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1.
徐熙君 《青岛大学师范学院学报》1998,(2)
本文给出了多项式最大公因式等式u(x)f(x)+v(x)g(x)=(f(x),g(x))中u(x)和v(x)的矩阵表示,并讨论以u(x)和v(x)的有关性质。 相似文献
2.
对最大公凶式的表达式d(x)=uCx)f(x)+v(x)g(x)中用辗转相除法所得出的u(x)和v(x)所具有的唯一性和次数最低性进行一下证明. 相似文献
3.
陶治国 《河北理科教学研究》2011,(3):3-5
首先我们来证明这个不等式.求证:In(1+x)〈x(x〉0).证明:当x〉0时,令函数f(x)=In(x+1)-x,有f^1(x)=ln(x+1)-x在(0,+∞)上是单调递减函数.f(x)〈f(0)=0,则有ln(x+1)-x〈0,所以ln(x+1)〈x成立。 相似文献
4.
众所周知,sin x≤x≤tan x,x∈[0,π/2],(*)当且仅当x=0时等号成立。证明(*)很容易,此处略。 相似文献
5.
例1已知(x+a)(x+b)=x2+5x+ab,且a和b都是正整数.求a和b的值.解:依多项式的乘法法则,可得(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,由已知,得x2+5x+ab=x2+(a+b)x+ab,∴a+b=5.又由a和b都是正整数,可得到.a=1,b=4 或a=2,b=3 或a=3,b=2 或a=4,b=1 如果把例1改一下,可得到例2.例2已知(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+6,且a和b都是正整数,求(x+a)(x+b)的运算结果.类似例1的解法,易得a+b的值为7或5.把例2再改一下,可得例3.例3已知(x+a)(x+b)=… 相似文献
6.
文[1]指出,标题中函数方程的解不仅有f(x)=1/1+x,还有f(x)=2x+1/x+3. 相似文献
7.
8.
讨论复数域上多项式函数方程xf2(x)+xg2(x)=h2(x),得到这个函数方程的一些基本性质,以及当f(x),g(x),h(x)的次数都不超过2时,该函数方程的所有解。其解的情况如下:在复数域上,如果上述三个多项式的次数都不超过2,那么该函数方程有解当且仅当下列3个条件之一成立:(1)h(x)是零多项式;(2)f(x),g(x),h(x)都是1次多项式;(3)f(x),g(x),h(x)都是2次多项式。更进一步地,满足条件(1)的解只有1组;满足条件(2)的解一共有4组;满足条件(3)的解一共有16组。 相似文献
9.
10.
对于函数f(x)=x+k/x(k≠0),可总结出如下性质:
①定义域为(-∞,0)∪(0,+∞). 相似文献
11.
通过微分方程的降阶方法,揭示一阶线性方程a1(x)y′+,(x)y=b(x)通解公式的作用. 相似文献
12.
熊福州 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):42-43
(2008年全国高考全国卷Ⅱ文21) 设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2.
(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值;
(2)若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围. 相似文献
13.
讨论在复数域上,当f(x)与g(x)的次数都等于3,并且g(x)的次数不超过3时,多项式函数方程xf(x)+xg^2(x)=h^2(x)的解的情况,得到部分结果.主要结果为:如果h(x)的次数等于1,那么这个函数方程无解;如果h(x)的次数等于2,那么这个函数方程一共有8组解;如果h(x)的次数等于3,那么h(x)的1次项系数等于零时,这个函数方程一共有24组解;当h(x)的2次项系数等于零时,但1次项系数不等于零时,这个函数方程一共有36组解. 相似文献
14.
众所周知在二次不等式解的法则中有(x-a)(x-b)≤0→a≤x≤b,(a〈6),那么以f(x)代换x,必有(f(x)-a)(f(x)-b)≤0→a≤f(x)≤b,虽然利用a≤f(x)≤b→(f(x)-an)(f(x)-b)≤0,可以将双链不等式转化为单向不等式,解题中我们若能注意利用这种转化关系,不少有关双链不等式的问题将会出奇制胜的得到解决,从而可以避免解不等式组或分向证明等复杂的运算过程,令人拍案叫绝.下面以例示明其奇效. 相似文献
15.
16.
利用导数容易证明我们熟知的不等式:
定理当x〉-1时,ln(x+1)≤x(当且仅当x=0时等号成立). 相似文献
17.
1.引例
f(x)和9(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的可导奇函数和偶函数,当x〈0时,f′(x)9(x)+f(x)g’(x)〉0,且g(-3)=0,解不等式f(x)g(x)〈0. 相似文献
18.
19.
运用不定方程组的特征以及整除的性质等初等方法,证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=19^2k x(x+1)(x+2)(x+3)无正整数解. 相似文献
20.
我们知道,f(x)严格单调,f(x)=f(y)←→x=y(*)看起来很平常的这个性质用来巧解下面几道数学竞赛题却很有趣。 相似文献