含模糊变量的两层多目标线性规划方法

为了求出在线性规划中模糊变量的最优解或比较优越的解为多少,需要对含模糊变量的两层多目标线性规划方法进行研究。但当前方法是将IMOLP作为参数规划,通过变量转化为多目标的线性规划,然后利用齐墨尔曼方法对此进行求解,得出含多目标函数的总变量的线性规划,最终将其转化为单目标的线性规划,并求出各目标函数的最优值区间,但该方法存在准确性较低的问题。为此,提出一种含模糊变量的两层多目标线性规划方法。该方法首先利用新的假设模糊数序关系将其先转化为一个多目标线性规划问题,然后再转化为两层多目标的线性规划问题,结合两层目标函数的含模糊变量的多目标线性规划数学模型转换为线性规划问题对此进行求解,由此完成对含模糊变量的两层多目标线性规划进行求解。数值实例证明,可求出含模糊变量的两层多目标性规划的最优解。     

二次约束下的边界约束非凸二次规划问题的最优化算法

二次规划是非线性规划问题中较为重要的一种,非线性规划问题的发展方向是使非线性规划问题变换成以序列为基础的对二次规划问题的求解与计算。文中将二次约束下的边界约束非凸二次规划问题作为研究目标,运用改进的分支定界算法对该问题进行最优化求解。首先,利用非线性二次函数的特性对原问题实现等价问题的变换,采用新型改进的线性松弛策略实现对原问题函数的松弛效果,利用外接最小体积椭球松弛法求解目标函数最优解下界值,再用最大体积椭球紧缩法求解目标函数最优解上界值,重复迭代步骤至下界与上界相等;其次,在确定原问题的最优下界和上界后,利用超矩形缩减法及标准二分法在松弛结果基础上对超矩形实现削减,使全局中不是最优解的部分得到剔除,最终实现非凸二次规划问题最优解。通过仿真实验证明,利用文中改进型分支定界算法使非凸二次规划问题达到了全局最优解。     

企业选择学研合作伙伴的多目标数学规划方法

为了研究学研合作伙伴选择和研发业务量的分配问题，建立了一个多目标数学规划模型。该模型的求解策略为：首先，求出学研合作伙伴的重要度系数；然后，借助于关系成本系数的引入，将利润最大化目标转化为约束条件，从而把多目标模型转化为单目标模型，以便求得问题的最优解。另外，通过应用算例说明了模型的有效性和可行性。     

决策支持系统柔性模型研究

本文阐述了决策支持系统(DSS)的特点及其柔性决策理念,并在柔性理念基础上引入决策者偏好、谋略以及政策环境等因素,将决策问题的多目标规划模型扩展成多个单目标规划,从而使决策的最优解转换为满意解,程序式的求解变成人机交互式求解系统。     

基于遗传算法的应急降落路径规划

本文研究了飞机副翼卡死故障下飞机的应急路径规划问题。应急路径规划可以归结为求解带有约束条件的多目标函数的最优问题,采用遗传算法选择平衡轨迹库中的一些轨迹段序列得到一条完整的降落航迹。通过对F16飞机非线性模型进行仿真,验证了方法的有效性。     

电力工业中电源规划的研究

本文根据国内外对电力系统中电源规划问题已有研究进行初步分析,确定目标函数和边界约束条件,建立适当的数学模型进行分析,对于单阶段电源规划问题,我们采用线性规划与非线性规划的方法求解;对于多阶段规划问题,由于决策变量众多,建立电力系统运行模拟模型,再根据模拟退火粒子群算法求解规划问题。虽然不能找到最优解,但是能在较短的时间获得一组较优解。本论文针对问题进行单阶段电源规划,根据目标函数,确定不同的约束方程,利用线性整数规划与非线性整数规划进行求解。     

基于组合的电力系统无功优化及组合权重的确定

电力系统无功优化是提高电力系统电压质量的重要措施之一,我们有必要采取措施使电力系统的无功规划达到最优,但是由于电力系统无功规划的非线性和复杂性,所以很难找到一种方法使其达到最优解,本文基于此点,将多种无功优化方法求得的解进行组合,从而得到一组最优解,减小了一种方法所带来的误差,本文还根据每种解的误差确定每种解在组合中的权重。     

多目标电网规划的最优模型选择分析

多目标电网规划是在一定的约束条件下,考虑一两个或两个以上指标的电网规划问题。市场经济环境下,电网规划经济与可靠性矛盾的加剧。本文在对电网规划进行数学描述的基础上,提出了多目标电网规划的最优模型,并通过实际算例验证了该模型的有效性。     

基于神经网络算法的配电网APF最优规划

配电网中多谐波源的存在改变了传统的谁污染谁治理谐波治理方式。有源电力滤波器作为一种重要的谐波治理方式,其最优规划问题一直受到广泛的关注与讨论。非线性、多变量、多约束作为其特性直接导致有源电力滤波器最优规划问题中现代算法的应用需求,神经网络作为一项成熟的理论,其在最优规划求解方面有着重要的应用。本文通过建立有源电力滤波器数学模型(包括目标函数和约束条件),使用神经网络原理求解这一复杂的非线性问题,最后通过实际算例验证了其有效性和实用性。     

Cauchy核中多复变微分方程自回归线性解初值问题

研究Cauchy核中多复变微分方程自回归线性解初值问题,为物理控制和生物医学演化等数学模型的构建提供数学基础。特别在高温冷却下的温度场有限元分析控制中具有重要的控制应用价值,采用非线性微分方程解分析的方法,通过对方程的多个逼近特征解进行分析,提取出所有解的特征,从而求解稳定解,此方法在多解相关性强的情况下具有较好的效果。在两个状态时滞向量的Cauchy核中求解多复变微分方程泛函,得到自回归线性解初值的最小正特征带状的连接权,根据Cauchy核中多复变微分方程泛函,得到Cauchy核最优解和Cauchy核最优边界,通过证明得到Cauchy核中多复变微分方程的自回归线性初值是连续收敛和渐进稳定的,且在闭环控制性能曲面上至少有一个稳定解。分析结果有利于提高高温冷却下的温度场有限元分析控制性能。     

六盘山南麓具有三个冲突效益的Pareto最优土地利用格局(英文)

土地利用空间最优格局及其相应的最优效益是土地资源利用、景观生态学和可持续发展科学的关键课题之一,多年来在其优化方法论上未能取得明显进展,尤其在多目标土地利用空间格局优化中系统地获取所有Pareto最优解及其解空间的分析方面。已有的土地利用空间格局优化研究大多数停留在"先数量优化、后空间配置"的两步走模式,以及利用目标规划等数学方法将多个优化目标转化为单个目标的简化模式。本文通过优化一个农林牧交错地域的土地利用格局,在方法论上对这一前沿课题作了探索性研究。研究通过林地、草地、耕地的空间调整,最大化平均土地生产潜力、土壤保持总量、小型林地鸟类可持续生境面积这3个相互冲突的效益目标函数。首先基于栅格数据,给出了土地利用斑块与格局、土地利用格局优化、简化的土地适宜性约束的严格的数学表述,以及多目标土地利用格局优化的一般概念或定义,包括某种土地利用类型的最大连通性、土地适宜性函数、两个格局的优于关系、Pareto最优集及前端曲面、均衡最优解和均衡最优格局。栅格图上的土地利用空间格局被定义为以空间位置为自变量、以土地利用类型为因变量的未知函数。相应地,待优化的效益子目标被定义为这个未知格局函数的函数,即效益泛函。然后,按照这种数学表述给出了土地利用效益的3个子目标的计算方法:基于AEZ方法(agro-ecological area method,农业生态区划法)的平均土地生产潜力总量、基于生境网络斑块和ESLI(Ecologically Scaled Landscape Indices,生态标度的景观指数)的小型鸟类的可持续生境面积、基于USLE(Universal Soil Loss Equation,通用土壤侵蚀方程)的土壤保持总量。选取中国泾河流域六盘山南麓一个300km2的土地利用格局作为研究区域,给出了在研究区土地利用现状格局之下这3个土地利用效益子目标函数的计算结果,包括基于ESLI的三类可持续生境网络斑块的分布与面积。最后,在三维空间中用透视图直观展现了研究区三目标优化问题的解空间——Pareto最优前端曲面,以及相应的Pareto最优土地利用格局。提出通用的"七区分析"模式,来分析这些优化结果(解空间),以获得解空间相对于现状格局目标函数值的分布情形,包括各个特定点、交线及边界线、各个分区所表现的空间结构、总体趋势、边界特征、均衡最优解及有关的均衡最优格局。其中均衡最优格局与根据现状格局图、土地适宜性图以及其他计算参数图所作的定性分析结果一致,初步表明此多目标土地利用格局优化的模型与算法基本合理,即:能够充分利用与土地利用相关的自然属性的空间变异性,在不显著改变各类土地利用面积的情况下增进三类土地利用目标效益。本文的研究方法强调严格的数学表述、完备的解空间获取、信息丰富而直观的解空间的表达方式与分析模式,其研究结果虽然还难以直接应用在实际的土地利用规划中,但是它有利于这样一种假设:多目标土地利用格局优化的核心研究内容,不是为具体的土地利用规划提供有限个方案,而是要探索、了解在自然状态下,多种土地利用效益的极大化空间。     

带精英策略的改进NSGA及其在配网无功优化应用的研究

电力系统无功优化是一个多变量、多约束的混合非线性规划问题,优化过程十分复杂。带精英策略的快速非支配遗传算法是一种求解多目标优化的优良算法之一。但该算法缺乏明确的约束处理机制。本文在处理约束方法上将约束优化问题转换为多目标问题,将个体支配关系的准则改变为根据不可行解违反约束条件的程度判断哪个更优,保证了种群的多样性和分布陛     

一种求解无约束非线性规划的切线相交法

切线相交法是基于切线法的思想并结合黄金分割法而应用于求解无约束非线性规划问题的最优解。提出了一个新的求解无约束非线性规划的有效算法,并在搜索区间已经确定和适当的条件下证明了该算法的收敛性,对几个标准函数的测试表明了该算法的有效性。     

改进遗传算法在配电网无功规划的应用研究

无功优化规划可以视作为非线性的条件组合优化问题,目前对这些问题的解决办法有很多种,但不能应用在大规模优化计算中。为了使遗传算法搜索时间得到有效降低,提高整体的效率,本文对无功规划相关算法进行改进,使得算法更加贴合实际,以更快的速度求得最优解。本文在遗传算法的基础上对一些环节作出相应的改进,并分析选择无功补偿节点,利用灵敏度加强算法的交叉、变异性,引入灾变来对种群进行阶段性灭绝,使得遗传算法在求取全局最优解时有着更好的表现,进而使得算法整体的效率得到提升。     

基于聚集密度的自适应选择多目标进化算法

分析了线性选择方法的两个缺陷,提出了一种基于聚集密度的非线性自适应选择方法。算法基本思想是：首先将每代种群划分成Pareto劣解集和Pareto非劣解集,然后依照个体的聚集密度分别在劣解集和非劣解集中构造一种偏序集,分别按照不同的等概率在这两个偏序集中选择个体,其中劣解偏序集的个体选择概率远小于非劣解偏序集的个体选择概率,根据两个偏序集中的容量自动计算出两个选择概率。这种非线性选择方法既体现了劣解集和非劣解集中个体的绝对平等性及非劣解集对劣解集的相对优先选择权,又充分考虑到了Pareto最优解的分布性。理论分析和数值计算表明,这种新的选择机制不仅能改善排序选择法的收敛性,而且能得到分布性良好的Pareto最优解。     

基于分解的混合多目标进化算法在供水调度系统中的应用

建立了供水调度模型,利用基于分解的多目标进化算法,首先将供水调度问题分解为若干单目标,然后根据分布估计的思想对各个单目标建立概率模型,通过采样产生新的个体。利用非支配排序法进行选择,得到最优解。实验表明,该算法对求解供水调度优化问题具有较好的多样性和均匀性,并且降低了算法的计算复杂度。     

区间两相模糊多目标模型在种植结构优化中的应用——以辽宁省大连市为例

针对基于"Max-min"算子的区间模糊多目标规划仅采用一或两个控制变量放松所有目标和模糊约束会造成某些约束过满意而某些约束不满意的情况,本文引入两相模糊规划,构建了区间-两相模糊多目标规划模型,并以辽宁省大连市种植结构优化为例进行研究。结果表明,该模型引入多个控制变量放松每个不确定目标和约束条件,且要求它们分别不小于"Max-min"算子中相应目标和约束条件的隶属度,更充分地利用了约束资源,保证了求解的有效性,减少了农业灌溉用水量;另外区间形式的最优解及4种不同情景的优化方案为决策者提供了决策空间,更真实地反映输入参数的不确定性对配置结果的影响。     

基于自适应粒子群算法的电力系统无功优化

无功优化是电力系统安全经济运行的核心问题之一,电力系统无功优化规划是一个较复杂、多目标、非线性的混合规划。它的目标是在满足约束条件的前提下,使系统的某个指标或多个指标达到最优。在分析配电网无功优化所面临困难的基础上提出了一种粒子群优化算法,并结合IEEE30节点试验系统利用粒子群算法以实现。计算结果表明,这种优化方法有利于提高配电网的无功优化水平。     

区间两相模糊多目标模型在种植结构优化中的应用——以辽宁省大连市为例

针对基于“Max-min”算子的区间模糊多目标规划仅采用一或两个控制变量放松所有目标和模糊约束会造成某些约束过满意而某些约束不满意的情况,本文引入两相模糊规划,构建了区间-两相模糊多目标规划模型,并以辽宁省大连市种植结构优化为例进行研究。结果表明,该模型引入多个控制变量放松每个不确定目标和约束条件,且要求它们分别不小于“Max-min”算子中相应目标和约束条件的隶属度,更充分地利用了约束资源,保证了求解的有效性,减少了农业灌溉用水量;另外区间形式的最优解及4种不同情景的优化方案为决策者提供了决策空间,更真实地反映输入参数的不确定性对配置结果的影响。     

动态规划求解最优化问题之优越性分析

本文从四个方面阐述了动态规划求解最优化问题的优越性,第一是易于确定全局最优解,第二是能得到一族解,有利于分析结果,第三是能利用经验,提高求解效率,第四把动态规划与其他算法相比较。文章还简要介绍了动态规划算法的不足之处。为建模时选择规划方法提供了重要依据。