巧求年龄

丢番图是古希腊的一位数学家，相信一定有很多同学读过他的墓志铭：     

智力冲浪

丢番图的“墓志铭”；各有铅笔多少支？；放硬币；化学谜语猜猜猜     

墓碑上的年龄问题

丢番图是古希腊杰出的数学家，在他的墓碑上刻着一首有谜语意味的短诗，其实是一道有趣的数学题，诗是这样的：[第一段]     

一个Diophantus问题的拓展

文 [1 ]介绍了亚历山大学派的学者丢番图 (Diophantus)的发现 :分数组11 6 ,331 6 ,6 81 6 ,1 0 51 6 中任意两数之积再加 1 ,皆为某个有理数的平方 .仔细考察后面的三个分数 ,不难发现它们与第一个分数 11 6 有着十分密切的联系 .它们是这样求得的 :1 721 6 2 - 1 ÷11 6 =331     

中国古代的"丢番图方程"问题

丢番图方程是个古老又有趣的数学问题，因古希腊数学家最早研究它而得名。但事实上，我国对它的研究远比西方早，并在丢番图之前就已形成较系统的理论。本文就介绍几则著名的中国古代丢番图方程问题，并把它应用于初中数学教学中，旨在培养学生创造性思维的能力。     

数学碑文种种

作为纪念逝者的标志的碑文，大多记载着故人的生平简历，兼歌其功颂其德，或洋洋洒洒，或片言只语．惟独数学家的碑文别出心裁，与众不同，碑上刻着各种数学内容．     

数学的魅力——德育理念下的数学教学

新课程的核心理念就是"一切为了学生的发展",各科教师在传授专业知识的同时,应该着眼于学生的全面发展,关注他们的道德品质和人格养成。作为一个高中数学教师,在数学教学中,应该怎样渗透德育理念?以下是笔者的三点想法,愿与大家分享。一、充分发挥教师的人格魅力"学高为师,身正为范。"教师的第一职责应是教     

丢番图恒等式在解题中的应用

意大利数学家菲波纳契(Leonardo Fibonacci约1170～约1250)在其著作<四艺经>(Liberquadratorum,1225年)中,介绍了古希腊著名数学家丢番图(Diophantus约246～330)著作中出现过的、阿拉伯人广泛应用过的恒等式:     

广义伴随Pell数列的平方类

设V是参数为t的广义伴随Pell数列．给出了V有平方类的充要条件．同时，本文证明了：V至多有1个平方类，而且该平方类仅含有2个元素．     

一类丢番图方程的解

本文给出了丢番图方程的全部整数解,并给出了这些解之间的关系.     

数学家的墓志铭

数学家以其独特的方式向世人宣传数学,生前以自身实际行动来影响大家,希望大家崇尚数学,应用数学,即使死后也是如此．     

关于勾股丢番图方程的解

给出了勾股丢番图方程的整数解和有理数解,并推广至二次齐次丢番图方程的求解。     

关于方程sum from k=0 to n(x-qk)~r=sum from k=1 to n (x+qk)~r

本文证明了对任何正整数n,q,r,方程sum from k=0 to　n(x-qk)~r=sum from k=1 to n(x+qk)~r仅有正整数解:r=1,x=qn(n+1);r=2,x=2qn(n+1)。     

关于丢番图方程sum form k=0 to n(b-21k)=sum form k=1 to n(b+21k)

本文得到下面结论:设n,b,r为正整数,丢番图方程sum from k=0 to∞(1/n)(b-21k)~r=sum from k=1 to∞(1/n)(b+21k)~r仅有正整数解r=1,b=21n(n+1)和r=2,b=42n(n+1)     

幂级数在组合概率计算中的应用

通过求解一类丢番图方程解的个数，介绍了生成函数的构造方法和技巧，从而以幂级数作为生成函数，介绍了它在组合概率计算中的应用．