关于圆外切闭折线的一个性质

对于三角形,下面的结论是熟知的[1]: 命题1 平分三角形的周长和面积的直线必经过三角形的内心. 这一性质可以推广到任意的圆外切多边形中[1]: 命题2 平分圆外切多边形的周长和面积的直线必经过三角形的内心. 本文拟将这一性质作进一步推广,证明关于圆外切闭折线的一个性质. 约定 符号121nAAAADL表示闭折线12AA 1nAAL的有向面积[2],ABCD表示△ABC的有向面积. 定理 设闭折线121nAAAAL有内切圆⊙(,),,IrMN分别是边12AA、1kkAA (1,kn相似文献   

点与简单多边形位置关系判别新算法

基于点到角的最小距离提出一种判别点与多边形位置关系的新算法。通过扫描与点距离最小的线段,在多边形中有两个角共有此线段,选择其中任意一个角,定义点到此角的距离取得最小。判断点与角的内外侧关系,确定点与多边形内外侧位置关系。该算法通过点与点的距离运算避免了传统的交点、叉积的求解。比较试验表明,此新算法易于实现、计算速度快。     

今年高考解析几何将会如何考

考点1:直线与圆命题走向高考主要考查直线的倾斜角与斜率、直线方程的各种形式、两条直线的交点及直线系方程、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式等,以及确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、直线与圆和圆与圆     

今年高考解析几何将会如何考

考点1：直线与圆 命题走向高考主要考查直线的倾斜角与斜率、直线方程的各种形式、两条直线的交点及直线系方程、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式等。以及确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、直线与圆和圆与圆的位置关系、与圆相关的轨迹、圆的几何性质的应用等内容．     

点到直线的距离公式的推导

在教材中点到直线的距离的定义是“点P到直线l的距离是点P到直线l的垂线段的长”。这实质上是指直线外一点与此直线上各点所成的各线段中最短的线段长。据此定义可推导出此距离公式如下: 设已知点P的坐标为(x_0,y_0);已知直线l的方程为     

直线参数方程下两点间距离公式的微课探究——一次纠错的意外收获

解析几何中,求线段的长或弦长常需要用到两点间的距离公式．本文通过对一道模考题的纠错,得到了直线参数方程下两点间的距离公式,拓展了中学教材的相关结论．     

直线的参数方程在解题中的应用

<正>在新课程标准下,苏教版《数学选修4-4》中安排了直线的参数方程,它是对《数学必修2》第二章平面解析几何初步中直线方程知识的进一步延伸,同时也为研究直线与圆、直线与圆锥曲线的问题提供了另一条途径.数学实践和学生体会表明:用直线的参数方程解决一些问题,有时更方便和简捷,本文通过具体的例子加以说明.一、计算问题利用直线参数方程x=x0+tcosαy=y0+tsinα(t为参数)中参数t的几何意义解决与距离、弦长、线段长、点的坐标有关的问题.例1:已知直线l过点P(2,0),斜率为43,直线l和抛物线y2=     

平面解析几何——2006年高考专题复习系列讲座(5)

1考纲要求直线和圆的方程(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程.(2)掌握两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角和点到直线的距离公式.能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系.(3)了解二元一次不等式表示平面区域.(4)了解线性规划的意义,并会简单的应用.(5)了解解析几何的基本思想,了解坐标法.(6)掌握圆的标准方程和一般方程,了解参数方程的概念,理解圆的参数方程.圆锥曲线方程(1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭…     

点到直线距离公式的一个证明

在平面解析几何里,求点到直线距离一般是将直线方程化成法式方程,然后再导出点线距离公式。学生记住了公式,常忘记了这个公式的来源。下面我们介绍点线距离公式的另一征法。如直线方程为x=a或y=b,则不须用公式。今设直线方程为y=kx+b(k≠0)。先求原点(0,0)到直线y=kx+b的距离。以原点为圆心,作半径为r的圆x~2+y~2=r~2,如图1所示。若此圆与直线仅有一个公共点,即直线与圆相切时,则圆     

新高中数学教科书第七章《直线和圆的方程》简介

《全日制普通高级中学教科书 (试验修订本 )·数学》第二册 (上 )第七章是直线和圆的方程 .教科书是根据《全日制普通高级中学数学教学大纲 (试验修订版 )》(以下简称《新大纲》)编写的 .《新大纲》中直线和圆的方程的主要内容属于《全日制中学数学教学大纲》(修订本 )(以下简称《原大纲》)高中阶段的平面解析几何的内容 .《原大纲》平面解析几何部分的教学内容包括直线、圆锥曲线、参数方程、极坐标等内容 ,《新大纲》将《原大纲》直线部分的有向线段、两点间的距离公式、线段的定比分点等内容移至前面一章 ,将《原大纲》参数方程的部分内…     

Burning a Candle in a Vessel, a Simple Experiment with a Long History

The experiment in which a candle is burned inside an inverted vessel partially immersed in water has a history of more than 2,200 years, but even nowadays it is common that students and teachers relate the change in volume of the enclosed air to its oxygen content. Contrary to what many people think, Lavoisier concluded that any change in volume in this experiment is negligible; moreover, the explanation relating oxygen consumption in the air with its change in volume is known to be wrong. In this work we briefly review the history behind the candle experiment and its relationship with some typical erroneous explanations. One of the key factors behind Lavoisier’s success was the use of experiments carefully designed to test different hypotheses. Following these steps, we performed several closed volume experiments where the candle wick was replaced by a capillary stainless steel cylinder supported and heated by a nichrome filament connected to an external power supply. Our recorded experiments are displayed as web pages, designed with the purpose that the reader can easily visualize and analyze modern versions of Lavoisier’s experiments. These experiments clearly show an initial phase of complete combustion, followed by a phase of incomplete combustion with elemental carbon or soot rising to the top of the vessel, and a final phase where the hot artificial wick only evaporates a white steam of wax that cannot ignite because no oxygen is left in the closed atmosphere. After either a complete or incomplete combustion of the oxygen, our experiments show that the final gas volume is nearly equal to the initial air volume.     

天保房地产开发公司发展战略研究

天保房地产开发公司根植于天津滨海新区。依托控股公司带来的资源优势，基于滨海新区列入国家发展战略部署的背景，在近年来取得了迅速的发展。但是随着国家一系列政策的出台，中国的房地产行业面临着一次大的重新洗牌过程，同时企业内部仍然存在着制度缺陷、管理不规范、流程不清晰、人员激励不足等各方面的问题，所以，天保房地产公司在面临着滨海新区良好发展机遇的同时，也面临着很大的挑战。如何在机遇与挑战并存的环境中，认真分析和评估企业的外部环境及内部资源与能力的优劣势，对企业内部的资源与能力进行积累与培养，制定相应的竞争与发展战略，引导企业的健康长远发展具有一定的必要性与迫切性。 本文从竞争战略的角度，综合分析天保房地产开发公司所面临的外部环境和内部条件，研究探讨天保房地产开发公司的发展战略框架，包括战略的指导思想、战略定位、战略目标及相应的实施措施，以期实现天保房地产开发公司的发展愿景和核心价值。     

指鹿为马

秦二世时,丞相赵高野心勃勃,日夜盘算着要篡夺皇位。可朝中大臣有多少人能听他摆布,有多少人反对他,他心中没底。于是,他想了一个办法,准备试一试自己的威信,同时也可以摸清敢于反对他的人。     

Short a and Long a

Easy Phonics带你学习自然拼读,让你学会字母的发音规律,正确地拼读单词。本期让我们继续来看看、读读、写写重读音节中包含字母a的单词,区分它们读短音short a-/e/,还是长音long a-/ei/。     

Short a and Long a

Easy Phonics栏目带你轻松地学习自然拼读!在读读、听听、拼拼和玩游戏中,你将了解字母的发音规律,并正确地拼读单词。这一期,我们来学习元音字母a的短音(short a)和长音(long a).     

做校长·做学问·做人

从前,有一句话,叫做"吃得苦中苦,方为人上人".这句话被认为动机不纯,怎么可以做"人上人"呢?其实,对于"人上人"可以作不同的理解,一种理解是"骑在人民头上,作威作福",这种"人上人"当然不好;但也可以解释为比别人做更多的贡献,吃更多的苦,经过更多的挫折与困难而比一般人更成熟、更坚强,更知道怎么做人.实际上,对这句话应是作后一种理解的,因为这种"人上人"是与"苦中苦"联系在一起的.     

Just a Body in a Wheelchair

This article has no direct link with academics, children, students or those who teach: I severed almost all such connections several years ago. It describes the rewards and challenges of leading a reminiscence group of elderly people, all of whom suffer some level of memory loss and/or severe physical disability; most are wheelchair-bound. It contains examples of their autobiographical talk which I recorded separately from group meetings and transcribed, exclusively for the satisfaction of each individual concerned. Ours is not a society which cherishes its aged members. What becomes of their identity? Who are they now? They are, of course, people – as interesting as those in our classrooms. They too need to know their own worth.     

Having a Whale of a Time

A classroom practical exercise exploring the reliability of a basic capture‐mark‐recapture method of population estimation is described using great whale conservation as a starting point. Various teaching resources are made available.     

毕飞宇:一镜、一钟、一影、一胡琴而已

本文从毕飞宇小说中一再出现的镜、钟、影和胡琴的意向入手,考察毕飞宇小说的叙述人称、叙述速度、叙述结构和叙述意图。深入阐释＂我＂与＂他＂的分离与揉合,＂快＂与＂慢＂的交替与演变,＂是＂与＂非＂的分明与模糊,＂语言＂与＂沉默＂的相反而相成。     

对公推直选乡镇长与乡镇党委书记的比较

公推直选乡镇长与乡镇党委书记出现的时间、发展现状与趋势、制度依据、选举成本,以及乡镇长与乡镇党委书记在乡镇政权中的作用有明显的不同。在我们看来,直接选举乡镇党委书记,发展的空间更广阔,对乡镇民主建设与乡镇政府职能转型所起的作用更大。