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笛卡儿有一解决问题的总的策略:1、一切问题都可化归为数学问题;2、数学问题都可转化代数问题;3、代数问题又可转化为方程问题.因而有完整的方程理论与解方程的方法,一切问题都不雅解决.诚然,笛卡儿未能完全实现这一理想,但他应用这一思想发明了解析几何,因而说明解析几何是方法论的产物是正确的.这一思想的实质是"在建立坐标系的条件下,将点转化为它的坐标,将几何对象坐标化(或 相似文献
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严海霞 《中国科教创新导刊》2008,(29)
在初三代数的函数及其图象中,蕴含的辩证观点极为丰富。这一章教学内容的最大特点是"变":变化、变量、运动,正如恩格斯所说的:"数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了。" 相似文献
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在初三代数的函数及其图象中,蕴含的辩证观点极为丰富。这一章教学内容的最大特点是“变”:变化、变量、运动,正如恩格斯所说的“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了。” 相似文献
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王锋 《语数外学习(初中版七年级)》2010,(3)
平面直角坐标系是由法国伟大的数学家笛卡儿创立的.平面直角坐标系是联系数与形的桥梁,是数形结合思想的光辉典范.恩格斯说:数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学.可见笛卡儿对数学的贡献之大. 相似文献
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王锋 《语数外学习(初中版)》2010,(3):26-30
平面直角坐标系是由法国伟大的数学家笛卡儿创立的.平面直角坐标系是联系数与形的桥梁,是数形结合思想的光辉典范.恩格斯说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数,运动进入了数学;有了变数。辩证法进入了数学.”可见笛卡儿对数学的贡献之大. 相似文献
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李嘉豪 《中学生数理化(高中版)》2019,(2):25-26
圆锥曲线属于解析几何部分内容,而解析几何的中心思想是借助笛卡儿直角坐标系,用代数的方法研究几何问题。因此,圆锥曲线问题看似是几何问题,本质上却是代数问题。经过大量的实践演练,笔者发现数学问题的解决就好比语言等价翻译的过程,将用文字语言描述的数学问题翻译为用数学语言表达的过程,再辅助结合我们的运算能力,便能将问题快速解决... 相似文献
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平面几何教学的回顾与前瞻 总被引:2,自引:0,他引:2
古希腊的数学,以几何学为中心.欧几里得的《几何原本》,可以说集古希腊几何学之大成,甚至可以说是古希腊整个数学的总结,文艺复兴之后,代数登堂入室,笛卡儿借用代数方法创立了坐标几何,并以微积分的辉煌成就取代几何学成为数学的中心.进入20世纪下半叶,计算机出现了,信息时代的一切都在数字化,人类对几何学的认识发生了改变,一方面,“几何学万岁”的口号,显示了人们对几何学的热爱和重视,另一方面,几何学进一步代数化,学校中欧氏几何教学内容被一再缩减,于是,几何教学成为当代教育改革的一个核心课题。 相似文献
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17世纪以前,几何和代数自立门户,各自独立发展.随着近代科学技术的发展,人们愈来愈多地考察研究运动着的物体,诸如运动物体的轨迹等问题成为科学家关注的焦点,时代要求几何和代数联姻——解析几何诞生了.17世纪初,法国两位数学家费马和笛卡儿 相似文献
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张皓婕 《中学生数理化(高中版)》2010,(8):37-37
义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实行"人人学有价值的数学".恩格斯说:"数学是关于空间形式和数量关系的学科."而作为数学学科三大部分(数与代数、几何和统计)之一的数与代数部分,是中小学 相似文献
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文页 《数学学习与研究(教研版)》2007,(1):7-7
笛卡儿是17世纪法国杰出的哲学家,是近代生物学的奠基人,是当时世界一流的物理学家,并不是专业的数学家.然而我们现在所学的直角坐标系,却是笛卡儿引进的.因此通常叫笛卡儿直角坐标系。有了直角坐标系以后.人们才得以用代数的方法研究几何问题,才建立并完善了解析几何学以及后来的微积分. 相似文献
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《数理天地(高中版)》2006,(12)
自从古希腊时代以来,数学领域的发展逐步形成两大分支:一支是几何,它研究的对象是图形及其变换,比如点、线、面、体等;另一支是代数,它研究的是数字,特别是表示数字的字母之间的运算,诸如实数、虚数、指数、对数、方程等。但是,如何将几何和代数有机地联系起来、融会贯通,从来就没有人想过,也没有人试过。这种情形一直延续到笛卡儿生活的17世纪。 相似文献
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关于笛卡儿和平面直角坐标系,有一个有趣的传说.有一天,笛卡儿生病卧床,但他却没让自己的头脑休息,他在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数问题则比较抽象,能不能用几何图形表示代数问题呢?这里关键是如何把组成几何图形的点和代数问题 相似文献
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平面向量是一个几何量,有方向、有长度.自从笛卡儿引入坐标系以后,几何量便与代数量有着密不可分的联系了.在确定的坐标系或基底下,可以用唯一的一对有序实数表示平面向量.因此平面向量也是一个代数 相似文献
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恩格斯曾经这样刻画函数:"数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了."而函数与方程思想则是对函数与方程进一步认识和概括的基础上形成的一般 相似文献