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1.
以一道数学竞赛模拟题为切入点,展开对等差数列一系列性质的探究.主要是探究等差数列的通项公式之间的关系以及前n项和之间的关系. 相似文献
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先看2004年一道高考数学题:已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n(n≥1).(1)写出数列{an}的前三项a1,a2,a3;(2)求数列{an}的通项公式; 相似文献
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文[1]给出了五个新定义数列(等和数列、等积数列、差等比数列、双等差数列、双等比数列),并给出了它们的通项公式与前n项和公式及性质,这类数列确实是培养学生迁移和探究能力的好素材.本文再给几个新定义数列,供参考. 1.和等比数列定义:数列{an}中,从第三项起,每一项与前一项的和成等比数列,则称该数列{an}为和 相似文献
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李歆 《中国数学教育(高中版)》2009,(6):38-39
2008年高考数学陕西卷理科第22题是一道数列与不等式的综合题,该题主要考查数列通项的求法以及不等式的证明等,对学生分析问题和解决问题的综合能力要求较高,但只要方法灵活得当,这道压轴题是可以化难为易的.原题如下: 相似文献
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杨建筑 《课堂内外(高中版)》2011,(2):49-49,51
题目 在数列{an}中,a1=1,an+1=can+c (n+1) (2n+1)(n∈N*),其中实数c≠0,求数列{an}的通项公式. 相似文献
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数列求和问题以它复杂多变、综合性强、解法灵活等特征而成为历界高考中的中档题与压轴题的多选题.等差数列与等比数列是两类常见面特殊的数列.教材中已经给出了求和公式.而一些数列,则要由它们的通项公式的结构形式,找出它们与等差数列,等比数列的联系,采用特殊的方法求和.数列求和的基本方法有以下几种: 相似文献
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由于学生对等差数列的认识主要体现在通项公式和前n项和公式上,因此他们在解答等差数列的有关问题时,通常都是根据等差数列的通项公式和前n项和公式去寻找等差数列的首项和公差,然后再通过通项公式或前n项和公式去解答有关具体的问题。 相似文献
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等差数列有5个量:首项a1,公差d,项数n,第n项an,前n项和Sn,已知其中三个量,就可求另外两个量,反映这5个量之间的关系,有通项公式an=a1 (n-1)d,前n项和定义公式Sn=(a1 an)n2,还有前n项和定义导出公式Sn=na1 相似文献
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冯洪涛 《中学生数理化(高中版)》2006,(4):34-34
1.已知等差数列的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*)的直线的一个方向向量可以是( )。 相似文献
14.
孙广军 《中学数学研究(江西师大)》2005,(3):15-17
等差数列的内容内涵丰富,其中通项公式与前n项和公式是其核心内容,我们对其进行合理整合、变形,可以得到诸多的性质,它们的应用使解题变得轻松愉悦,与常规方法相比较,过程要简捷得多. 相似文献
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小结等差数列和等比数列是两种最基本、最常见的数列,灵活运用其通项公式与前n项和公式是高考考查的重点.等差数列和等比数列的研究方法有两种:①基本量法.在等差数列中, 相似文献
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众所周知,理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推数列的递推公式并能根据递推公式写出数列的前几项;理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式,类比地理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式和前n项和公式,并能解决简单的实际问题,理解数学归纳法,掌握数学归纳法的应用,掌握类比、归纳一猜测一论证的思想方法,理解数列极限的概念, 相似文献
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众所周知,等差数列{an}的通项公式an=a1 (n-1)d可变形写成:an=dn (a1-d),这个式子的几何意义是点列An(n,an)(n∈N )在直线y=dx (a1-d)上. 相似文献
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等差数列前n项和公式与通项公式是数列的重要内容,也是高考及各类考试考查的重点,本文从一道an与Sn关系的题目入手,分析学生易犯的错误 相似文献
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朱德花 《中国科教创新导刊》2011,(17):87-87
利用关系an=sn-sn-1,推导出特殊数列通项公式与前项和公式之间的关系,已知通项公式求前项和公式直接代入公式了,反之,已知前项和公式求通项公式,直接代入公式。 相似文献