《相交线与平行线》知识点梳理

一、邻补角与对顶角知识点两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表:注意点:(1)对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角;(2)如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之,如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角;(3)如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α+∠β=180°;反之,如果∠α+∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角;(4)两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只     

帮你认识对顶角与邻补角

两条直线相交构成4个角,从位置上把这4个角分为两类,即对顶角与邻补角.学习这两类角,应当注意以下几个方面.     

对顶角和邻补角

两条直线相交形成的四个角,既有对顶角又有邻补角．下面我们结合例题谈谈这两种角．1．对顶角判断两个角是否对顶角,要看两个角是否由两条直线相交得到的,还要看这两个角是不是有公共顶点．对顶角是成对出现的,两条直线相交所构成的四个角中,对顶角有两对．     

对顶角和邻补角

对项角和邻补角是两个基本概念,这两个概念都是按照两个角的位置关系定义的．对项角与邻补角的区别是：（1）两条直线相交时,对项角是不相邻的两个相等的角;邻补角是一边重合,另一边互为反向延长线的两个互补的角．①两条直线相交时,对项角是有公共顶点、没有公共边的两个角;邻补角是既有公共顶点、又有一条公共边的两个角．（3）对顶角必定是两对同时出现,如图1中的／l和／3,zZ和Z4;邻补角可能四对同时出现,如图1中的主1和Z4,／1和ZZ,Z3和上2,z3和／4都是邻补角,但常见的是一对单独出现,如图2中的／1和／2．对顶角与邻补…     

三线八角中三种重要的两角位置

三线八角是研究平行线的判定和性质的基础,是初中数学的基础．所谓三线八角是指两条直线被第三条直线所截形成的八个角．在这八个角中从位置关系上考虑两角关系：有对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角．而具有对顶角或邻补角关系的两个角是有共同的顶点,     

认识相交线中的两类角

两条直线相交构成两类角,分别是邻补角、对顶角,让我们一起来认识它们: 1.邻补角 如图,∠1与∠2有一条共同的边,另一条边互为反向延长线,这样的两个角是邻补角. [温馨提示]①邻补角是成对出现的;②邻补角有一边是共同的,另一边互为反向延长线;③邻补角有共同的顶点;④邻补角也可以看作是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角.     

细说三线八角

两条直线被第三条直线所截,构成图1所示的八个角．这是一个非常重要的基本图形,其中有公共顶点的两个角从位置关系来分,可分为对顶角和邻补角两类,没有公共顶点的角呢？     

对顶角

两条直线相交所成的四个角中,两个角的位置关系分为两类:一类是没有公共边的两个角,另一类是有一条公共边的两个角.前者叫做对顶角,后者叫做邻补角.     

“相交线、垂线”学习问答

1.两条相交直线所成的角有对顶角和邻补角,怎样识别它们? 答:两条直线相交形成的四个角有两种位置关系: (1)有一个公共顶点,没有公共边; (2)有一个公共顶点,只有一条公共边. 前一种位置关系的两个角叫做“对顶角”;后一种位     

“相交线、平行线”导学

知识点津。1．关于对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角．两条相交直线构成四个角，其中相对的两个角称为对顶角．由“同角的补角相等”可以推得对顶角的性质是：对顶角相等．     

三年制初中《几何》第二章教学问答

1.在教学对顶角和部补角时,要注意些什么?答:(1)对顶角和邻补角的概念书中都是通过它们的形成过程引出的,因此,教学中必须结合图形进行讲述.(2)教学中不必强调记忆概念的词句,应侧重让学生掌握概念的本质:①两种角的位置关系都是由相交线构成的;②对顶角是指两条相交直线的交角中不相邻的两个角(两个角有公共顶点,没有公共边),而邻补角是指两条相交直线的交角中相邻的两个角(两个角有公共顶点,且有一条公共边).     

巧辨对顶角与邻补角

邻补角和对顶角是初中几何里的两个十分重要的概念,也是同学们今后学习几何的基础。可是大家能正确分辨这两个概念吗？为了帮助同学们理解并掌握这两个概念．我们从四个方面对它们进行分辨．     

几何基本概念透析

初一几何的内容不多，而概念却接触了不少，也比较抽象，这对初学几何的同学来说是难以理解的，一不小心就会掉入陷阱．现就常见的似是而非的一些几何概念剖析如下，供同学们学习时注意．１．互为邻补角的两个角互为补角，互为补角的两个角是互为邻补角．剖析：不正确．如果两个角的和是一个平角．那么这两个角叫做互为补角．即表示两个角的数量关系．邻补角可以看成一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角．由此可知，邻补角既表示两个角的数量关系，又具有特殊的位置关系．总之，互为邻补角关系可以说成是互补角关系，但互为补…     

教你求相交线构成的角

在学习“相交线”这一部分内容时,经常遇到求相交线构成的角的问题．解答它们,应认真观察图形,灵活利用对顶角相等或邻补角互补的性质．     

如何学好邻补角与对顶角

邻补角与对顶角是特殊而又重要的两种角,在求解许多计算角的大小或探索角之间关系的问题中起着重要的作用．同学们在学习时应注意掌握以下几个问题．     

相交线与平行线复习导航

一、理一理知识要点 1．余角、补角、对顶角 （1）余角：如果两个角的和是_____,那么称这两个角互为余角． （2）补角：如果两个角的和是_______,那么称这两个角互为补角．     

你会数对顶角与邻补角的对数吗

如图1,2条直线相交有几对对顶角和邻补角?显然,2条直线相交形成的4个角中,有2对对顶角,分别是∠1与∠2,∠3与∠4;4对邻补角,分别是∠1与∠3,∠2与∠4,∠1与∠4,∠3与∠2．     

“相交线、对顶角”教学设计

一、教学目标1．认知领域：使学生理解对顶角、邻补角的概念和对顶角的性质，并会用对顶角的性质进行有关计算。2．能力领域：结合图形，培养学生看图能力、简单推理能力、语言表达能力。3．思想教育：通过两条直线相交的不同情况，渗透“特殊与一般”的辩证唯物主义观点。二、教学重点和难点重点是对顶角的性质。难点是对顶角的证明思路和书写格式。三、教学过程1．前提测评：回答问题：（1）什么是角？（2）补角的概念是什么？（3）补角有什么性质？2．引入课题：取出自制模型，两根木条a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开，这样…     

相交线和平行线

诊断检测一、选择题 1.下列命题正确的是( ) (A)小于平角的角是锐角.(B)相等的角是对顶角. (C)邻补角的和等于180℃。. (D)同位角相等. 2.下列说法正确的共有( ) (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线垂直; (2)两条直线相交,若有一组对顶角互补,则这两     

第18讲：平行线与相交线

点评 由问索解，要求什么角？与它相关的角有哪些？这是解题基本思路．图形（如相交线、平行线）就隐含了对顶角、邻补角、同位角等相关角，这是解题利器．