多少块？学生在汇报时,出现以下两种计算结果。一是运用＂面积相除＂的计算方法 ：180×70=12600（平方分米）,6×6=36（平方分米）,12600÷36=350（块）。二是运用＂按边分割＂的计算方法：180÷6=30（块）,     

顺手牵出个中学生

在一次数学活动课上,我出了这样一道准备题:一个正方形花园的边长为4米,现在要扩建花园,使边长都增加2米。扩建后的花园面积是多少平 方米? 学生很轻松地得出:(4 2)2=62=36平方米。出于习惯,我接着问大家:“你是怎么想的呢?” 小王说:“原来的正方形边长是4米,现在边长增加2米,变成边长6米,所以,面积为62=36平方米。”     

莫让“行规”蒙蔽双眼——一道习题带来的思考

缘由 近日,一位教师在执教北师大版教材(第三版)五年级上册关于“铺地砖”这一内容的研讨课上,练习时出示了如下一道习题. 一个长方形花池,长18米,宽7米,用边长6分米的方砖铺地,需要多少块? 学生在汇报时,出现以下两种计算结果.一是运用“面积相除”的计算方法:180×70=12600(平方分米),6×6=36(平方分米),12600÷36=350(块).二是运用“按边分割”的计算方法:180÷6=30(块),70÷6=70/6(块)≈12(块),30×12=360(块).     

画一画 出妙解

[题目]有一块正方形棉田,面积是1公顷,如果把它的边长各增加100米,现在这块棉田比原来增加多少公顷?[一般解法]通过计算得出答案。因为1公顷=10000平方米=100米×100米,所以正方形土地的边长是100米,把边长各增     

几何初步知识整体结构的思维训练

一、平面图形的整体结构训练 1.正方形周长的整体结构训练. [例题] (1)一个正方形的边长是3米,它的周长是多少米?解:已知边长,求周长:3×4=12(米) [辨析]正方形的特征是四边相等,四个角都是直角.已知边长,求它的周长,用边长×4=周长.字母公式:C=4a (2)一个正方形的周长是20米,它的边长是多少米?解:已知周长,求边长:20÷4=5(米) [辨析]正方形的周长是四条相等的边长的和,求它的边长,用周长÷4=边长.     

一道课本例题的修改建议

人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册(2008年6月第2版)第12页例3及部分解答如下:例3如图16.2-1",丰收1号"小麦的试验田是边长为a米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水后余下的部分",丰收2号"小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方莆,两块试验田的小麦都收获了500千克。     

“岔道”上的发现

在一次数学活动课上，我出了这样一道准备题：一个正方形花园的边长为４米，现在要扩建花园，使边长都增加２米。扩建后的花园面积是多少平方米？学生很轻松地得出：（４＋２）２＝６２＝３６平方米。出于习惯，我接着问大家：“你是怎么想的呢？”小王说：“原来的正方形边长是４米，现在边长增加２米，变成边长６米，所以，面积为６２＝３６平方米。”“很好。”“钱老师，我不是这样想的，可结果也是３６。”“噢？那你是怎么想的呢？”“我把扩大以后的正方形分成四个部分（图１），再把四个部分加起来，得到４２＋４×２＋２２＋４×２…     

聪明的灵灵

小猫咪咪、小狗汪汪都是小猴灵灵的朋友,他们经常到灵灵家做客。 夏天来了,小蜜蜂们送给灵灵一罐蜂蜜。灵灵舍不得独自享用,就打电话给咪咪和汪汪,让他们来家里玩。     

出来玩

“嘭嘭嘭”,谁敲门？灵灵打开门,没见人,只见一道亮闪闪的光。灵灵把门关上了。“嘭嘭嘭”,又是谁敲门？灵灵再打开门,亮闪闪的光进屋来了。它走上地板,一直爬到灵灵身上、脸上。灵灵一抬头,眼睛也睁不开了。“您是谁呀？”灵灵急忙问。“我是太阳公公。”那声音是从天上传来的。灵灵又问：“您想进屋来玩吗？”太阳公公说：“不,我想叫你出来玩。”灵灵想了想,就从屋里跑出去。外面亮亮的、暖暖的。“真暖和!真暖和!”灵灵叫着。她一扭头,看见许多扇门正在打开,太阳公公把小朋友们都喊出来玩啦!哇!和太阳公公一起玩,多快活!     

从课堂向课前开放——“认识公顷”教学片段设计及评析

1公顷有多大？教材中只有一句话：“边长100米的正方形土地,面积是1公顷。”100米有多长？以100米为边长的正方形又有多大？学生如果不亲自经历测量、观察、实验、想象、推算等活动,很难建立l公顷的正确表象。为此,我设计了如下的教学片段。     

换个角度思考

[题目1]一个长方形鱼塘长40米、宽24米,它的周长与另一个正方形鱼塘的周长相等,正方形鱼塘的边长是多少米? [一般解法]先求出长方形鱼塘的周长是:(40 24)×2=128(米);再求出正方形鱼塘的边长是:128÷4=32(米)。综合算式是:(40 24)×2÷4=32(米)。     

我·孩子·三角函数——一道习题引发的对三角函数的思考

课上讲解这样一道题：毛毛用一根1米长的铁丝围了一个三角形,量得三角形的一边是1/4米,另一边是3/8米。第三条边长是多少米？这是一个什么三角形？一生板书：1-1/4-3/8=3/8（米）,答：第三条边长是3/8米,这是一个等腰三角形。师：同意吗？生：我认为应该补上3/8=3/8这一比较的过程,说明有两条边相等。师：不错...     

相机整合 尝试创编——“地砖的周长”教学实践与思考

一、困惑 （一）学习媒介是否科学、规范 ＂方砖的周长＂是北师大版三年级上册第五单元＂周长＂第四课时的教学内容。对于教材以测量实物地砖边长的生活情境,作为新知的引入媒介,我觉得有其欠妥之处。①生活中与地砖相关的问题，涉及的大多是地砖面的面积或砖的体积，求地砖的周长，生活意义不是很大。     

难倒小猴子的问题

动物山庄就数小猴灵灵最聪明了。最近,他一直好像有什么心事。原来是小牛笨笨给灵灵出了一道题:在下面的空格内,将数字1、2、3、4、5、6、7、8一个不落地填入,使之成为一道等式。直到笨笨告诉灵灵算式的得数可以是91 2、952和972的时候,灵灵才     

会隐身的巧克力

6灵灵:瓜瓜,快放寒假了吧?瓜瓜:是的呀!快要过年了,又有好吃的了。6灵灵:瓜瓜,你最喜欢吃什么?瓜瓜:巧克力。6灵灵:那我们用巧克力来变一个神奇的魔术吧。瓜瓜:好呀!好吃又好玩。6灵灵:我现在把纸卷成筒状。瓜瓜,你看看,纸筒里有没有东西?瓜瓜:两头空空,什么也没有。6灵灵:我将一颗巧克力放到左手边的纸筒里,将会发生什么呢?瓜瓜:不知道!     

让学生的操作实践由执行“指令”走向自主——“面积单位间的进率”教学片段与反思

[案例] “面积单位间的进率”教学片段。[教法一] 在进行复习铺垫之后,教师要求学生用尺子量出课前准备的1平方分米正方形的边长。生_1:1分米: 生_2:10厘米。师:边长1分米的正方形的面积是多少? 生:1平方分米。师:边长10厘米的正方形的面积是多少? 生:100平方厘米。     

“眼科医生”灵灵

小猴子灵灵挺讨厌学习。这天,他玩了大半天后就靠着一棵大槐树睡着了。 “嘻嘻,灵灵、灵灵,大懒鬼!” 灵灵模模糊糊听到一个尖细的声音,他睁开眼睛,看见小麻雀点点正站在他头顶的树枝上嘲笑他呢。