“圆锥的认识”教学反思

【教学片段】在教学“圆锥的认识”时,让学生观察圆锥,交流中有学生说:“圆锥有无数条高,而且都相等。”“圆锥的侧面展开是一个三角形。”面对     

“圆锥体积”教学片断

在学生学会圆柱体积的计算以后,接着转入圆锥体积的教学。教学这部分内容,首先要使学生认识圆锥体的形状,侧面展开后是一个扇形,圆锥的高只有一条,就是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。而圆柱体的高是两底面之间的距离,它有无数条。通过这样复习,既巩固了旧知识,又加深了对圆锥体的认识。具体教学思路如下:     

“锥角”和“圆心角”的关系(初三)

题将一个圆锥的侧面沿它的一条母线展开在一个平面上,那么它的展开图是一个扇形,如图.     

利用侧面展开法巧解空间最短距离题

在高中数学人教必修课本中,推导直棱柱的侧面积公式时,把直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开后展在一个平面上,得到直棱柱的侧面展开图,从而,欲求直棱柱的侧面积,只需求平面展开图的面积,变得直观易求.这种利用侧面展开图,把立体几何问题转化成平面几何问题来解决的方法,我们称之为侧面展开法.该法不但在推导直棱柱、圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式时用到,而且在解决立体几何中某些最值问题时,也常常应     

“圆锥的认识”教学与分析

教学“圆锥的认识”一课,揭示课题后,我本想让学生探索圆锥特征,再学习测量高。在交流圆锥特征时,出现了下面的一幕: 生:我发现圆锥有—个底面,是圆形,还有—个尖的。生:圆锥还有一个曲面。生:高有无数条,都相等。(此言一出,下面有人在小声议论)     

圆柱、圆锥的侧面展开图

一、知识要点本节主要内容包括两部分：一是圆柱、圆锥的有关概念；二是圆柱、圆锥的侧面展开图．重点是圆柱、圆锥表面积的计算．1．圆柱圆柱可看作是由矩形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到的几何图形．2．圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个矩形．这个短形的一边是圆柱底面圆的周长，另一边是圆柱的母线长．（等于圆柱的高）3．圆柱的侧面积、表面积设圆柱底面圆半径为R，母线长为h（或高为h），则圆柱的侧面积So0Q一2。Rh；表面积SQf；9—2。R（R＋h）．4．圆锥圆锥可看作是由直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周…     

让学生“发现”知识

【教学设计】（片段）一、观察比较，揭示特征。1.让学生把准备好的圆柱形铅笔用卷笔刀卷好，用手摸一摸所卷部分，感知这部分的特点，引导学生认识：卷笔刀卷过部分的形状与圆柱体是不同的，我们把它叫做责编/钟维礼圆锥体（简称“圆锥”），尖尖的顶点叫做圆锥的顶点，曲面就是圆锥的侧面。2.让学生把纸做的圆锥模型的侧面剪开，观察展开过后的图形是什么图形（教师辅以多媒体演示），引导学生认识：圆锥的侧面展开是一个扇形，底面是一个圆。3.让学生把一直角三角形沿着一条直角边旋转一周，观察并想象这一直角三角形旋转而成的形状。4.…     

圆柱、圆锥的侧面展开图问题

一、知识要点本节主要内容包括两部分：一是圆柱、圆锥的有关概念;二是圆柱、圆锥的侧面展开图及侧面积和表面积的计算．1．圆柱圆柱可看作是由矩形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到的几何图形2．圆柱的侧面展共图圆柱的侧面展开图是一个矩形,这个矩形的一边是圆柱底面圆的周长,另一边是圆柱的母线长（等于圆柱的高）．3．圆柱的侧面积、表面积设圆柱底面半径为R,母线长为h（或高为h）,则圆柱的侧面积S。。o一2。Rh;表面积S。。＆一2。R（R＋h）．4圆锥圆锥可看作是由直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周得到的几何图…     

关于圆锥、圆台绕侧面距离最短问题

圆锥、圆台绕侧面距离最短问题,一般是利用侧面展开化归为平面上两点之间线段最短方法求之,但当圆锥、圆台的侧面展开图的圆心角不小于π,此法也适用吗?例已知圆锥母线长为 l,侧面展开图的圆心角为α,轴截面 PAB 的一边 PA 的中点为 M,用绳子从 M 绕侧面一周到 A,求绳子的最短距离.     

熟记公式 巧解“圆锥”

在学习九年级数学第二十四章圆锥时,同学们在计算圆锥侧面展开图的扇形的圆心角,圆锥的侧面积,圆锥的表面积时所用的知识点较多,计算中含π和半径的平方,计算较为繁琐,从而经常出错．本文巧借几个公式,可轻松求解圆锥问题．     

“圆柱和圆锥”单元教学目标与测试题(十二册二单元)

一、教学目标【识记目标】本单元要求学生识记的内容有:①圆柱和圆锥的底面都是圆,圆柱上下两个底面相等,圆柱两底面间的距离叫高,从圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高;②把圆柱体的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长(c),宽等于圆柱的高(h);③圆柱体侧面积等于底面的周长乘以高,表面积就是侧面积与两个底面积的和;④圆     

对圆锥侧面展开问题的解析

<正>初中阶段圆锥是简单几何体中的内容,此部分内容是初高中立体几何知识的过渡,需要同学们对三视图有一定的理解能力,在头脑中建立立体图形,然后对其进行分解、思考．如解圆锥侧面积问题时,需要同学们在头脑中想到圆锥侧面展开图形状,如图1,圆锥的侧面展开图是一个扇形,求侧面面积实际上就是求扇形面积的问题．同学们可以根据以前学习过的扇形面积进行求解,如展开扇形的圆心角为n°,扇形的半径为R,得到扇形的面积,     

巧解圆锥题

有关圆锥的计算问题常常出现在中考试题中,涉及的知识点有:①圆锥的底面半径r、高h、母线a之间的关系:r2+h2=a2;②圆锥的侧面积、全面积公式:S侧面积=πra,S全面积=πra+πr2;③圆锥的侧面展开图:扇形(如图1),扇形的半径是圆锥的母线,扇形的弧长是底面圆的周长等.本文以2012年的中考试题为例评析如下,供同学们学习时参考.     

求锥面上的最短距离

求圆锥上最短距离这类问题可转化为求圆锥侧面展开图中两点之间的距离．     

圆锥的一个公式的应用

高中《立体几何》(甲种本)第84页有一个求圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式:θ=r/l·360°(其中r,l分别是圆锥的底面半径、母线长),该公式沟通了圆锥的底面半径,母线及侧面展开图圆心角之间的关系。利用该公式,可以使一些与圆锥侧面展开图扇形的圆心角有关的问题解答简捷。这方面的题目,课本上已经有,这里从略。对公式:θ=r/l·360°稍加推敲,可以发现r/l是圆锥的母线与底面所成的角α的余弦,因此     

联系与应用——谈谈圆柱和圆锥的侧面展开图的学习

初中《几何》第三册“7.21 圆柱和圆锥的侧面展开图”是基于同学们在小学对圆柱和圆锥有直观的认识后,通过旋转矩形和直角三角形,从而得到严格数学意义的认识.圆柱和圆锥的侧面沿母线剪开,展在平面上分别成矩形和扇形.于是可以通过研     

圆锥侧面展开图课件的改进及应用

在立体几何的圆锥教学中,常常会遇到这样一个问题：在圆锥底面圆周上的A点有一只蚂蚁,要从圆锥体侧面爬一圈后,再回到A点,请问蚂蚁爬行的最短路径是多少甲解决这个问题,教师一般是利用画图的方法引导学生观察和想象,但对中学生来说,想象展开图中蕴含的数量关系是比较困难的,如果运用课件将展开图动态展示出来,就能使学生容易理解。     

圆锥问题中的计算

圆锥的计算涉及到的知识有:①圆锥的底面半径r、高h、母线a之间的关系:r2+h2=a2;②S侧面积=πra,S全面积=πra+πr2;③圆锥的侧面展开图是一个扇形,如图1,扇形的半径是圆锥的母线,扇形的弧长是底面圆的周长等.现以2012年中考题为例,把常见的计算问题归类如下.     

“圆锥的体积”教学步骤

一、认识圆锥。教师边画圆锥边标出它的顶点、底面和底面圆心,然后引导学生想一想,圆锥有几条高?再边作指导边画出高。 二、理解等底等高。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,请一个学生把它们的底合起来,问:它们底面的形状、大小有什么关系?回答后,再请一个学生把圆柱和圆锥立放在讲台上,把一把尺搭放在圆柱的上底面和圆锥的     

全区初中数学培训会几何观摩课教案

全区初中数学培训会几何观摩课教案银川十五中洪玉洁课时安排：一课时一、教学内容：圆锥的侧面展开图二、教学要求１．使学生了解圆锥的特征，并能根据其特征画出它的表面展开图．２．使学生掌握圆锥表面积的有关计算和简单应用．３．培养学生初步的空间观念，树立把空间...