用“形”的直观启迪“数”的计算

解析几何是数形结合的科学，其显著特点是用代数的方法研究几何图形的性质，用“数”的准确澄清“形”的模糊，用“形”的直观启迪“数”的计算。     

初三数学函数教学中数形结合思想的渗透

数和形是研究数学的两个侧面，利用数形结合，常常可以使要研究的问题化难为易．正如华罗庚教授所说的那样：“数无形，少直观，形无数，难人微．”学生在小学阶段的数学学习基本是接受演绎性的训练，数形结合的思想应从初中开始培养，而初三数学中的函数一章则是体现数形结合思想的最突出代     

浅谈数学教学中的数形结合思想

数形结合思想是一种重要的数学思想方法，利用它可以将数量关系化为图形问题或把图形性质问题转换为数量关系。要注毒把握好数形结合的尺度才能使问题化难为易，化繁为简，并有利于发展学生的想象力及训练学生的思维。     

“形”之有效学数学

数形结合思想是数学的一大思想方法,也是学习数学、学好数学的一种方法、技巧,在数学教学过程中,许多看似繁难的算术、代数问题,经数形结合便化难为易了。在具体的教学过程中,我的做法是：     

尝试“以形助数”获得解题思路

数形结合，不仅是数学研究的重要手段，也是数学解题的重要技巧，本从两方面举例说明“以形助数”会使问题直观形象，解法灵敏简便，思路清晰。     

用向量解三角问题

向量作为沟通"形"和"数"的桥梁,是利用数形结合解题的一种重要载体,本文例谈向量知识在三角运算方面的应用,以期能使大家拓宽知识视野和提高解题技巧.     

“数”山有路“形”为径

学好数学,数学的灵魂本质——数学思想必不可 少。数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互 转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。学会了数形 结合的数学思想,可以让学习中复杂难懂的数量关系变得简 单、明了、形象,使我们的数学学习事半功倍。     

数轴——数与形结合的桥梁

应用产生数学，为使思维适应数集的扩充，我们把现实生活中大量有关模型，如直尺、杠杆、温度计、仪表上的刻度等昕具有的本质属性抽象化，建立起数轴模型。数轴的建立，赋予了抽象的代数概念以直观表象。     

“以形辅数”在数学教学中的应用探究

"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。"寥寥数语,将数形之妙说得淋漓尽致。以形辅数可以达到图文并茂的效果,使数学学习的内容更直观和生动化,从而让学生在解题的过程中得出最精确的答案,润物无声。     

高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合策略探究

数学是关于结构、序和关系的科学,由计数、度量和描述物体形状等基本实践演化而来的,涉及了逻辑推理和数量计算。自17世纪以来,数学一直是物理科学和技术必不可少的助手,以至被认为是科学的基本语言。"数""形"结合原本是一种数学解题策略,该策略分为"以行助数"和"以数助形"两个方面,其中,"以行助数"是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系,"以数助形"是以"数"为手段,以"形"为目的,也就是用几何图形来解析数量关系。本文将举例浅谈高中数学几何解题技巧之"数""形"结合策略,并提出个人见解。     

珠联璧合--计算器和数形结合

现代技术逐步走进课堂，利用计算器辅助数学教学，实现数形巧妙结合，不仅方便问题的解答，更能很好地启迪学生思维，本文从利用器模拟函数，分析数裂，测算性质，估算范围，求解方程等方面，探讨了计算器在中学数学教学中的有效运作。     

以“形”释“数”化难为易

数形结合是重要的数学思想方法之一。就是“以形释数”或“以数释形”。以形释数,即以“形”为手段,用它的直观形象性来刻画数的概念、揭示数的规律、分析数量关系,使抽象的数学直观起来,进而促进学生准确把握数学问题的本质,并能数学地、富有创造地展开思考。     

在数学概念教学中培养数形结合思想

在研究数学问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,或者把几何图形转化为数量关系问题,运用代数、三角知识进行讨论,或者把数量关系问题转化为图形性质问题,借助几何知识加以解决,这种思想称为“数形结合”思想,它是中学数学中的重要数学思想之一,渗透在中学数学的各个环节之中．数学概念既是数学思维的基础,又是数学思维的结果．培养思维能力是数学教学的核心,是培养数学思想的载体,概念教学理所当然成为培养学生“数形结合”思想的先导和基石．事实上培养学生的“数形结合”思想不应只局限于解题教学之中,必须首先从概念教学…     

一数多形拓展学生的思维空间

以形助数,是用数形结合思想解决代数问题的一个重要方面,对于一个代数问题,其结构形式或变形后的结构形式不同,赋有的几何背景也就不同,因此就可能有一数多形解法.通过对一数多形解法的探讨,会使学生有惊讶、奇妙之感.这不仅使学生对知识间的相互联系深信     

浅谈"形"在解题中的妙用

中专数学教学的重要任务是培养学生的运用能力、空间想象能力逻辑推理表达能力、以及数学知识的综合运用能力 ,而解题方法的研究则是培养上述能力的重要手段。探索解题思路 ,掌握解题技巧 ,对提高解题效率是十分有益的。我们知道数学问题的解决方法具有多样性 ,这是由数学研究的对象决定的。数学研究的对象是“数”和“形”的统一 ,抽象的数量关系常有形象与直观的几何意义 ,而直观的图形性质 ,也常用与数量关系加以精确的描述 ,“数”和“形”以一定的条件相互转化 ,互相沟通 ,如直角坐标平面 ,极坐标平面上的点与曲线 ,复平面上的点与向量…     

“数形结合”是发展学生思维的有效途径

“数”和“形”是数学中最基本的两大概念，也是整个数学发展进程中的两块基石。 　　所谓“数”，就是指数或式；所谓“形”，就是指图形或图像。“数”与“形”之间互相依存、对应：“数”是“形”的抽象和概括，“形”是“数”的几何表现。同时，在一定的条件下，它们又可以互相转化：“数”借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和数量关系直观化、形象化、简单化，而“形”的问题经过数量化处理，并借助于计算，可以使较深的问题归结为比较容易处理的数量关系的研究。 　　我国著名数学家华罗庚说过：“数形结合千般好，数形分离万事…     

学习数学教学大纲，谈教纲知识“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”含义

把握教学大纲中的不同层次的要求，是搞好初中数学教学的一个重要环节，本谈了作对这一问题的体会。