复系数多项式凸组合的稳定性检验

两个给定的同次复系数多项式是Hurwitz稳定的,它们的凸组合是否也是Hurwitz稳定的?本文就此给出了一个检验方法.该方法以结式理论为依据,并应用了Sturm定理,不需求解多项式的根,仅经过有限步的运算就可完成对凸组合的稳定性判别,应用方便.     

最大公因式判别公式中系数多项式的一种新求法

众所周知,最大公因式判别公式中的系数多项式并不唯一,而关于求此系数多项式的方法亦有多种.但所有的这些方法都有一个共同的缺点,即未能求出一切适合最大公因式判别公式之系数多项式的一般表示式.本文所给方法不但弥补了已有方法的上述缺点,而且是目前能求出系数多项式的一般表示式的最简方法.     

Bernoulli多项式系数的绝对值和及其性质

利用Bernoulli多项式的性质,研究了多项式系数的绝对值和的有关性质,得到了关于Bernoulli多项式系数绝对值和的表达式及一些恒等式.     

整式运算及变量间的关系

课时一　整式整式是单项式与多项式的统称 ,我们关心单项式的系数和次数 ,以及多项式的次数和项数 .单项式的系数是指单项式中的数字因数 (包括前面的符号 ) ,它是对所有字母因数而言的 .单项式的次数是指这个单项式中所有字母的指数之和 ,仅与字母有关 .化简后的多项式 ,次数最高的项的次数 ,叫这个多项式的次数 ,其中的每个单项式叫做多项式的项 .多项式按某个字母进行升幂或降幂排列 ,移项时 ,要注意连同符号一起移动 .基础练习1.写出下列单项式的系数和次数 :( 1) 10的次数是 ,m的系数是 ;( 2 ) ab2的次数是 ,系数是 ;( 3) - 3x2 y3的次…     

关于单边四元数多项式系数的一个注记(英文)

只考虑单边四元数多项式,对于二次的四元数多项式,我们给出了一个判别准则(定理2.3),该准则利用其系数来判断该二次多项式的零点全体是否都只在一个球面上.而对于零点全体只在一个球面上的n次多项式,我们给出了这些多项式的系数必须要满足的一个条件.作为这些结论的应用,当四元数多项式(二次或者是n次)的系数不满足我们所给的条件时,那么该四元数多项式必须至少有两个互不同余的零点.     

代数学中对称多项式的证明

通过对n元对称多项式与初等对称多项式的首项、多项式的根与多项式系数的关系分析,证明了对称多项式定理,该方法较以前的证明方法简单且容易理解.     

整系数多项式的若干性质

本文论述了整系数多项式的无整数根的充分性、三次整系数多项式在有理数域上不可约的充分性、n次整系数多项式在有理数域上不可约的充分性、整系数多项式无复重根的充分性等整系多项式的若干性质,这些性质对研究整系数多项式及其应用有重要的意义。     

用同态映射讨论有理系数多项式可约性判定

从整系数多项式的不可约判定的充分条件E isenste in判别法的等价形式出发,借助同态映射,给出了判断整系数多项式不可约的新的判定条件.     

一类不等式成立的条件

在符号计算、代数计算及不等式的自动推理的研究中,带符号系数的多元不等式组的判定问题占有重要地位.一个一元符号多项式的正定性可根据它的实根个数为零作出判定,并利用多项式的判别系统来完成,在高次的情形得到的结果已相当复杂.但对于带符号系数的一元不等式组的判定问题,仅用其中每个多项式的判别系统已不能达到目的.利用多项式的推广的判别式序列,我们讨论了带符号系数的一元不等式组的判定问题,并用例子说明我们的方法能给出不等式组成立时系数应满足的条件.     

用于功率放大器的阶梯记忆多项式预失真器(英文)

为了减少数字预失真系数的数量,提出了阶梯记忆多项式(SMP)预失真器.该预失真器通过改变传统记忆多项式预失真器中不同记忆深度对应的最大非线性阶数以降低系数数量.SMP预失真器系数的提取采用离线学习结构,直接通过功率放大器(PA)的输入、输出采样数据计算预失真系数.仿真结果表明了SMP预失真器的鲁棒性,它并不局限于某一特定PA模型.SMP预失真器的有效性分别在记忆多项式模型、并行Wiener模型、Wiener.Hammerstein模型、非单位延时记忆多项式模型和基于Freescale LDMOSFET MRF21030制作的实际PA上,通过仿真和实验的方式进行了验证.与传统MP预失真器相比,SMP预失真器可减少系数数量60%以上.     

常系数齐次线性方程临界情形与零解不稳定的几则判据

本文应用霍维茨(Hurwitz)行列式和霍维茨定理、给出了一些n次实系数多项式存在正实部根、均具有正实部根和存在零实部根的条件,从而为常系数齐次线性方程的零解不稳定性、是否属于临界情形提供了有用的判别依据。     

非单调发病率传染病模型稳态正解的稳定性

研究了一类非单调发病率传染病模型稳态正解的稳定性.利用Hurwitz判据,获得了ODE与PDE系统地方病平衡点渐进稳定的充分条件.     

关于赫尔维茨ζ函数导数的积分渐近展开式

探讨了赫尔维茨f函数导数的积分展开问题．采用初等数论及解析方法得出了关于ζ（-m,α）的一个积分渐近公式．延伸并扩充了相关的结果．     

包含多重Zeta函数的若干个恒等式

利用调和乘积公式和幂级数展开的方法,证明了若干包含多重Zeta函数,多重交替Zeta函数和多重Hurwitz Zeta函数的级数的恒等式.     

一类具有潜伏期和非线性传染率的SEIR模型的全局稳定性

研究了一类具有潜伏期和一般非线性传染率函数f(S,I)的SEIR模型,得到了疾病流行的阈值R0及无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,利用Hurwitz判据定理、Liapunov函数的方法、非线性高维动力系统理论,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐进稳定.     

Apostol-Bernoulli多项式和Hurwitz Zeta函数

我们得到Apostol-Bernoulli多项式（看T.M.Apostol，[Pacific J，Math，1（1951）161-167]）用Hurwitz Zeta函数表示的一个新公式。并给出了它的一个特殊情况．     

Note on the root locus method

A new approach to the calculation of the points at which the root locus crosses the imaginary axis is proposed and the corresponding parameters are given. Further, this method to analyze polynomial convexity is used. Examples are given for illustration. It is shown that this approach is simple and useful to determine the Hurwitz stable polynomial.     

Dynamical behavior of a delay virus dynamics model with CTL immune response

In this paper, we study the stability of the equilibria of a delay virus dynamics model with CTLimmune response by Hurwitz Criterion. And the discrete delay of the model describes the time betweeninitial infection of a cell by HIV and the release of new virions. We study the effect of the time delay onthe stability of infected steady state, conditions are given to ensure that the infected steady state is locallyasymptotically stable for all delay. Numerical simulations are presented to ill ustrate the results.     

唯一稳态冻结系数消谐法在铁磁谐振中的应用

将唯一稳态消谐法应用在消除中性点接地电力系统铁磁谐振的分析中,并以冻结系数法为工具,得到了相应的结果。分析表明,消除谐振的条件可用一简单矩阵的稳定条件来决定,且通过数值模拟进行验证,表明了结果的正确,也说明了唯一稳态消谐法的有效性。