对称导数的四则运算法则

根据对称导数的定义,仿照常规导数的四则运算法则,给出对称导数的四则运算法则．     

关于对称导数的简单性质

对对称导数作了些探讨,并给出对称导数的一些简单性质.     

对称偏导数及其性质

本文定义了二元函数对称偏导数,讨论了对称偏导数的性质,给出了广义的微分中值定理,得到了二元函数对称偏导数的泰勒公式．     

关于对称导数的几个性质

对称导数性质是高中数学课堂中的重要组成部分之一,对于对称导数性质的研究具有十分重要的意义。本文对对称导数的基本概念进行了简单介绍,重点对对称导数的若干性质进行了系统分析,希望能为关注这一领域的人士提供一些参考意见,从而提高高中数学阶段教学有效性。     

二元函数连续、偏导数、可微分与方向导数之间的关系及举例

二元函数的极限存在、连续性、偏导数、可微分、方向导数之间的关系复杂.函数可微的必要条件和充分条件给定了上述几者之间的相关联系.对于推导不成立的方面,我们将给出举例证明.     

全微分、方向导数、偏导数与连续四者之间的关系

结合具体实例分三种情况分别讨论了二元函数的全微分、偏导数和连续之间的关系,全微分存在和任意方向的方向导数存在之间的关系,任意方向的方向导数、偏导数和连续之间的关系,从而得出他们四者之间的所有关系。     

单侧导数与中值定理

在函数可导的情况下可讨论Rolle定理 ,Lagrange中值定理和Cauchy中值定理 ,但函数可导是比较强的条件 ,本文将以上三个定理的可导改成单侧导数连续得到相应的结果。     

导数定义的应用

给出了用导数定义求函数导数的几种情形。     

二元函数连续、偏导数与可微的关系

一元函数可微与可导等价,可导必连续,但二元函数并非如此.给出了二元函数的连续、偏倒数、可微之间的关系,并给出了简洁全面地证明.     

关于凸函数的判定

凸函数是数学分析中一类十分重要的函数。文中人凸函数的定义出发,探讨了在连续可导,二阶可导,对称可导,二阶对称可导等条件下判定函数凸性的方法,力求使人们弄清楚凸函数种种定义的等价性,并尽可能地给出判定函数凸性的比较初等的方法。     

任意方向上的方向导数与偏导数之间的关系

本文结合具体实例讨论了二元函数任意方向上的方向导数与偏导数之间的关系.     

导数概念教学方法的探讨

导数是高等数学中的一个重要概念。本文探讨了一种不同于目前多数教材中介绍导数概念的方法，以无穷小量为切入点，一步步过渡到导数的概念等，揭示了导数概念的本质．强化了学生对这一概念的理解。     

连续、导数概念的局部性

函数连续性、可导性是高等数学中的重要概念,但它同时又具有局部性.通过实例分析说明函数连续、导数概念的局部性.     

导数定义的应用

给出了用导数定义求函数导数的几种情形。     

Schwarz导数的性质

研究Schwarz导数,在已有成果基础上给出了在一点单侧极限与Schwarz导数的关系,以及一定条件下,由Schwarz导数构成的不等式.     

导数概念教学方法的探讨

导数是高等数学中的一个重要概念,讨论了一种不同于目前多数教材中介绍导数概念的方法,以无穷小量为切入点,一步步过渡到导数的概念等,揭示了导数概念的本质,强化了学生对这一概念的理解．     

一类对称型分式不等式的导数方法证明探究

在近几年的各类数学竞赛试题中，分式不等式的证明出现较为频繁，其中有很多分式不等式是多变量的离散型问题，对称型分式不等式亦经常出现在很多试题中．本文试图通过几个例子来探究这类对称型分式不等式的导数方法证明的基本模式．     

SCHWARZ导数性质的若干讨论

讨论了Schwarz导数的若干性质。并给出了非中心差商收敛时其导数存在的一个充分条件。     

函数导数阶数的推广及性质

本文把微积分学中函数的导数阶数推广到了任意的非负实数，讨论了任意阶导数的一些性质，证明了微积分学中的三个中值定理即“洛尔定理”、“拉格朗日定理”、“柯西定理”在导数的阶数推广后仍然成立。