例谈平面向量数量积的求值问题

求解平面向量数量积的求值问题,可以利用数量积的几何意义和平面向量基本定理,可以运用解三角形和基本不等式这两个基本工具,可以进行坐标化和借助于数形结合化归问题．     

例谈板块问题中的易错点

<正>滑板与木块组成的相互作用系统称之为板块,因为代表的是一类问题,比如子弹打木块与它也有类似的规律和处理方法,故称作板块模型,该模型是牛顿运动定律章节里最难知识点之一,是对前面所学知识的总结,是后面章节学习的基础,也是学生频频犯错的地方,主要有以下几点：一、未弄清位置示意图     

例谈数量积性质在竞赛题中的应用

<正>数量积及其性质是平面向量的重点内容,在数学的许多方面应用广泛．由数量积的定义与向量模的知识,我们不难得到如下的向量不等式:设a,b是非零向量,则a·b≤|a·b|≤|a||b|,当且仅当a,b共线时等号成立．特别地,a·b≤|a||b|,当且仅当a,b同向时等号成立．本文举例介绍数量积的上述性质在数学竞赛题求解中的应用,给人以意想不到的解题效果．     

例谈用数量积的模解不等式问题

设向量a与b的夹角是θ,由向量的数量积的定义a·b=｜a｜·｜b｜cosθ和三角函数的性质,我们很容易得到不等式：     

例谈平面向量数量积问题的求解策略

<正>众所周知,平面向量是近代数学最重要、最基本的概念之一.它集"数与形"于一身,是沟通几何、代数、三角等内容的重要桥梁,也是高中数学知识的主要一个交汇点.平面向量数量积更是江苏数学高考《考试说明》中8个C级要求内容之一,是近几年数学高考的一个热点,也是难点,备受命题者青睐,故而常考常新.而考生在解平面向量数量积问题时,往往感到困难,无从下手,失分较多.因此在解题中,如何针对不同类型的平面向量数量     

例析向量数量积问题

<正>对于向量的数量积问题,一是要理解数量积的定义;二是掌握数量积的公式;三是注意向量的数量积的几何意义;四是把握向量的数量积性质;五是熟练应用数量积的运算律.     

例谈向量的数量积在解析几何中的应用

平面向量的引入给传统的中学数学内容注入了新的内涵，也为解决数学问题提供了一种全新的方法．本文主要谈谈向量的数量积在解析几何中的应用．     

例谈“数量积”在立体几何中的妙用

高中数学教材引入＂向量＂,其目的是为研究函数、空间图形提供新的工具,即为了充分体现它的工具性功能.但这种＂工具性＂,只有在深刻理解的基础上才能用好.而要想用活,这又需要教师在实践中不断开发学生新的认识,     

例谈平面向量数量积问题的破解之道

在数学课堂教学中,"一题多问""一题多解"和"一题多变"等教学方法历来为数学教学工作者们所津津乐道,它对培养学生的数学思维能力具有不可估量的作用,在高考的考查中也常有体现.笔者最近在教学过程中就发现了这样一道和平面向量数量积有关并且可以"一题多解"的好题.     

例谈利用向量的数量积解题

立体几何题中,有关度量性质的问题,例如长度、两直线所成的角、直线与平面所成的角以及两平面所成的角等问题,一般均可用向量的数量积来解决.     

例谈向量的数量积及其应用

向量的数量积是该章的重点内容,是高中数学平面几何、解析几何、立体几何、数列、函数等章节知识的交汇点,从而是高考考查的重点,应引以足够重视。主要准确理解其定义,熟练它的五个性质及三个运算,并灵活应用于：①求模长;②求夹角;③判垂直等。     

例谈向量数量积的解题运用

<正>向量作为工具性章节,在解决很多代数问题的过程中起到了不可估量的作用.近年来,随着向量教学的深入和向量本质的不断挖掘,向量试题的难度也呈现一定的上升趋势.作为向量核心知识的向量数量积成为考试的热门问题,本文结合一些数量积的特殊运用,谈谈对于运用向量数量积相关知识解决问题的一些归纳.一、基本量的使用——定义法数量积最根本的方式是阐述了向量内积的本质,即向量点乘向量是数量,只与其模长和夹角的余弦值有关.从考题来看,数量     

例谈向量的数量积运算在解题中的应用

<正>一个不争的事实是,向量这一章节在高考命题中的地位日益凸显,尤其是向量的数量积运算在高考的考查中所占的比重越来越大,值得关注.向量这节内容具有很强的兼容性,与各个章节重点考查的知识点的结合性.向量的以上特性对我们的教学提出了一个值得思考的问题:如何发挥向量的工具作用,灵活应用向量解题,培养学生解决实际问题的能力?下面,笔者就向量的数量积运算谈点粗浅的认识.     

例谈平面向量的数量积在解几中的应用

向量作为一种有向线段，本身就是直线上的一段，且向量的坐标可用其起点、终点的坐标来表示，使向量与平面解析几何，尤其是有关直线的部分有着天然的联系．平面向量的数量积可以解决有关长度、角度、垂直等问题，应用它可使问题化难为易、解法化繁为简．下面举例说明向量的数量积在解几中的应用．     

例谈向量的数量积运算在解题中的应用

一个不争的事实是,向量这一章节在高考命题中的地位日益凸显,尤其是向量的数量积运算在高考的考查中所占的比重越来越大,值得关注．向量这节内容具有很强的兼容性,与各个章节重点考查的知识点的结合性,以及正如它的名字——只有方向,没有大小的量一样,具有很强的灵活性．向量的以上特性向我们的教学提出了一个严正的命题：如何发挥向量的工...     

例谈平面向量数量积的七大应用

数量积是一种特殊的运算,同学们要重视它,尤其要重视a·b=xayb+yayb=|a||b|cos〈a,b〉≤|a||b|这一沟通代数与几何的桥梁关系式.     

数量积问题解题方略

数量积是平面向量的一朵奇葩,运算彤式有a·6=|a| |b| cos α(0≤α≤π)与坐标表示a·6=x1x2 y1y22种.其几何意义是:a·6等于a的长度|a|与b在a方向上的投影|b|cos θ的乘积.     

用数量积解决立体几何中的若干问题

作为近代数学中重要和基本的数学概念之一,向量集数与形于一身,既有代数的抽象性,又有几何的直观性,用它研究问题时可以实现形象思维与抽象思维的有机结合,因而向量方法是几何研究的一个有效的工具.空间向量在理论研究和解决实际问题方面有广泛应用,已成为解决立体几何中的大量问题的有力工具.     

例析函数中的易错问题

函数是历年高考的重点和热点,也是学生最易出错的地方,本文给出几对易错的函数问题,供参考．     

函数中的易错问题例析

函数是高中数学的重点内容,贯穿整个高中数学。高考题涉及的函数问题占到100分之多,也是学生主要得分点之一。而在教学中发现部分同学常常忽视一些细节问题,导致得分不是很高。本文结合实例进行剖析,增强同学们解题时的防错意识,提高数学能力。