有趣的“两头蛇数”

把1添加在任意一个自然数的首尾两端,使原自然数成为两端的数字都是1的自然数。这个数叫做原先那个自然数的“两头蛇数”,     

自然数公理系统的科学意义

在自然数理论中,皮亚诺公理系统把“0”、“自然数”、“后继数”(记号为“′”)作为原始概念,用下述五条公理作为发展自然数理论的最根本的命题: Ⅰ.0是自然数; Ⅱ.自然数n的后继数n′是自然数; Ⅲ.如果b、c是自然数a的后继数,则b、c是相等的;     

小于2012的自然数中,“魔术数”有多少个?

将自然数N接写在每一个自然数的右面,如果得到的新数都能被N整除,那么称N为"魔术数"。在小于2012的自然数中",魔术数"有几个?解:由题知:N接写在任意一个自然数X右面得新数XN。(1)若N是一位数,则     

自然数集及其性质

人类最早认识的数就是自然数,在理论上研究数的概念,首先需要建立关于自然数的理论。自然数是人类最早认识的数,但在中小学教学中很少有人对它进行证明的教法,但作为教师理应掌握其实质,文章就自然数的两种理论(基数理论和序数理论)做以探究。     

神奇的“完全数”

如果一个自然数恰好等于除去它本身以外所有因数之和,这样的自然数叫做“完全数”.它分为奇完全数和偶完全数. 在自然数中,完全数的数量较少,在10000以内只有4个完全数:6,28,496,8128,其中6是最小的完全数.     

认识自然数

本文以自然数的意义与性质 ,数的发展为题 ,介绍自然数的内涵、自然数加法、乘法的规则 ,数的扩充 ,数的扩充原则。在认识自然数的过程中 ,更多地接触和经历有关的情境和实例 ,在现实背景下感受和体验 ,更具体、更深刻的把握数的概念 ,以符合《数学课程标准》中“建立数感和符号感 ,发展抽象思维”的要求。     

小学数学知识概要与学法指导

数与代数 数的认识 一、知识要点 1．整数的认识。 表示物体个数的1、2、3……都是自然数,0也是自然数,它们都是整数。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数,0是最小的自然数。     

小学毕业复习指导与检测数学 数的认识

一、数的意义复习1·回忆一下小学阶段我们学习了哪些数?请说一说下面这些数表示的意义,并在横线上写出一个具体的例子。整数自然数小数有限小数无限小数循环小数分数真分数假分数带分数百分数成数2·想一想,自然数包括哪些数?整数都是自然数吗?3·想一想,计数单位与数位有什么     

一类奇特的平方数

有一类自然数N,它是另一个自然数π的平方数,且由两个连续自然数连写而成,例如183184,它是428的平方数,且由连续数183和184连写而成;又如075076,它是274的平方数,且由连续数075和076连写而成(在这里,从广义的角度来看待075,076,075076等是有益的).我们把具有这种特性的自然数称为“连写数”(连写数中的两个自然数的排列顺序可以山小到大,也可以由     

怎样求连续自然数

<正>【例1】有三个连续自然数,它们的和是600,这是哪三个自然数？【分析与解】首先要了解自然数的概念。我们在数物体个数时,用来表示物体个数的1、2、3、4、5……111、112、113、114、115……这些数就是自然数。可见,自然数有这样的特点：相邻两个自然数的差是1。本题就是要根据自然数的这个特点来求答案。     

趣话封闭性

0,1,2,3,4,5,6,7,…直到无穷,在数学上叫做“自然数”,这个集合大得很,浩浩荡荡,上面不封顶.不过有时候也会“越界”的.我们知道: 自然数+自然数一自然数; 自然数x自然数一自然数.可是对于减法与除法来说,就不一定     

第五讲 数的整除

数的整除是指:整数a除以自然数(小学里对于a和b都限于自然数),除得的商正好是整数而没有余数(也就是余数为0),我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。这时,a叫做b的倍数,b叫做a的约数,显然零是任何自然数的倍数,1是任何自然数的约数。但零不是任何自然数的约数。     

数学归纳法的归纳

在与自然数有关的数学命题的论证中,数学归纳法是一种重要的方法.它的依据是自然数的基本性质,即自然数有最小的数,无最大的数,且每个自然数后面都有一个后继数.用数学归纳法证明的步骤如下:(1)证明当n取第一个自然数n_0命题是正确的;(2)假设n取某一个自然数K(K≥n_0)命题正确,证明n=k+1时,命题也是正确的.由(1)与(2)可以断定,这个数学命题,对于任何n≥n_0的自然数,都是正确的.     

小学毕业复习指导与检验(数学) 数的认识

一、数的意义复习1·回忆一下小学阶段我们学习了哪些数?请说一说下面这些数表示的意义,并在横线上写出一个具体的例子。整数自然数小数有限小数无限小数循环小数分数真分数假分数带分数百分数2·想一想,自然数包括哪些数?整数都是自然数吗?“0”的作用有哪些?3·想一想,计数单     

这三个数中最大的一个是多少

同学们对解数学竞赛题的思路很感兴趣,杜博士特举例和大家共同分析。例:三个连续自然数的和是231,这三个数中最大的一个是多少?(江西省小学生数学比赛选拔赛试题)这是一道有关平均数的计算题。特点:已知三个连续自然数的和,要求这三个数中的最大数是多少,关键是弄清三个连续自然数的特征、平均数的计算公式和平均数与三个连续自然数之间的关系。如1、2、3与6、7、8两组数,都是三个连续自然数。后一个数比前一个数多1。若把中间数作参照数,开头数最小,等于中间数减1;末尾数最大,等于中间数加1。特征:如果已知中间数。那么,三个连续自然数中的…     

零也是自然数

新的国家标准规定:自然数包括数0,即自然数集 N={0,1,2,3,…}人民教育出版社新编的中等师范学校教科书《代数与初等函数》第一册(1998年12月第1版)中已明确规定:自然数包括数0,而将原来意义上的不包括数0的“自然数集”称为正整数集,用 N~*表示。为保证数学概念     

大拇指初逛小人城

爱好旅游的大拇指钻在枣红马的耳朵里采到了自然数王国。嗬,自然数王国的成员真多呀!她站在十字路口,数呀,数呀,怎么也数不清！     

设计『过程』,理解概念本质——以刘延革老师执教的『小数的意义』为例

直觉主义的先驱克罗内克尔曾说:上帝创造了自然数,其他的数都是人造的玩意儿.确实,很长一段时间,人们只承认自然数是"数",自然数是从计算有限集合的元素的个数过程中抽象出来的,自然数的理论是整个数学大厦的基础.日常生活中存在大量需要计数个数的量,因此人们能够朴素地理解自然数.     

“数的整除”复习题及教学安排

一、复习整数、自然数、质数、合数的习题及数举安排 1.将下面各数分别填入圈内。 19 27 0 47 1 85 97 130 整数自然数质数合数此题可找两名学生上台填写。其余学生可打开书本,在第45面上填写整数、自然数、质数、合数。集体订正后,指出自然数和0都是整数,并板书出来。 2.(让学生口答)什么是自然数?整数与自然数有什么区别?什么叫质数、合数?怎样判断一个自然数是质数还是合数?     

约数和因数的联系和区别

约数和因数是既相联系又有区别的两个概念。我们说一个数是另一个数的约数,是以这个数能被另一个数整除为前提的;而教材中所讲的“整除”,“一般只指自然数”,即它是在自然数范围内讨论的。据此考察15的约数,则有:1、3、5、15;同样在自然数范围内去寻找15的因数,