“2+1=2”吗

著名的数学家高斯一次断言:科学规律只存在于数学之中,而化学则不属于精密科学之列·这句话传到化学家阿伏伽德罗耳中,他认为:数学虽是一切自然科学之王,但如果没有其他自然科学,数学将会失去自身的真正价值.对此,高斯很不高兴地对阿伏伽德罗说:“对     

由(k+1)~2=k~2+2k+1想到的

完全平方公式:(k+1)2=k2+2k+1是同学们非常熟悉的乘法公式之一.接下来请同学们和我一起利用这个公式进行一个小研究. [探索一]在这个公式中,如果分别令k= 1,2,3,…,n,那么可以得到以下n个等式:     

由“1+2”引出的猜想

一、引子“1+2”的内容是很丰富的,著名数学家陈景润关于“1+2”的论证震惊了全世界.然而,本文中的“1+2”却是连三岁孩童都能明白的一个简单等式: 1+2=3. 就是这个司空见惯、平淡无奇的式子,却给人以启迪,把我们带入了一个绝妙的境地。     

“1+1=9”

朋友的孩子刚上完一年级，是我的学生。今年春天，结合课本上的一次课外实践活动，我布置孩子们回家种一株植物，并观察它的生长过程。当时只是随口一说，并没有期望这么小的孩子能真的做出什么来。朋友的孩子却在朋友指导下种下了两粒大豆。当时正是初春，天气还比较冷。朋友说，这孩子每天早晨很庄严地把大豆端出来晒太阳，晚上再端进屋里，天天如此。在孩子的细心照管下，这两棵幼小的豆苗慢慢长大了，结了豆荚。夏末时，豆子成熟了，居然收获了九颗金黄的大豆。孩子如获至宝，把它们放在一个小木盒中精心保藏，并得出一个奇怪的算式：１…     

议“1+1+1=0”

话说"1+1+1=0"在常规情况下是不成立的,那么在什么情况下它有可能成立呢?这个式子让我想起一个故事:牛、羊、猴子3个动物相约一同拉动一辆马车。它们来到马车面前,各站一方,成一个三角形,开始用力地拉。可好一会儿过去了,3只动物拉得身上大汗直冒、青筋暴起,马车却还是纹丝不动。"1+1+1=0"中那3个"1"就代表牛、羊、猴子这3个动物,"1+1+1"代表它们3个共同使出的力气,     

由“2—1=1”和“2—1≠1”所想到的

在数学上,“2-1=1”是科学真理,而在日常生活中“2-1≠1”也是有道理的。如果学生们只知道“2-1=1,那么我们的教育就值得反思了。一天,七岁的女儿和几个小伙伴在房间里玩耍,我说:“过来,过来,我给你们出个题目,看谁能回答上来。”他们欣然同意。“有一棵树,树上有两只鸟,一个猎人用枪打掉了一只,问树上还剩几只?”几乎是异口同声:“一只”。我问“为什么是一只?”又是齐声     

创意“造句”无限乐趣

《新标准英语》第八册Module 3主要学习用会有现在进行时的句子描述照片或图片中的活动情景。为了能让更多地学生参与,我设计了创意造句游戏。具体做法如下:请全班同学每人准备一张纸条,然后分为三组开展游戏。第一组每人写出一个句子的主语和相应的be动词(am/is/are),第二组每人写出一个正在进行中的动作(动词或动词短语的     

“做中学”创意无限

2012年《少年科学·智力大风暴》逢单月刊均有纸模插页.如果你按提示进行创意制作,这些纸模都可以动起来的!杂志上的纸模为学校开展动手做教学项目提供了素材,激发了学生的创意思路.上海市长宁区省吾中学在做中学项目中,成立了创意模型制作班.他们聘请上海市老科学技术工作者协会的专家进校授课,在专家的精心带教下,一件件创新模型在学生的手中完成.学校还为此成立了模型表演队,谁制作谁表演.     

由“3 x”看历史教改

高考“３＋Ｘ”方案①将逐步在全国推广,这是高考发展的必然结果,顺应了知识经济时代的要求,不仅有利于高校选拔能力型学生,而且也有利于中学进行素质教育。一时间,“３＋Ｘ”被人们议论得“沸沸扬扬”,人们普遍关注的是“３＋Ｘ”中“Ｘ”试题将会是什么模式？实施...     

“0+0=2”

数学课上,当我出示"0+0="时,孩子们大都不屑一顾,并异口同声:"等于0!"这时,班里一向成绩较差,又最淘气的调皮生李明(化名)站起来戏谑地说:"我看等于2。"孩子们哄堂大笑,我也尴尬地笑了。正准备发火,可是转而又想,我何不"调皮"一下,看他怎么答。于是,面带愠色地问他":你能说说理由吗?"他知道我生气了,但还是怯怯地说":一个零加一个零,不就是2个零吗?"我一怔,心想:他虽然是有些调皮,但也是积极动     

1+1=无限——图形设计方式的解读

图形具有能够被识别与视觉的心理及思维同构的功能,可以使不同地区和民族的人们之间以视觉方式形成共识性的语言达到思想与文化的交流.所以,设计好图形,是每个设计师的必修课程.1+1=无限是运用联想想象机制对图形外化特征进行整合,把固有图形语义相加,从而放大图形信息传达空间的一种设计方式.开发运用好这种图形设计的方式,会使设计师在图形解读上又多了种新的手段.     

妙用公式“sin~2α+cos~2α=1”

公式“sin2α+cos2α=1”是高中三角函数问题中一个十分重要的公式,它是同角三角函数基本关系式之一,具有十分广泛的应用.在解决三角问题时,如能活用该公式,充分挖掘其潜在功能,往往可以推陈出新,给人以耳目一新的感觉.一、三角函数式的化简例1化简1-sin6α-cos6αsin2α-sin4α.解1-sin6α-cos6αsin2α-sin4α=1sin2αcos2α-sin2α+cos2αsin2αcos2α×(sin2α+cos2α)2-3sin2αcos2αsin2αcos2α=1-(1-3sin2αcos2α)sin2αcos2α=3.二、用公式求值例2已知sinθ+cosθ=15,θ(0,π),则cotθ=_____.解∵sin2θ+cos2θ=1,∴(sinθ+cos…     

构造约束条件“y_1+y_2+…+y_n=1”证明一类不等式

在不等式证明问题中,有一类典型的不等式证明问题:设x_1,x_2,…,x_n∈R~+,证明     

科技+创意=超炫

随身携带,让动人的音乐随时随地围绕在我们周围。我还是第一次见到这样的手机,手感应该不错!这种“飞机裙”由玻璃纤维制成,可以遥控改变裙子形状。     

创意无限的“同一堂课”

新课程理念倡导让学生“自主、合作、探究”式学习。笔者认为,教师在教艺雕琢上也要“自主、合作、探究”。“同一堂课”就是这样一种尝试,它是指几个教师共同选定同一篇教材后,“个性化”地设计并施教,在“互动”的观摩、品评中提炼教艺、反思不足的一种校本教研策略。其操作“三步曲”如下:一、执教老师“自主”确定教学理念、设计教学步骤并形成精短文案;二、择日进行“同一堂课”汇教,让参与者“品尝”到教法的不同“风味”;三、教后及时组织参与者进行互动鉴赏、反思总结,最好能够整理并归档。在这一总的理念下,笔者认为在实际运作中,…     

创意无限的“同一课堂”

新课程理念倡导让学生“自主、合作、探究”式学习。笔者认为，教师在教艺雕琢上也要“自主、合作、探究”。“同一堂课”就是这样一种尝试，它是指几个教师共同选定同一篇教材后，“个性化”地设计并施教，在“互动”的观摩、品评中提炼教艺、反思不足的一种校本教研策略。其操作“三步曲”如下：     

“创意厨吧”精彩无限

正3-6岁幼儿正处于社会行为规范初步萌芽阶段,善于模仿成人日常生活中的进餐、交往、礼仪、做家务等行为与习惯,尝试制作食物是幼儿充满探索欲望的一项典型活动。幼儿园"创意厨吧"的创设为幼儿提供了这样的实践机会和条件,并成为幼儿在幼儿园生活中最喜爱的区域活动之一。区域创设在班级活动室的东北角落,有一块用长长的橱柜分割出来的长方形空间,这就是我们的"创意厨吧"。醒目的各种厨房标志吸引着过往成人和幼儿的注意。厨     

点击“sin~2α+cos~2α=1”的应用

同角三角函数关系式“sin~2α cos~2α=1”在三角恒等变形中具有广泛的应用．本文作一介绍,供大家参考．一、正用例1已知tanα=m≠0,求sinα．解:由sin~2α cos~2α=1,sinα/cosα=tanα,可得tan~2α=sin~2α/cos~2α=1-cos~2α/cos~2α= 1/cos~2α-1,所以cos~2α=1/1 m~2,可得cosα=±1/(?)~(1/2)．又m≠0,知α终边