“比的意义”教学设计与评析

一、比的意义1.同类量倍数关系的比较——初步认识比的意义(1)师:谁能说一说咱们班男、女生各多少人?(生:男40人,女33人)对咱们班男女生人数进行比较,你有什么方法?生1:男生比女生多几人?女生比男生少几人?生2:男生人数是女生的几倍?女生人数是男生人数的几分之几?师:这些问题各是用什么方法进行比较的?生1:我是用减法比较的。生2:我是用除法比较的。师:今天咱们继续研究用除法进行比较。(2)研究40÷33师:40÷33在本题里是谁和谁在比较?它表示什么意思?(男生人数是女生人数的几倍?)好,大家听清楚,男生人数是女生人数的几倍,我们又可以说成是…     

用多种方法求百分率

[题目]某学校的男生人数比女生人数多25%,问女生人数比男生人数少百分之几? [分析与解]可能有许多同学认为：既然男生人数比女生人数多25%,那么女生人数自然就比男生人数少25%了。这样想是错误的,这些同学没有弄清分率所对应的单位“1”。在条件“男生人数比女生人     

"分数除法应用题"教学片段及其评析

九年义务教育（人教版）六年制小学数学教材第十一册“分数除法应用题”的一个教学片段为：师：谁能告诉老师，我们班有男、女生各多少人？生：我们班有男生２５人，女生２０人。师：根据这一信息，你们想到另外的什么信息？生１：男生人数是女生的１１４。生２：女生人数是男生的４５。师：根据以上信息，你们能不能选取其中两条，提出一个问题？生３：我们班有男生２５人，女生人数是男生的４５，女生有多少人？生４：我们班有女生２０人，男生人数是女生的１１４，男生有多少人？生５：我们班有女生２０人，女生人数是男生的４５，男生有…     

从比与除法的联系入手 提高学生一题多解的能力

比与除法存在着明显的区别,比表示的是两种量的倍数关系,而除法是一种运算,但是比与除法又有着不可分割的联系。透彻理解比与除法的联系,有助于提高学生一题多解的能力。例如:某校五年级有450人,男生是女生的23,五年级男生和女生各有多少人?从题中知道,这道题的分率句是“男生是女生的23”,根据分率句列出的数量关系式是:女生人数×32=男生人数。想一想,求其中一个因数的23,该怎样做?根据分数除法的意义,得出:男生人数÷女生人数=23。“男生人数÷女生人数”按照比的意义也可以说成“男生人数∶女生人数”。因此,分率句“男生是女生的23”也…     

《分数除法应用题》教学片断与评析

师 :谁能告诉老师 ,我们班有男、女生多少人？生 :我们班有男生２５人 ,女生２０人。师 :根据这两条信息 ,你们想到什么？生１:男生人数是女生的１ １４倍。生２ :女生人数是男生的 ４５。……师 :根据以上四条信息 ,你们能不能选取其中两条 ,提出一个问题？生１ :我们班有男生２５人 ,女生人数是男生的 ４５ ,女生有多少人？生２ :我们班有女生２０人 ,男生人数是女生的１ １４ ,男生有多少人？生３ :我们班有女生２０人 ,女生人数是男生的 ４５ ,男生有多少人？生４ :我们班有男生２５人 ,男生人数是女生的１ １４ 倍 ,女生有多少人？师 :…     

分数应用题训练导析举例

a/b=a÷b=a:b(a、b均不为零)。上式表述的是一个很重要的关系,即分数、除法与比间的相互关系,利用这个关系,我们能简便地解决一些稍复杂的分数问题。 例1 已知五·二班男生人数相当于女生人数的4/5。可以得出以下结论:(1)五·二班男生人数和女生人数的比是4:5。(2)男生人数相当于全班人数的4/(5 4)=4/9;(3)女生人数相当于全班人数的5/(5 4)=5/9;(4)男生人数比女生人数少(5-4)/5=1/5;(5)女生人数比男生人数多(5-4)/4=1/4。 训练一、根据下面的已知条件,完成后面的填空题。     

正、反比例应用题复习课教学设计

指导思想:帮助学生进一步巩固正、反比例的意义,理顺量与量的对应关系,进一步掌握数量关系,提高判断和解答正、反比例应用题的能力,灵活把握及转化应用题的数量关系,加强知识的纵向联系、横向沟通。教学过程:一、基本训练1.下面各题中两种相关联的量成什么比例?为什么?(1)从甲地到乙地,所行驶的速度和时间。(2)每天织布的米数一定,织布的总数和天数。(3)运煤的总吨数一定,每天运煤的吨数和运煤天数。2.把“某班男生和女生人数的比是3∶2”换句话说:(1)你是怎样理解3∶2的?(2)女生和男生人数的比是( )( );(3)男生人数是女生人数的( )( )…     

巧用“比的基本性质”解应用题

应用题中出现有“比”的一些题目，可以巧用“比的基本性质”来解答。 【例1】某班男、女生人数共48人，男、女生人数比是5：3。该班男、女生各多少人？     

倍数关系的综合训练

小学生在一、二年级时就学习了整数倍的概念,以后各年级又先后引进小数倍、分数倍(百分率)以及比和比例的概念。为了使学生对这些知识融会贯通,系统化,我们在六年级“比例”一章讲授之后,安排了有关倍数概念的综合训练课。先出示例题:六年级有男生50名,女生80名。(1)求男生人数与女生人数的比。(学生答:50:80=5:8)(2)求男生人数是女生人数     

由“下课再交流”引发的思考

曾听一位教师教学“按比例分配”一课,在新知展开时,出示了这样一道例题：学校足球班男、女生人数的比是8：1,训练中老师要把18只足球按照男女生的人数比进行分配。男、女生各应分得多少只足球？学生思考后得出如下几种方法。     

巧用“比的基本性质”解应用题

应用题中出现有“比”的一些题目,可以巧用“比的基本性质”来解答。[例1]某班男、女生人数共48人,男、女生人数比是5∶3。该班男、女生各多少人?[分析与解]这里的男、女生人数比5∶3是最简整数比,根据比的基本性质将前项和后项同时扩大6倍,变成30∶18,即5∶3=30∶18。而30 18=48,所以男生人数为30人,女生人数为18人。[例2]甲、乙两个队的人数比是5∶4,如从甲队调5人到乙队,则两个队的人数相等。甲队原来有多少人?[分析与解]因为甲、乙两个队的人数比是5∶4,这个比是最简比。根据比的基本性质,把这个最简比的前项和后项同时扩大10倍后,变成5…     

巧用比的知识解答分数应用题

例1:五年级的女生占全年级人数的8/(15),新学期女生增加6人,女生人数占到全年级的5/9。五年级原有男、女生各多少人? 可先将题目中的一些条件改用比表述: 五年级男、女生人数的比是7∶8,新学期女生增加6人,男、女生人数的比变为4∶5。五年级原有男、女生各多少人? [分析]五年级的男生人数是个不变量,利用比的基本性质及[7,4]=28可将以上两个比变化: 7∶8=28∶32 4∶5=28∶35     

现有男同学多少人

问题:原有男女同学325人,新学年男生增加25人,女生减少5%,总人数增加16人,那么现有男同学多少人?这是一道求部分数的百分数(百分率)应用题。解题的关键是熟悉总量、分量与分率之间的关系。先算出女生减少5%所对应女生减少人数是多少。关系:总量=分量÷对应分率可用逆推法(即分析法)这样思考:要知现有男生人数,应知原有男生人数。要知原有男生人数,应知原有女生人数。要知原有女生人数,应知女生减少5%所对应的女生减少人数。而女生减少人数正好等于新学年总增加人数16人比男生增加人数25人少去的人数(25-16)=9(人)。解题方法:先算女生减少人…     

多角度解分数应用题

引申变化，培养思维的深刻性。如：育英小学六一班男生人数的??和女生人数的??是１３人，女生人数的??和男生人数的??是１２人。育英小学六一班的男女生各多少人？习惯性思维是设男生（或女生）为单位“１”，求出男生（女）生后，再求出女生（男生），但是题中没给出男女生之间的关系。如果换一种思路，据题意：男生人数的??和女生人数的??是１３人，男生人数的??和女生人数的??是１２人。合并计算，可知男生人数的??和女生人数的??是２５人。这样可设男女生总数为单位“１”，求出全班总人数是：２５÷??＝３０人，再假设男生人数的??和女…     

这样判断单位“1”对不对？

编辑同志：我在听课中，发现一些老师教给学生判断单位“１”的方法：在含有分率的句子里，“是”“比”“相当于”等关键词后面或“的”字前面的量就是单位“１”。如：（１）男生人数比女生多２５。“比”后面的“女生人数”是单位“１”。（２）甲的６７与乙相等。“的”前面“甲”即是单位“１”。不知这样判断是否正确？———甘肃黄老师答：这样判断是不全面的，理由如下：一、这样判断没有抓住单位“１”和分数的意义教材规定：一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数“１”来表示，通常把它叫做单位“１…     

“分数应用题综合练习”课堂教学纪实与评析

课一开始,老师板书:男生是女生的3/4,并问道:同学们,看到这句话,你联想到什么?先在小组里交流,然后以小组为单位进行全班交流。组1:我们联想到单位"1"是女生人数。     

"五多":提高复习效率的重要途径

一、一题多问 同一道习题,从多角度、多方面去提出问题,就能"练一题,带一串",从而有效沟通数学知识间的联系. 比如,进行分数应用题总复习时,我出示:六(3)班有男生28人,女生21人.根据学过的知识,你能提出哪些数学问题?学生不难提出:男生人数是女生的几分之几?女生人数比男生少几分之几?男生与女生人数的比是几比几?等等.这样,既复习了分数、比等知识,让学生理解知识发生、发展的变化过程,又培养了学生提出问题、分析问题和解决问题的能力.     

分率的转换——突破解答分数应用题的难点

甲量比乙量多它的之)(已知)()则乙量比甲量少它的()()(未知),诸如这类通过单位‘.1”的变换而改变两个量间分率关系的题目,笔者在教学中做过这样的试验: 出示题目“某班男生人数比女生多音,贝。女生人数比“生少粉号。”教师不做任何提示,其结果是大部分学生都填牛。 件在做应用题中,也有这样的现象发生。如题目: 某班有男生20人,多少人?比女生多今,女生比男生少 件当然,这道题的正确列式应为20*(;十牛)火 斗今,而一部分学生却列成20、今。斗件在“男生比女生多今”中,女生是单位“1”,表 ,f示男生比女生多的人数占女生人数的告。而女生比男…     

英女生吸烟人数是男生两倍

英国利兹大学一项调查研究显示,目前,英国初中女生的吸烟人数竟是男生吸烟人数的两倍,更令人不可思议的是,这些年仅十几岁的女生吸烟的目的竟是通过吸烟抑制食欲,进而达到减肥的最佳功效。在11-12岁之间的初中男生与女生并没有什么不同,吸烟人数的比率都只占百分之二;13-14岁之间的初中男生与女生的吸烟史就有较大的差别,百分之十六的女生有吸烟史,百分之八的男生有吸烟史;15-16岁之间的初中女生百分之三十一已有吸烟史,而初中男生却只有百分之十六。这一数据表明,在初中就读的未成年女生吸烟人数竟是男生的两倍,而且15、16岁女生的吸烟人数…     

理工科女生教育中的开放式干预

当理工科女生遭遇职业刻板印象困扰时 ,我们的大学教育能为她们做些什么 ?在男生人数占绝对优势的情况下 ,理工科女生的教育应当从何入手 ?我们能否找到一种有效而又便于操作的教育方式 ?本文作者对华中科技大学 4个理工科院系的 99级女生进行了为期 4年的跟踪研究 ,试图对上述问题做出回答