处理参变元的几种常见方法

数学是关于符号的科学,符号的特点是高度的抽象性,而数学问题里的参变元就是符号的一种具体呈现形式．如何关注参变元、利用参变元、处理参变元,在解决问题前的分析时,是有一定的思维规律可循的．参变元的引入、转换、消去、分离、     

“参变分离法”在含参问题中的运用

<正>含参问题常涉及求参数的值或取值范围．对于这类问题，我们可采用参变分离法来解决．本文举出相应实例加以说明．一、方法初探，思维有效生成例1探究关于x的一元二次方程x²+2x-m=0(m为参数)的根的情况．     

高考真题例析不等式恒成立问题的解题方法

不等式恒成立问题频频出现于2007、2008年全国各地数学高考试题的综合性大题之中,其形式13渐多样化,但都与函数知识、导数方法密不可分,成为高考的重点和热点．解决不等式恒成立问题常见方法有参变分离法、判别式法、作差法、端点法等．下面仅以2007、2008年高考试题为例赏析这些方法在解题中的融会贯通,灵活转化．     

求解恒不等式中参数的取值范围

有关恒不等式中参数的取值范围问题,常常涉及函数与不等式等诸多知识,综合性强,解法灵活,在高考题中多有体现.如何巧妙快速求解此类题,从是否分离变量的角度看,有函数一体化与参变分离法;从是否需要分情况讨论的角度看,有整体情况分析推演与分情况讨论法.     

浅谈函数参变分离方法的应用问题

数学学习中,参变分离方法在研究函数的问题中有重要作用,涉及参变分离的问题具有思维性强,知识交汇等特点。因此,针对高中生常见的恒成立求参数取值范围的问题,笔者在文中分析论述了如何灵活运用参变分离的方法对该类问题进行解答。     

函数零点问题中参数范围的解法探究

已知函数零点的个数，求解参数的范围是目前高考和模考考查的热点和难点.这类问题考查学生函数与方程之间的转化能力.利用参变分离法、分离函数法、数形结合等重要的数学方法可以灵活处理这类题型，提升学生的核心素养.     

三角变换

三角变换特重要,作为工具离不了,变换策略“异化同”,具体方法有多种:“变名”、“变角”,“升降幂”,“和”、“积”互化两相依,“常数”、“结构”巧变换,“乘式”、“引参”难化易, “平方”、“裂项”也有用,“万能置换”大有益．这些方法非孤立,难题综合来处理, 一、变名将异名三角函数化为同名三角函数,是一种重要的三角变换,因为正、余弦是三角函数的基础,所以题目中有多种函数出现时,通常采用     

高中数学恒成立常见问题及求解策略

恒成立问题是高中数学中的一个重点和难点。对于命题者来说,由于它涉及知识面广,综合性强,解题方法灵活多样,成为各类考试中的命题热点,在高考试题中所占比例逐年上升。例如,仅2012年全国高考数学(理科)的18套试卷中就有11套含恒成立问题。然而,由于此类问题既有参数又含变量,参变混合,学生往往望而生畏,感到困惑,无从下手。求解此类问题的策略主要可以归纳为函数法,换元法,参变分离法和数形结合法。     

黑夜与白天

一位长者问他的弟子:“谁能告诉我黑夜在何时结束,白昼从何时开始?”一个弟子脱口而出:“在一定的距离内,能够区分远处的动物是羊还是狗的时候,白昼就开始了。”“不对。”长者很失望。“能够看清远处的树木是无花果还是桃树的时候,白昼就开始了。”另一个学生迫不及待地答道。“也不对!”长者有些生气。“那什么时候是白昼的开始呢?”弟子们异口同声地问道。长者严肃地对弟子们说:“只有当你们能够看到对面人的脸孔,认出他是你们的兄弟的时候,才是白天的到来。否则,一天中的任何时刻对你们来说都是黑夜。”黑夜与白天@参参     

平板划线法分离微生物纯种的一个经验

纯种分离,是任何微生物学实验中最常用的技术。纯种分离方法有两类,一是单细胞(或孢子)分离,二是单菌落分离。后者因方法简便,且不需要特殊的仪器设备,所以是一种常规的分离方法。通过形成单菌落以获得纯种的具体方法甚多,如平板划线分离法,平板表面涂布分离法,以及浇注平板培养基作稀释分离的方法等。其中最常用的为平板划线分离法。这种方法是把混杂在一起的微生物或同一微生物群体中的不同细胞,通过在固体培养基平板表面作多次的由点到线的划线稀释,从而得到许多独立分布的细胞,再经适当培养后,每一细胞就发展成一个菌落。由于每一菌落一般是由一个     

利用变量分离法求不等式中的参变数范围

在不等式教学和课外活动辅导中,我们了解到,大多数同学对单纯的不等式求解的内容部比较容易理解和掌握,但对含参变数的不等式的求解,即需要求出使不等式成立的参变数的取值范围,学生便感到有些困难。这里,我们介绍求解这类不等式的一种方法一变量分离法。让学生们了解和掌握这种方法,这对他们求解一般的含参变数的不等式将有所裨益。     

求解不等式成立问题的常见策略

<正>众所周知,在全国高考或各地高三质检的压轴题中,有关不等式成立问题占据了半壁江山,这类题型最能有效地考查学生的数学思想方法、综合应用能力和学科核心素养,也是一份试卷精华创新之所在.笔者就不等式成立问题中函数模型的建构过程略谈一番体会.一、参变分离原则在含参数的不等式成立问题中,若不等式中含参数的部分容易"分离",并且另一端的"无参"函数可求最值时,采用这种"分离参数法"的思路简洁通俗、直截了当.应该说,参     

切勿“见参就论”——例谈含参问题另类解法

含参问题在近几年高考中出现的频率越来越高，而分类讨论是解决含参问题的主要手段．但若一味地强调用分类讨论方法来解决含参问题，会走人一定的误区．在重视分类讨论思想应用的基础上，应防止“见参就论”这种现象，所以我们在遇到含参问题时，应从多角度去考虑，多思考如何简化和避免分类讨论，切勿“见参就论”．本文略举几例，谈谈含参问题的另类解法．     

“运动教学法”在数学教学中的尝试

“运动教学法”是突出以学生为中心．让学生不断探讨、不断发现问题,自由组合或组织组合等形式激发学习兴趣．突出动腿、动手、动口、动脑去解决学习中突出的问题,“动”中有“议”,“议”中有“动”,师生互动．互相交流,相互帮助,加深同学之间、师生之间的友谊,突出“动”的一种教学方法．让学生在活跃、热烈、愉快、宽松的学习环境中积极参与,掌握知识,获得解决问题的方法,变“教堂”为“学堂”,变“讲堂”为“议堂”的运动教学方法．没有“运动教学法”就没有愉快教学,愉快教学又反作用于“运动教学法”．二者相辅相成、互相促进．     

数学在地理中的应用举例

面对许多复杂的平面几何题目,有时常常让人束手无策,找不到解决问题的突破口,如何打破这一尴尬,走出这一窘境?多年的平面几何教学实践证明,运用基本图形“分离法”或“补形法”这一重要的数学思想方法,可以“柳暗花明又一村”. 所谓“分离法”,就是指在复杂的图形中将简单的基本的几何图形从中“分离”出来,以便运用简单基本图形的性质,得出重要的中间结论,然后又将这些中间结论作为新的已知,去解决整个问题;“补形法”就是根据简单基本图形     

甲螨采集和分离技术的研究

本文采用电热分离法、清水漂浮法和振动分离法对不同样本中甲螨的分离时间、数量，样本的放置时间及电热分离所用热光源作了比较。结果证实，分离土壤甲螨时．采土深度以１０ｃｍ为宜，土壤放置７天与立即分离所获甲螨数无差别。少量土样直用清水漂浮法，大量土样宜用电热分离法。而植被样本宜用振动分离法。     

构造法解恒成立问题中的参数范围

含参数的恒成立问题是高中数学中的一类重要题型,它常以各种载体出现在高考和各类竞赛试卷中.此类问题以一主元和若干参变元伴随着显性或隐性的题型出现,考生若能抓住它们“形异质同”(“形异”即题型各不相同,“质同”即实质相同,就是要抓住主元.)构造目标函数,就可成功解答此类问题.笔者给出这类考题简单易想到的两类构造通法,以供大家参考.一、构造主元函数问题中主元与参变元若不能分离,或以其中一元为主元时问题较复杂,可以交换位置确定主元,将问题转化为以主元为自变量的函数,然后利用数形结合法,巧妙解答.二、构造辅助函数问题中主元…     

不等式恒成立中的多参数问题

不等式中含参数的恒成立问题，是学习不等式时的一种重要问题，也是各类考试中的常见题．对含参数不等式的恒成立问题，我们主要解决了“一变一参”的问题，还概括出了一种类型和一种方法，即二次型的恒成立和分离变量法．但是近几年的恒成立问题有进一步的变化，出现多个参数的情况，这给我们解决问题带来了新的挑战，对多参数问题的研究可以加深我们对恒成立问题的理解，又能有新的方法和思路产生，笔者对这类问题进行研究和分析，总结出了下面三种解决问题的基本策略。     

切勿"见参就论"——例谈含参问题另类解法

含参问题在近几年高考中出现的频率越来越高，而分类讨论是解决含参问题的主要手段．但若一味地强调用分类讨论方法来解决含参问题，会走人一定的误区．在重视分类讨论思想应用的基础上，应防止“见参就论”这种现象，所以我们在遇到含参问题时，应从多角度去考虑，多思考如何简化和避免分类讨论，切勿“见参就论”．本文略举几例，谈谈含参问题的另类解法．[第一段]     

几何就在你的身边

初学几何时,同学们往往感觉这门学科枯燥乏味．有的知识似曾相识,似懂非懂;有的知识则似乎很“玄”,离我们很远!其实,日常生活处处有几何．几何就在你的身边．