学习有理数的几个小问题

初一同学在学习有理数时,出现了这样几个问题:(1)为什么不说小于零的数是负数(negative number);(2)为什么加法(addition)运算和乘法(multiplication)运算都以物体的运动为例来说明;(3)对符号的化简不明确;(4)何谓统称.     

二次根式运算的技巧

在二次根式运算过程中,有很多同学感到厌烦,觉得步骤复杂,用了很长时间,结果也算不对,其中主要原因是他们没有找到运算中的技巧．下面我就介绍几种运算中常见的技巧,同学们不妨参考一下．     

轻松掌握幂运算

很多同学一遇到有关幂运算的试题,就觉得头疼。其实只要掌握下面的8条运算规则,你就会觉得幂运算真是太容易了。     

正确处理五个关系——培养初中学生的解题技能

初中学生在解题中主要存在下面三个问题(一)多数同学只满足于做出解答、方法呆板,不善于分析问题,找出解题的关键,寻求简便解法。(二)对于定理、公式、法则、常用解题方法等不能灵活应用。(三)解题不规范,运算不熟,过程繁琐,易犯错误。下面就自己在培养学生解题技能方面谈几点做法。 (一) 引导学生通观全局、正确处理整体与局部的关系。     

一堂未曾预料到的对数课

全日制教科书《数学》(人民教育出版社2000年)在第二章介绍了“对数”.当大家学完这一节后,有同学就提出这样一个问题:“老师,对数的概念是不是人们通过指数的关系来硬性规定的?然后再根据指数运算法则来规定对数运算性质?”为了回答这一问题,我请同学课后学习课本的阅读材料《对数和指数发展简史》.     

为什么会有增根和失根

一增根很多同学对增根的认识是模糊的,只知道通过验根剔除增根,但不知道为什么有增根,本文在实数范围内,举例说明增根的原因.1 “加出来的根”将方程经过某种加法(或减去)运算,如两边同时加上同一个含有未知数的非整式的代数式,变为易解的新方程,新方程存在域(未知数允许值的范围)扩大,可能     

怎样提高运算能力

学习数学 ,不仅是为了获取数学知识 ,而且更重要的是培养数学能力 ,数学能力包括运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、探究能力和解决实际问题的能力等等 ,因为学习数学离不开解题 ,解题又离不开运算 ,所以 ,运算能力的高低强弱是学好数学的关键之一 ,下面就与同学们谈谈怎样提高运算能力。一、学习基础知识　防止运算错误数学运算中 ,常用到数学基础知识 (概念、法则、公式、定理等 ) ,如果我们不重视对基础知识的深刻理解和牢固记忆 ,那么在运算中就会出现种种错误。例如 ,在计算 ａ| -ａ| - 1时 ,有的同学因对字母表示数不甚理解 ,误…     

例谈“数的运算”的编写及其教学——以西南师大版新教材为例

新修订编写的西南师大版义务教育教科书《数学》(以下简称新教材),遵循《数学课程标准(2011)》的理念,按照《数学课程标准(2011)》的要求,在"数的运算"的编写上形成了三大特色: 一、运算从实际问题引入,在解决实际问题中探索和运用运算方法 "数的运算"对于形象思维占主导的小学生来说是枯燥的,如果缺乏与实际问题的联系,"为了计算而计算,让学生用很多的时间计算‘式题’……学生往往对这些只是枯燥数字的问题产生厌烦心理,也是一些学生对数学不感兴趣的原因之一"[1].新教材在"数的运算"的编排上均体现这样的特点:运算从实际问题引入,在解决实际问题中选择计算方式,探索和运用计算方法.     

在高二代数教学中培养学生解题能力的点滴体会

中学数学教学大纳要求我们:“……教给学生有关算术、代数、几何和三角的基础知识,培养他们应用这些知识解决各种实际问题的技能和技巧。……”这对代数教学来说自然不例外。但在我几年来的教学工作中,却还没有达到这一要求,学生在解题上,运算中总存在着以下几个问题: (一)学生遇到问题,不知从何处着手,感到困难,学不能致用。 (二)学生在演算中,推理不严密,步骤不完整,运算不正确。 (三)运算不熟练,不能在规定时间完成运算任务。一年来由于对党的教育方针的反复学习,使我深刻地认识到问题的严重性,这样培养出来的人材是不     

提高数学解答题运算准确性的方法

近年来高考数学对运算能力的要求越来越高,有的同学因为运算准确率低而使得分偏低;有的同学因为运算方法不当,致使解题困难重重;有的同学因为运算速度慢,经常时间不够用,会做的题目来不及做,使其与高分失之交臂．本文就来谈谈提高解答题运算准确性的一些方法．     

应用光学知识巧解运动极值

求解运动极值的问题,通常采用数理结合的方法,把问题转化为求函数的极值,不过有时运算相当麻烦.如果把光学知识迁移过来,就能很巧妙地求解. 用反射现象模拟机械运动例题1 如图1(甲)所示,一位同学保持速度大小不变,从A点到前面河里提一桶水再到B点,则打水处应选择在岸边何处所用时间最短?     

小议“图形运算”

在初等数学中,几何与代数是彼此独立的两个分支;在方法上,它们也基本是互不相关的.解析几何的建立,不仅由于在内容上引入了变量的研究而开创了变量数学,而且在方法上也使几何方法与代数方法结合起来.随着高中数学引入了解析几何,很多同学对于图形问题一般都会考虑建系转化为代数问题处理.久而久之,就弱化了图形运算的能力,所以笔者试撰小文,阐述有关图形问题中体现的图形运算,以期打破学生解题的定式     

做好技校学生的思想政治工作

培养品学兼优的技校毕业生是技校办学的一项重要内容。学生的思想品质、道德规范、整体素质关系到学校的教学质量和声誉。多年来,我校的学生思想政治工作取得一定的成绩,但也存在着很多问题,归纳起来,有以下几点： (1)有少数学生不能严格要求自己,没有树立远大理想,认为上技校没有什么前途,混个文凭罢了,用不着刻苦学习,求知意识淡薄,缺少一种奋发向上的精神。 (2)有些同学行为规范性差,自制力较弱,有些同学养成不良习惯,喝酒、吸烟、打架、考试做弊、不尊敬老师等等。 (3)少数同学由于不努力学习,各方面素质较差,毕业后走向…     

捕捉数学原型 发现数学规律——乘法分配律教学片段实录与评析

师 :同学们 ,我们已经学过了乘法中的哪两个运算定律 ?生 :乘法交换律和乘法结合律。学生边说教师边板书 :a×b =b×a(a×b)×c =a× (b×c)师 :在乘法中还有一个运算定律就是乘法分配律。什么是乘法的分配律呢 ?这节课我们用身边发生过的事一起来探索发现。上学期我们班转来了陆亭亭等 4位同学 (指着坐在前排的 4位同学 ) ,我们就来计算一道和他们有关的题目。出示应用题 :每张单人课桌 70元 ,椅子 3 0元。上学期我们班转来 4位同学 ,学校里为他们每人配了一套课桌椅 ,一共要花多少元 ?学生解题 ,后指名回答。生 1:我是这样想的 :桌子 70元…     

空间角问题的向量解法

在空间立体几何中,角的问题,包括线线角、线面角、面面角等,对很多同学来说是一个难点,关键在于需将这些角转化为平面角.但引进空间向量以后,就不需要转化了,只要通过空间向量的坐标运算,就可以求出角的大小,因此大大地简化了思维过程,是立体几何中求角的一种较好的方法.     

含参导数问题的求解策略

<正>对导数的考查,经常会出现含参数的导数问题,这类问题一般要分类讨论,分类讨论又恰恰是很多同学的弱点,因此,这类含参导数问题就成了许多同学无法逾越的坎。本文就来谈谈这类含参导数问题的求解策略。例设函数f(x)=1/2ax²-ln x(a>0)。(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间和极值;(2)当x∈[1,2]时,不等式f(x)>2恒成立,求a的取值范围。     

某类定积分的一个简便计算公式

定积分的计算类型很多。要熟练地进行定积分的各种运算 ,就需要对定积分的运算技巧不断熟悉和掌握。文章就∫a-af(x)dx　 (f(x)为 [-a ,a]上的奇函数 )展开讨论 ,使出此类定积分的一个简便计算公式 ,使定积分运算简捷而巧妙。     

数学也能这么美

正数学解析式,从小就害怕数学的同学没少受它折磨,以至于很多同学一提"数学解析式"就头疼,更别说在其中看出什么"美"来。可是,看完下面这些解析图之后,相信你也会和我一样感慨——那些年,我们的数学都白学了!给解析式选个美所谓解析式,即用表示运算类型和运算次序的符号把数和字母连结而成的表达形式。不管是听起来还是做起来,数学解析式绝对是个对大多数同学来说都枯燥艰深的东东。不过北大数学科学学院(以下简称数院)的牛人们却并不这么认为。     

寒假迎战高考计划

马上,很多高三的同学就要迎来中学阶段的最后一个寒假了,短短的3个星期的休息之后(如果学校不补课的话……)。最后的冲刺学期就会到来。三个星期,21天,如何安排,用多少时间来睡大觉,用多少时间来网上冲浪,又会     

如何提高学生数学运算能力

一、重视常规教学,培养良好的思维品质具有良好的心理素质是运算的根本保证.有些同学不愿花时间进行规范的运算,常常草率从事.久而久之,不仅运算逐渐生疏,而且养成了粗心、马虎的不良习惯,往往题目一看就会,一做就错.有些同学缺乏意志和毅力的磨炼,对绝对值较大的数字或较复杂的代数式计算望而生畏,信心不足.有些同学