模拟退火算法

本文介绍了Metropolis准则,给出模拟退火算法的算法步骤以及收敛性定理．最后,给出了模拟退火算法运用的数值例子．     

线性方程组的预条件Jacobi方法

讨论了求解系数矩阵是M-矩阵的线性方程组的预条件Jacobi方法,分析了收敛性,给出了收敛性定理,数值例子显示算法是高效的.     

关于BOX约束优化的有限记忆BFGS算法

研究一种求解有界优化约束的有限记忆BFGS算法．在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性．数值实验表明这种算法优于一般的算法．     

一种求解非线性互补问题的新算法

利用信赖域SQP滤子算法来求解非线性互补问题,在适当的条件下证明了该算法的全局收敛性,并给出了数值实验证明算法的可行性。     

变系数线性微分方程初值问题的一种数值解法

利用数值逼近的思想,给出了求变系数线性微分方程数值解的一种新方法.并在理论和实例中说明此算法具有很好的收敛性.     

变系数线性微分方程初值问题的一种数值解法

利用数值逼近的思想,给出了求变系数线性微分方程数值解的一种新方法.并在理论和实例中说明此算法具有很好的收敛性.     

牛顿法变形式在非线性方程组上的三阶局部与半局部收敛性

非线性方程及非线性方程组的数值求解一直是计算数学所关注的问题,公认的经典算法是Newton法。而用牛顿迭代法的变形公式,讨论其在非线性方程组情形下的三阶局部收敛性和Kantorovich型的半局部收敛性,并给出数值例子,说明此迭代公式的有效性和可行性。     

一类无约束优化混合共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束问题的一类有效方法。提出一类新的共轭梯度法,该方法在wolfe搜索条件下,保证了算法的全局收敛性。其优点是,保留允许参数取负值,并改善了PRP方法收敛性不好和DY不一定产生下降方向的问题,具有收敛性好,收敛速度快的特点。从数值结果中表明该算法可行、有效。     

求解奇异线性方程组的两种预条件QMR算法

主要讨论求解奇异线性方程组的两种预条件QMR算法,证明了相应的收敛性.数值试验表明,在收敛速度上,两种预条件QMR算法比预条件GMRES算法具有明显的优越性.     

求解单调变分不等式的G-模意义下的预估校正算法

本文首先要考虑将预估校正算法在G-模意义下进行改进,得到一个更为广泛的好的算法,并给出了该改进算法的收敛性证明。最后本文给出了算法的数值实验。     

一个八阶收敛的修正牛顿法

给出了一个求解非线性方程的新算法,并证明了它具有八阶收敛速度。同时给出数值试验,通过与牛顿法及其他算法比较,说明了新算法具有一定的优越性。     

一种无需线搜索的共轭梯度算法及其收敛性

针对无约束优化问题,结合固定步长公式和具有充分下降性质的共轭梯度算法,提出一类简单、实用,且无需任何线搜索技术的求解方法.该算法不涉及矩阵运算,特别适合大规模优化问题.并讨论该算法的全局收敛性,在一阶导数趋于零的意义下得到强收敛结果.初步的数值实验表明,该算法是有效和可行的.     

一种修正的WYL共轭梯度法及其全局收敛性

文章提出了一种用于求解无约束优化问题的修正的WYL共轭梯度法,该算法在不依赖任何线性搜索的情况能够始终产生充分下降方向.在适当的条件下,采取了Armijo线性搜索的该算法具有全局收敛性,最后,我们给出相应的数值结果说明该算法是有效的.     

求解非线性约束优化问题的一个数值延拓算法

1　IntroductionThenonlinearconstrainedoptimizationproblemisaveryimportantmathematicalprogrammingprob lem .Ithasbeenstudiedextensively ,andmanyalgo rithmsforsolvingthis problemhasbeen pro posed[1,2 ] .Mostalgorithmsforsolvingthenonlinearcon strainedoptimization problemislocallyconvergent ,suchastheNewtonmethod ,theBFGSmethodandtheSQPmethod ,etc .Toovercomethisdrawback ,manyextendediterativemethodshavebeendevel oped .Forexample ,theNewtonmethodincorporatedwiththelinesearch[1] andhomotopymeth…     

代数Riccati方程数值解的一种牛顿迭代法

代数Riccati方程在优化控制理论中具有十分重要的作用.结合了二次方程的牛顿迭代法与Lya-punov方程的自由参数轮转方向迭代法,提出了一种求代数Riccati方程数值解的一种新方法,并给出了算法的收敛性证明.最后,给出了具体的数值算例.     

大规模无约束优化的一类修正有限存储BFGS算法

针对大规模无约束优化问题,将非单调线搜索模型用于有限存储BFGS算法,构建一种修正有限存储BFGS算法,并建立算法的全局收敛及超线性收敛性,从标准试验函数库CUTE中选择测试函数进行数值实验,结果表明了算法的有效性.     

考虑剪切效应弹性板弯曲问题的DQ分析方法

A differential quadrature (DQ) method for orthotropic plates was proposed based on Reddy' s theory of plates with the effects of the higher-order transverse shear deformations. Wang-Bert's DQ approach was also further extended to handle the boundary conditions of plates. The computational convergence was studied, and the numerical results were obtained for different grid spacings and compared with the existing results. The results show that the DQ method is fairly reliable and effective.     

弱Wolfe线搜索下一类含参量共轭梯度法的全局收敛性

基于算法的下降性要求给出了一类求解无约束优化问题的含参量共轭梯度类型公式和算法,并证明了该算法在弱Wolfe线搜索下的下降性和全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.     

一种求解 NCP 问题的信赖域-SQP -filter 算法

先将非线性互补问题（NCP ）转化为与其等价且有可行解的辅助问题,再将引入了信赖域方法思想的SQP方法与Filter技术相结合,提出一种求解NCP问题的信赖域-SQP-filter算法,并讨论了解的存在性和算法的全局收敛性。数值结果表明我们的算法是有效并收敛的。