动力学学习辅导(续)

二.动力学普遍定理 应用动力学普遍定理求解动力学问题是解动力学问题的又一种方法。动力学普遍定理是物体运动的基本规律,是动力学的基本理论,也是正点,需要深入掌握。应用动力学普遍定理求解动力学问题,可以不必对运动微分方程进行积分。求出物体运动的整个过程,便可求出物体某瞬时的运动特征量。学习这些定理,一方面要对定理所涉及的那些物理量(如动量、冲量、动量矩、功、动能等)的物理意义及计算熟练掌     

谈谈动力学的几个问题

《理论力学》的动力学部分研究的对象主要是质点系和刚体。八二级《理论力学》教学对这部分作了些修改补充,除虚位移原理外,尚有一些问题有必要作些简单的讨论。一、动力学普遍定理的综合应用八二级电视教学加强了动力学普遍定理的综合应用,这是因为它是《理论力学》的重点之一。对综合应用的要求,大体上包括下述两个方面:一是对普遍定理的三个定理的应用条件要比较熟悉,对不同条件的各种问题要会选用合适的定理来解决,并要注意守恒情况的判断;二是对较复杂的问题要能够联合应用两个或三个定理来求解。此外,动力学问题常常需要对物体进行必要的运动分析,以补充运动学方程求解。     

理论力学动静法中刚体惯性力的另种加法

利用动力学中的质心运动定理、定轴转动微分方程和平面运动微分方程等知识来分别施加平移、定轴转动和平面运动刚体的惯性力,运用这种方法施加惯性力不但推导方便,便于学生理解与接受,而且更加明显地突出了其动力学实质,使学生能对惯性力的物理意义更加清楚。     

变质量物体运动方程的教学探讨

一、变质量物体的运动方程所谓变质量物体的运动问题,就是一个质量不断变化着的物体在外力作用下如何运动的问题,这个问题是不是可以用质点动力学的知识求得解答呢?我们知道质点动力学的运动微分方程为     

牵连运动定理研究

该文结合动力学普遍定理与合成运动定理导出了牵连运动定理,从而为求解系统动力学问题提供了一种简单而实用的方法。     

变质量非完整Vacco动力学系统的积分因子和守恒定理

提出了动力学系统守恒定律构成的一般途径。首先，给出运动微分方程积分因子的定义，详细地研究了守恒量存在的必要条件．其次，建立了变质量非完整Vacco动力学系统的守恒定理及其逆定理．最后，举例说明结果的应用。     

拉氏变换在磨削用量控制系统中的应用

微分方程可以描写物体的运动规律，通过对微分方程的一系列数学变换就可以推导出一些新的关系式，从而建立起数学模型，来解决机械系统中的问题。     

空气阻力影响下自由落体运动规律的探究

本文通过建立空气阻力影响下自由落体运动模型,从求解动力学微分方程出发,推导出了空气阻力影响下,物体作自由落体运动时的速度、位移随时间的变化规律。从定量计算结果来看,空气阻力对自由落体运动有非常明显的影响,只有物体运动时间很短(约1.0s)时,空气阻力的影响很小,可以忽略。     

动力学问题的解题方法举例

动力学问题是指涉及力和运动关系的问题,是力学的核心内容,是中学物理的重点、难点,也是高考的热点。解决动力学问题的方法常有以下几种。 1．隔离法与整体法处理动力学问题时,恰当选择研究对象是正确解决问题的前提,由于具体问题不同,有时可选择单个物体作为研究对象,即用隔离法。有时可选择几个物体组成的整体作为研究对象,即整体法。例1 如图所示,斜面的倾     

理论力学教学中动力学问题的分析与讨论

理论力学研究三大部分内容: 静力学——研究物体平衡的一般规律。 运动学——研究物体运动的几何性质,而不涉及产生运动的原因。 动力学——研究物体运动和作用于物体上的力的关系。 现就第三部分动力学问题进行分析讨论。动力学的内容极其丰富,并且随着科学技术的发展在不断发展。它在工程技术中的应用也极为广泛,例如各种机器、机构、结构等的设计,航空和航天技术等,都要用到动力学知识。动力学研究的问题大致可分为两大类:     

从能量角度研究谐振动问题

1 谐振动的能量方程我们知道,广义位移 q 满足下面微分方程的运动称为谐振动:q ω~2q=0,其中,方程的第一项是位移对时间的二阶微商,第二项是位移项,它的系数是一个常量,这个常量恰好是谐振动的圆频率的平方。因此,研究谐振动的周期,就应推出符合(1)式形式的运动微分方程,从而得到谐振动的频率和周期。在一般的普通物理教科书中,研究力学方面的谐振动,都是从动力学的角度出发,先得出物体受到的合外力或合外力矩,然后利用牛顿第二定律或刚体转动定理,推出位移或角位移满足的微分方程。以     

基于Newton插值的常微分方程初值问题的求解

常微分方程是研究自然科学和社会科学中的事物、物体和现象的运动、演化和变化规律最为基本的数学理论和方法。本文作者通过对微分方程数值解、数值逼近、数值代数等学科的学习和研究,在对常微分初值问题的线性多步法公式的研究的基础上,做了进一步的补充,尝试借助于Newton插值多项式并结合数值积分法,构造出计算常微分方程初值问题数值解的线性多步方法的计算公式。首先介绍Newton插值的定义和公式,然后给出常微分初值问题的一般形式,并转化为数值积分形式,接着构造出被积函数的q次Newton插值多项式,最后得出线性多步方法的计算公式。     

扁球面网壳在动静荷载作用下的非线性稳定性

根据薄壳非线性动力学理论和拟壳法的思想,给出了扁球面网壳在动、静荷载协同作用下的非线性动力学控制方程.然后利用扁球面网壳的非线性动力学变分方程和协调方程,在夹紧固定的边界条件下,通过Galerkin作用得到一个含二次和三次的非线性动力学微分方程.用Floquet指数方法研究了系统的分岔问题,讨论了平衡点（奇点）邻域的稳定性问题.指出了系统在纯动态作用和在动静荷载协同作用下其平衡位置的变化情况.     

变质量质点力学的动量矩定理及动能定理研究

在目前常见的理论力学教科书中,已经完整地建立了常质量力学的动力学三大普遍定理,但对变质量力学情形却涉及甚少,有的还根本未提及。鉴于变质量运动也是日常生活和工程技术中较常见的一种情形,本文试图在变质量质点动量定理研究的基础上研究变质量质点的动能定理,进而将动力学三大定理运用到变质量体系中,并建立相应的数学表达式,以期能促进该类工作更深入的研究,并对实际工作有着一定的意义。     

浅谈动力学普遍定理的综合应用

动力学普遍定理是求解动力学问题的有效方法,如何恰当地选用定理,本文给出了应用方法。     

高中物理(甲种本)第一册“第二章 直线运动”的说明

这一章讲授运动学的基本知识。运动学的知识既是力学中的一部分基础知识,又是研究动力学的基础。这一章跟第一章一样都是基础性的。学生掌握了这两章知识,就为后面学习动力学知识作好了准备,运动学的任务是研究和描述物体的运动,回答物体是怎样运动的问题。要知道物体是怎样运动     

"运动的世界"学法交流

(一)运动与静止的确定——身临其境观动静物体的动与静,是相对于所选取参照物而定。当我们选定了一参照物后,如何去判断物体相对于参照物的运动情况呢?这是我们初学物理时感到比较困难的一个问题。你不妨假想:你已设身处境地站在参照物上,这时你和参照物都是不动的。你此时观察到的物体的运动情况,就是物体相对于参照物的运动情况,这就是“身临其境观动静”。     

运用微分方程解决若干应用问题

微分方程是《高等数学》中的一个重点部分 ,应用微分方程的理论去解决科学研究和生产实践中遇到的实际问题 ,需要正确地列出微分方程。下面通过例题来分析微分方程的几种解题方法。1　直接“翻译”法 ,系指直接将问题中所给的变量之间的规律用数学式子表示出来。例 1:已知物体在冷却过程中遵守牛顿冷却定律 ,即“物体冷却的速率和当时物体与介质的温差成正比”。今把温度为 10 0℃的物体置于温度为 0℃的介质中冷却 ,求物体的温度和时间之间的关系式。解 :Ⅰ解方程(ⅰ )对题中给出的规律进行“翻译”设ｔ时的温度 =τｔ时的冷却速率 =ｄτｄ…     

运用牛顿运动定律分析动力学问题

运用牛顿运动定律分析运动学问题是高中物理的一个重点,同时也是高考命题的热点之一,在运用牛顿运动定律分析动力学问题时应明确以下要点：要点一、明确力与运动的关系.【要点归纳】在分析力与运动的关系时应明确以下两个要点：1.建立惯性的概念,惯性是物体固有的属性,与物体是否受力及物体的运动状态无关.2.对力的概念更应明确.：力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,即力是物体产生加速度的原因.     

微分方程模型在运动中的简单应用

运动现象在自然界及工业生产上广泛存在,数学在求解运动现象的相关问题时发挥着重要的作用,微积分的产生来自于人们探求物质世界运动规律的需要,运动物体的各个量之间在运动过程中按照某种规律存在着联系,这种联系用数学语言表达出来,其结果就是一个微分方程.在运动中建立微分方程模型,运用数学思想、方法和知识,通过求解微分方程模型,而使现实问题得到解决.