Directly-Riemann积分的一个重要不等式

利用Directly-Riemann积分相关性质，给出了Directly-Riemann积分的一个重要不等式。     

一个不等式的推广

文 [1 ]中有如下一个不等式 :设 0 相似文献   

一个推广不等式的两种证法

文 [1]作者用均值换元法证明了两个简单的条件不等式问题 ,并给出了四个推广 .其实 ,我们可以给出它的一个统一推广 ,并用中学生熟悉的柯西不等式 (∑ｎｉ=1ａｉｂｉ) 2 ≤ ∑ｎｉ=1ａ2 ｉ·∑ｎｉ=1ｂ2 ｉ、向量的数性积不等式 ａ· ｂ≤｜ ａ｜｜ ｂ｜及函数的单调性等知识就可简洁证明 .推广　已知 ∑ｎｉ=1ａｉ =ｋ ,且ａｉ ≥ 0 (ｉ=1,2 ,… ,ｎ) ,ｋ >0 ,ｌ>0 ,ｍ >0 ,则ｌｋ ｍ (ｎ- 1) ｍ ≤ ∑ｎｉ =1ｌａｉ ｍ≤ ｎ(ｌｋ ｎｍ) .证法 1　先证右边不等式 ,用柯西不等式 ,∵ ∑ｎｉ=1ｌａｉ ｍ =∑ｎｉ=1ｌａｉ ｍ· 1≤ ∑ｎｉ=…     

一个不等式的推广

将一个一元函数积分不等式推广到多元函数和序列上。     

一个新的积分不等式

建立了一个新的非线性积分不等式,利用对积分不等式的分析技巧和论证方法,对不等式中的未知函数进行估计,提供明确的界限.     

关于伽马函数的一个不等式

最近几年伽马函数的分析不等式研究在国际上相当广泛.利用双伽马函数的导数的一个双向不等式,通过研究函数g(x)=[Γ(x+1)]1/x/x~(1/2)的单调性,从而得到了一个关于伽马函数比的不等式.该不等式在某种特殊情形下改进了张、王和褚的一个不等式.     

一道积分不等式的证明和改进

本文通过考察一道积分不等式的几何意义,给出该不等式的多种证明,并以此为基础,弱化不等式的条件,提出了更具有广泛应用的两个积分不等式.     

利用函数单调性证明积分不等式

积分不等式的证明方法多种多样,本文主要利用被积函数的单调性和通过构造辅助函数的单调性证明积分不等式．     

一个积分不等式的改进

对一个常见的积分不等式先给出一个简便的证法 ,接着从新的证法中可以看出原题的条件可以放宽 ,最后将原题加以推广     

积分不等式在证明不等式中的应用

不等式的证明方法繁多,讨论几类重要不等式相互关系的基础上重点阐述了积分不等式在证明其它不等式中的应用.     

Hadamard不等式的应用与推广

应用Hadamard不等式及一些相关的凸函数不等式可以在调和平均值、几何平均值、算术平均值之间再插入其它的数,构成新的不等式,并给出Hadamard不等式在一元情形下的一个推广。     

积分上限函数的一些应用

通过构造积分上限函数证明积分等式、积分不等式，并结合微积分中值定理可证明一些与定积分有关的中值命题。     

构造变上限函数证明定积分不等式

积分不等式的证明是高等数学学习中的一个难点,其证明方法并不是唯一的.利用变上限积分,构造辅助函数,能方便地证明某些定积分不等式.     

Pólya-Szeg不等式及积分不等式的证法改进

研究了文[1]中Polya-Szego不等式及推广了的积分不等式的繁琐程度,从而构造性的给出了这两个不等式的简洁证明.     

关于Kantorovish加权加强积分不等式的应用

分析了Kantorovich加权加强积分不等式，并运用演绎推理和构造性的方法，得到了一类Kantorovich离散型加权加强不等式．     

关于Hilbert积分不等式的参量化推广

通过引入参数λ,μ并估算权函数,建立一个Hilbert积分不等式新的含参量的推广式．同时在λ=μ时给出其相应的等价形式．     

Greub-Rheinboldt不等式和Polya-Szego不等式的积分形式

本文给出了Greub—Rheinboldt不等式和Polya—Szego不等式的一种易一一积分形式。     

一个积分不等式及其应用

在文中，我们建立了一个积分不等式，著名的Hardy不等式和Carleman不等式是文中的特例，并且由此积分不等式推导出一些其他重要的不等式。     

不等式证明的方法探索

不等式证明的途径与方法很多,每种方法都具有一定的特点和适用性,通过典型题例,分析并总结了应用高等数学理论证明不等式的方法及其适应条件。     

一个代数不等式猜想的解决

利用函数逼近的方法,研究了一类关于代数分式的不等式,给出了分式函数的一个一次函数逼近式,并得到了一类关于代数分式的不等式,从而解决了田彦武提出的关于该类不等式的一个猜想。