不同角度 多方组合——简单几何体复习指导与能力提升

【考点分析】1 .棱锥、棱柱的性质及应用 .2 .球的性质及应用 .3 .了解多面体及欧拉公式定义及简单应用 .4.棱柱、棱锥、球的面积及体积计算 .【高考聚焦】1 .以棱柱、棱锥或球等几何体为背景 ,研究空间中的线线、线面、面面关系 .2 .特别重视柱体与锥体的有关计算 .【典例精析】例 1　若斜三棱柱的高为 43 ,侧棱与底面所成角是 60° ,每相邻两条侧棱间的距离为5,则该三棱柱的侧面积是　　　　 .解析　棱柱的侧棱长为 43sin60°=8,所以S侧 =直截面的周长×侧棱长 =( 5 5 5)× 8=1 2 0 .例 2　具备下列性质的三棱锥中 ,是正棱锥的是 (　　 )…     

“化繁为简”打开求体积之门

对于某些几何体的体积问题,若直接根据原有的图形解题比较困难时,不妨将图形进行巧妙地分割和补形,从而达到化繁为简的目的,使问题获得解决。例1如图1,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE,△ACF均为正三角形,EF∥AB,     

用补形法解决多面体计算问题

补形法是一种重要的数学思想方法.它的基本思想是将一个几何图形 A 与所添补的几何图形 B 组成一个整体图形 I,然后用整体图形 I的性质去研究、解决几何图形的问题.本文试图通过实例说明补形法在解决多面体问题中的一些规律.     

计算多面体和旋转体体积的统一公式

给出了拟柱体体积公式的一种证明,并用公式分别计算了棱（圆）柱、棱（圆）锥、棱（圆）台和球的体积,还用公式计算了正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形的面积.     

由一道三棱锥体积求法而想到的

对于立体几何中的多面体体积的求法,我们一般情况下,是将其割补成比较常规的简单多面体——棱锥或者棱柱,然后利用它们的体积公式进行求和,就可以达到目的．我想就自己知道的一些常规方法和大家共同探讨一下．     

割补法求体积的灵活运用

体积在立体几何教学中占有一定的地位。对于不规则的几何体,我们如何去求呢?其实,不规则的几何体,皆可以采用割补法,分割成一些简单的规则的几何体,然后再用熟悉的方法去解决。割补思想,是高中数学立体几何中重要的解题思想方法。通过割补,可以将一些复杂的问题简单化。解题时,要让学生注重一题多解,注重方法的灵活运用。     

学会求几何体的体积

策略1：直接法当题目给出的是规范几何体且已知条件比较集中时,我们就按所给图像的方位用公式直接计算出体积。     

用等积法和割补法求多面体的体积

一、用等积法求三棱锥的体积我们总能够把多面体切割成若干个三棱锥,因此,求多面体的体积可以通过切割转化为求三棱锥的体积.可以认为,三棱锥是多面体的最小单元,求三棱锥的体积是求多面体体积的基础.求三棱锥的体积自然要使用三棱锥的体积公式V_锥=1/3Sh,其中 S 为三棱锥某一底面的面积,h 为该底面上的高.在我们所研究的问题中,往往不直接具备这样一组条件。而是需要经过转化才能代入公式求体     

求体积的七种方法

求体积是立体几何的难点,也是高考考查的重点.因此有必要专题剖析.一、公式法基本几何体(柱、锥、台、球)都有体积公式,求他     

割·补·换——求体积的三种方法

1．割—将多面体分割成几个容易求体积的柱、锥等基本的几何体．     

“相似体”的面积比与体积比

棱锥有一个重要性质：若被平行于底面的平面所截,那么截面与底面相似,并且它们面积比等于截得棱锥的高与已知棱锥高的比的平方。     

浅谈利用定积分求立体体积

本文根据由截面面积求立体体积的方法求一些不常见的立体的体积,并得到一些好的结论。     

对一道高考第一轮复习题解答的修正及补充——浅谈不规则多面体体积的求法

正在2013届学生使用的《全国100所名校单元测试示范卷》高考第一轮总复习用卷文科数学的第二十一单元《高中数学综合测试》第18题的题目和解答是这样的:题目如图所示,已知在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EA⊥平面ABCD,EF∥AC,且AC=2EF,AB=2AE.(1)求证:平面BDF⊥平面ABCD;(2)若正方形边长为2,求该多面体的体积解:(1)设AC交BD于H,连结FH,易知H为AC中点     

三维空间任意多面体体积的一种坐标计算法

应用行列式及矢量理论得到的三维空间任意多面体体积的一种坐标计算法,此法简明易懂特别适合电脑编程运算。     

巧割妙补求体积

我们学习了规则几何体的体积公式V柱体=S底h,V锥体=1/3S底h,V球=4/3πR^3,当我们遇到求非规则的几何体的体积问题时,就要把所求问题转化为求规则几何体的体积．这种转化常用到以下两种方法：一是把非规则的几何体分割成若干个规则的几何体,即分割的方法;二是把这个非规则的几何体添补若干个规则的几何体成为一个新的规则几何体,即补形的方法．二者统称为割补法．     

一道立体几何高考试题的多种解法

问题:(2011年全国文理)如图1,四棱锥S-ABCD中,AB∥CD,BCCD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1.(1)证明:SD上平面SAB;(2)求AB与平面SBC所成角的大小.求直线与平面所成的角是立体几何中常见的问题之一然而本题图形简单却割可补     

空间几何体的表面积和体积

空间几何体的表面积、体积是高考中常考的一个重要知识点,题型大多为解答题中的一个步骤,或者一个填空、选择题,主要考查棱柱和棱锥的表面积、体积.     

求空间组合体表面积与体积

计算空间组合体表面积与体积时,应该首先考虑这个空间组合体是由那些基本几何体——柱、锥、台、球组合而成的,然后通过计算这些基本几何体的体积与侧面积（或表面积）得到空间组合体的表面积与体积．