中考中的数式探究题

在解决数学问题时，一个新颖而有创意的设想或解题方法，往往来自于联想与构建．如果能根据题目里的数学特征进行联想与构建，那么对培养创新意识和创新能力将有很大的裨益．     

函数慨念教学中要注意两个问题

高考优质试题,往往包含了诸多数学思想和方法,在目标意识的指导下根据问题的特征展开联想,多角度思考问题,是会有较多的切入点的．下面结合2009年高考数学全国卷Ⅱ中的一道优质试题为例加以说明．     

细审题 巧联想 速解题

联想是在观察的基础上，由一种信息情景联系、或类比到已有的知识和经验，自觉地和有目的地想到另一种信息情景的思维活动。联想是数学形象思维中想像推理的一种表现形式，也是数学形象思维的重要方法。在数学解题中，有些题目要证（求）的式子的特征可以让人联想到距离、斜率、截距，甚至还可以联想到圆锥曲线、立体图形等等，而这种看似“平淡无奇”的联想却往往能给解题带来意外的惊喜。此类题目在高中数学的茫茫题海中不在少数，笔者试举数例加以说明，希望能给人以启发。     

用观察、联想来解决数学中的“问题”

在数学及数学教学中,“问题”是十分重要的,可以说是数学的心脏.而“问题”的解决往往寓于观察、联想之中,观察是基础,联想是思维的翘膀,它们是解决“问题”的必经之途.在数学教学中,教师要善于诱导学生从现有知识出发,通过观察和联想找出解决问题的方法.     

例谈数学复习中的“小题大做”

学数学就意味着解题,解题就要有一个套路.解题的一个最为重要的套路就是联想,善于联想,是学好数学的必备素质,良好的联想能力既能表现出一个人的思维灵活,思维敏捷,又往往是数学解题成功的一座金桥.良好的联想能力能很快使你从困惑走向光明.     

一道竞赛题引起的思考

学数学就意味着解题,解题就要有一个套路.解题的一个最为重要的套路就是联想,善于联想,是学好数学的必备素质,良好的联想能力既能表现出一个人的思维灵活,思维敏捷,又往往是数学解题成功的一座金桥.良好的联想能力能很快使你从困惑走向光明.     

例谈中学数学证明题的解题思路

在数学中,证明是引用一些真实的命题来确定某一命题真实性的思维方式．精心联想和变易论题是数学证明中的两种常用的解题思路．精心联想这种解题思路中一般可从联想定义和定理、联想方法这两个方面进行：变易论题这种解题思路中往往用得比较多的是简化已知条件、增加辅助条件．     

联想与解题

联想指的是由一事物想到与之类似的另一事物,或由事物的一部分想到另一部分。联想能力是人的一项重要能力,然而对于学生的联想能力的培养往往被部分数学教育工作者所忽视,这是不应该的。那么数学教学中怎样进行联想能力的训练呢?以下笔者对解题过程中较为常见的联想途径进行归纳,供同行参考。     

小学生数学阅读能力培养之我见

谈及阅读,人们联想的往往是语文阅读和英语的阅读,往往忽视数学的阅读,其实不然,数学学习同样不能离开阅读,在数学阅读中才能让学生亲近数学,理解数学.因此在数学教学中重视数学阅读,培养良好的数学阅读习惯和较强的数学阅读能力是我们每一位数学教师都必须重视的问题.那么     

论数学中的非逻辑成分在逻辑思维中的作用

数学研究中的非逻辑成分包括想象与联想、直觉与灵感及审美感等内容,它们在数学逻辑思维中产生的作用是不容忽视的.想象与联想有着类似于桥梁的作用,直觉与灵感往往带来重要的发现,而审美感则具备选择和引导的功能.     

数学解题中的特征观察法

在数学学习中，观察是一种很重要的思维活动，在许多数学问题中，无论是题论、结论，还是整体结构、数值、图像等都表现出隐含着某种“特征”，解题时。若善于观察这些特征，并由此进行分析、变换、联想、构造，往往可以迅速获得问题解决的途径或优化问题解决的过程．     

谈数学解题中联想的运用

<正>数学是一门思维的学科,提高学生的思维能力是数学教育的目标之一.灵活、精巧的解题技巧不会凭空出现,它是由此及彼的联想中进发出来的.本文主要结合中学教学实际,探讨解题过程中一些常见的联想途径.一、由数到形的联想数与形是密不可分的,数与形的结合,往往会使一些看似无从下手的问题得到巧妙的     

从一道选择题看类比转化思想

类比是根据两个对象或两类事物之间存在的相同或相似的属性,从而推测联想到另一对象或事物也可能具有某种属性的思维方式。这种类比思想,在解决数学问题时也经常用到。一般情况下,我们在解决某些复杂或陌生的问题时,往往先观察题设的特征,再通过其特征联想一些已解决的数学问题的解法或技巧,从而找准解题的方向,然后再通过恰当的技巧把问题转化为我们熟知的或较容易求解的问题求解。现在我们就从下面这道选择题来具体分析一下类比转化思想。     

例说联想思维在数学解题中的作用

在数学解题过程中,联想就是通过观察、分析题设中的条件及其结构特征、图形特征、题型特征和目标的结构形式等,联想有关的定义、公式、性质、定理,以及解题的方法、技巧,从而找到解题的方案．合理巧妙的联想,不仅能达到准确简捷的解题的目的,而且可提高思维的广阔性、灵活性和创造性．因此,联想是探索解题途径的向导,是将题设条件向数学结论转化的桥梁．     

谈谈数学思维的变通性

数学问题千变万化,要想既快又准的解题,必须具有思维的变通性·我们所遇见的数学题许多是生疏的、复杂的·在解题时,不仅要先观察具体特征,联想有关知识,而且要将其转化成我们比较熟悉的,简单的问题,这样,往往     

联想出智慧

联想是“由此及彼”的思维活动 ,是一种将知识有机地联系在一起思考的想象思维 ,是客观事物的内部规律和相互间关系在人们头脑中的反映。爱因斯坦曾精辟地总结 :“想象力比知识更重要” ,这是因为“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。面对一些背景新颖或较复杂的数学问题 ,有的学生无从下手 ,苦于找不到思路 ,分析原因 ,固然与数学“三基”的积累不够有关 ,但更主要的是缺少观察 ,不善于联想所致。联想的方式很多 ,有“接近联想”、“类比联想”、“对立联想”、“互逆联想”、“数形联想”等等。下文举例说明怎样依据不同数学问题的…     

例谈中学数学中的联想能力

数学是一个整体,无论是代数、几何、三角,彼此都是相互联结、可以沟通的。联想是从已知迈向未知的桥梁。"于无疑处见有疑",作出猜想,往往从善于联想开始。本文从"类比联想"、"背景联想"、"推广联想"三个方面,用具体的例题,谈谈笔者的看法。     

抓特征 速解题

正如每个人都有自己的个性特征一样,每个数学问题也有自己的不同特征．解题时,若善于观察和捕捉这些特征,并由此进行分析、加工、联想、构造,往往可以迅速获得解决问题的办法或优化解题过程,缩短解题长度．下面以06年高考数学卷(全国卷Ⅰ)中难度相对较大的题目为例加以说明．     

联想——解决数学问题的“桥梁”

联想是思维的翅膀,它寓于思维过程之中,是由一种信息情景思索到另一种信息情景的心理现象,数学解题过程实质上是由未知到已知的一系列的联想过程,通过由此及彼、由表及里的联想,使思维产生连动性,从而实现信息转换,沟通命题的结论与条件的逻辑关系,使解题的机智油然而生,那么在实际操作过程中,联想什么、又如何联想呢?一、抓住一种“式”的特征,联想到另一种“式”数学题目离不开数与式,数学命题的条件、结论一般表现其自身特点,解题时,如能及时地抓住“式”的这种特征,联想到另一领域的“式”的特征,从中悟出解题思路和方法·例1(1999年全…     

联想助你一臂之力

在数学解题时，根据题设条件和待求结论合理地展开联想是一种非常重要的数学思维方法，它往往可以快速地架起一座沟通已知与未知的桥梁，从而达到解决问题的目的，本文就常用的联想思维方法作一归纳，以供参考。