试谈古典概率教学中的解题思路和方法

对于古典概率,大部分学生感到它的基本概念、基本方法不易掌握,是学生学习中的一个难点.其问题就在于古典概率是处理随机现象的,思维方法与其他数学学科相比有它的独特之处,解决问题时更重视要领与思路,学生一下子不易领会.因此在进行古典概率的教学时,注重思考方法及问题解法的讲授是十分重要的.由于中专教材一般都没有提及样本空间、样本点的概念.我们将随机事件A的概率计算公式表示为:P(A)=事件A所包含的基本事件数/基本事件总数,这样就更通俗易懂,学生也容易理解和接受.下面就此对古典概率的计算进行一些探讨,并提出一些方法.     

例谈高中概率的古典概型问题

学生掌握古典概型基本事件的内容,是学好概率的关键.在此基础上再将复杂事件变成简单事件,就能更好地掌握概率问题的实质.许多学生在解答古典概型题目时,经常不知如何解答.作者就古典概型的教学谈了自己的体会.     

概率的基本定理在遗传几率计算中的运用

几率是某一可能发生事件的估计，指特定事件、总事件的比例，其范围是1-0，高中生物教材中，遗传变异部分没有明确指出，遗传几率问题主要依据概率的基本定理，学生只能根据遗传图解来统计推算．对许多练习(遗传图解复杂的)难以解答，很棘手，失分率很高．运用概率基本定理，可使复杂的几率计算问题简捷，起到事半功倍的效果．     

概率计算的求解策略

正对于初学概率的同学而言,计算随机事件发生的概率往往是很棘手的问题,这主要是计算要领没有掌握所致。为帮助同学们正确计算某些随机事件发生的概率,现将其求解策略介绍如下:一、利用总概率为1计算例1(2013年贵州省贵阳市中考题)某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为1/3,遇到绿灯的概率为5/9,那么他遇到黄灯的概     

抓住“机会均等”,正确“以图示意”——对初中概率教学的一点建议

义务教育课程标准实验教科书(人教版)九年级上的《概率初步》,是整套教材第三学段统计与概率的最后一章.它的主要内容是理解随机观念及概率的思想方法,其目的是培养学生的随机观念了解随机事件并掌握其规律,进而利用其规律解决实际问题.通过本章的教学,学生应该掌握用列举     

注重概念形成的条件概率教学设计

学生在学习条件概率时通常会在事件和事件关系中混淆,识别不清事件所处概率空间和条件概率与一般概率的关系,究其原因根本在于学生心理上没有概念形成过程的完整体系,导致概念认知不到位,实际运用困惑不解.本文从实际出发,在概念的初识、初品、初析、形成和深化中设置有针对性的问题,让学生自主地经历条件概率概念的形成过程,从思维上理清...     

中考中的概率问题

"运用数据进行推断"已成为现代社会的一种普遍适用的思维方式.统计与概率的思想方法越来越重要,成为课改实验区中考数学必考内容.我省2006年初中毕业学业考试标准对概率内容的要求为:了解概率的定义;掌握用列举法求简单事件的概率;了解通过实验,获取事件发生的概率,知道大量重复实验时频率要作为事件发生概率的估计值;掌握通过实验进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题.     

在数学教学中如何培养学生的主动构建思维——"相互独立事件同时发生的概率"教学案例

一、案例背景 本节的教学内容是"相互独立事件同时发生的概率".通过本节课的学习,让学生感受概率的实际意义,提炼相关概念,培养数学能力,解决实际问题.本节的重点是领会相互独立事件同时发生的含义,掌握其概率的计算方法.难点是对事件相互独立性的判定.     

五步教学法揭开了全概率公式的面纱

全概率公式是概率教学中的一个难点，使用本概率公式的关键是能找到一个完备事件组，将所讨论的事件划分为若干个互不相容于事件，为了使学生真正理解和掌握全概率公式，并能运用它解决实际问题，可以把教学过程分为五步即退、理、推、评、用。     

求解概率题应注意的几个问题

概率问题是高中数学新增的内容,主要涉及到五种事件的概率:随机事件的概率,等可能事件的概率,互斥事件有一个发生的概率,相互独立事件同时发生的概率,n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.由于概率问题的思考方式有其自身的特点,学生在刚接触时很难掌握其要点,特别在概念的理解     

树形图在概率计算中的应用

在现行教材中,计算随机事件的概率的常用方法是运用事件的运算性质及相应的概率公式,特别是加法公式、乘法公式来进行的。 对于计算机有关专业的学生来讲,他们的后继课程中要涉及数据结构和图论等知识,在概率论的教学中,渗透一些树形图的知识,对学生掌握后继课程的内容是大有益处的。     

全概率公式及其应用

概率论是统计学在现实生活中应用的理论基础,它的特点是推理严谨和逻辑性较强,是学生比较难掌握的学科,尤其是正确应用全概率公式.概率论中的全概率公式是一个重要的公式,它不仅包括了事件的并和互斥的概念,而且包括概率的加法公式、概率的乘法公式以及条件概率公式等,它提供了一条有效的途径来计算复杂事件的概率,通常能使比较复杂事件的...     

全概率公式教学方法研究

全概率公式是概率教学中的一个难点,在概率计算中,有时要综合利用加法公式和乘法公式才能解决问题,这就是全概公式。对于一个较复杂的事件B,使用全概率公式的关键就是能找到一个伴随着B发生的完备事件组A1,A2％…An将所讨论的事件划分为若干个互不相容的“简单”事件,而这些“简单”事件的概率又相对较容易求,进而即可得最后结果。本文通过对一些典型韪的分析研究,归纳总结出求解此问题的分析方法、解题步骤,以使学生理解、掌握全概率公式,并更好地运用它解决 实际问题。     

“概率题”六种错解解剖

概率题是现行教材的重要内容、以及高考主要考点之一.主要考查组合、概率、独立事件、互斥事件的概率、以及应用概率知识解决实际问题.今年全国各地的高考试卷中,除仍采用旧教材的极少数几个省市外,其它的试卷的解答题中都有概率题.纵观各地学生解答情况,很不理想.笔者在对各地     

七类概率易混问题的对比辨析

<正>高考概率题是以实际应用问题为载体,主要考查排列组合及概率等知识,突出考查概率统计的思想方法以及分析问题、解决问题的能力.学生在学习概率时,经常容易出错,下面就学生考试及作业中易混淆的一些问题,进行对比辨析.一、"互斥事件"与"相互独立事件"(1)事件的"互斥"与"相互独立"是两个不同的概念,两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生,两个事件相互独立是指一个事件的发生对另一个事件是否发生没有影响.     

一个几何概型题目中体现的等势测度

几何概型是高中数学概率中的两大典型概率类型之一,因此．学生对此能否掌握直接影响他们在以后概率学习上的认知水平。用几何概率公式计算概率时,关键是构造出随机事件所对应的几何图形．并对几何图形进行相应的几何度量。     

概率求解的技巧

概率知识与现实生活息息相关,因此,概率问题越来越受到命题者的青睐,并且概率问题具有一定的难度,学生学习及运用中会产生许多困惑,为了让学生能正确地理解并掌握概率,提高求解概率问题的技巧,需做好以下2个方面的工作.1正确转译分解概率事件,挖掘巧用数学思想方法1.1正确转译和分解事件较多学生在求解概率题时,不知道从何处下手,用什么样的公式,怎样来列表达算式.出现这样的情况,是因为这些学生不会把概率问题转译成数学语言,不会把一个复杂事件分解为若干个互相排斥或相互独立,既不重复也不遗漏的简单事件,这一点正是求解概率的关键,也是考察学生分析问题、解决问题的能力的重要环节.由于事件是借助集合运算来实现的,如果事件不能准确地翻译成集合语言,那么解答概率问题的正确性可想而知了,因此事件与集合语言之间的互译就成为本章教学的另一个重点和难点.例1若A,B,C是3个事件,试用集合表示下列各事件:①A发生而B与C都不发生;②A与B都发生而C不发生;③A,B,C都发生;④A,B,C中恰有1个发生;⑤A,B,C中恰有2个发生;⑥A,B,C中至少发生1个;⑦A,B,C都不发生;⑧A,B,C不同时发生;⑨A,B,C中不多于1个发生.分析各事件...     

高中数学教学中关于概率的问题解析

高中数学教学中数学思想的掌握很重要,常见的教学思想和内容如数形结合、函数、概率等.概率是高考中常考的内容,也是我们应该在教学中重视的内容.在概率的运算中,正确判定事件类型是求解概率的基础,明确试验过程是求解概率的关键.但审题时,往往会因对题中关键字的理解不透,致     

对高中新教材(必修3)的一个注记

在北师大版新课标教材(必修3)第三章第一节"随机事件的概率"中给出了随机事件的概率范围0≤P(A)≤1,但教材与教参中并没有作相应说明.学生甚至教师,有时觉得疑惑,P(A)=0不是不可能事件的概率吗?P(A)=1不是必然事件的概率吗?怎么会是随机事件的概率呢?     

世乒赛中的胜率问题——一节概率新授课的设计与思考

这节课是在学习了相互独立事件同时发生的概率的基础上来理解独立重复试验的新授课;是对相互独立事件同时发生的概率和互斥事件有一个发生的概率的应用和巩固。换句话说,本课也就是对概率的加、乘运算及组合知识的复习和综合,是对概率知识及组合知识的深化。本节课的重点是n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率运算公式的引出和理解;并会应用此公式来解决一些实际概率问题。课本通过一个射击问题帮助学生从中引出公式,理解并应用此公式解决例3的天气预报问题,我们重点中学的学生通过预习自学完全能理解和掌握。更何况多数学生都有预习…