命题“若p则q”的否定是“若p则非q”吗？

新版全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)《数学》第一册(上)第一章介绍了一点简易逻辑知识.对命题p的否定“非p”这个概念介绍的不透彻,使许多学生和老师产生     

对复合命题“若p则q”的否定

在现行高中教材的简易逻辑部分,学生最易混淆的内容是“否命题”和“命题的否定”,这也是教师教学时的一个难点．本文指出了对命题的否定形式错误理解的原因,又从不同的角度,进一步探讨了命题的否定形式．     

“p→q”与“若p则q”的关系

一、问题提出 “数学课程的学习,强调学生的数学活动,发展学生的……推理能力”是很有必要的．特别是人民教育出版社高中数学新教材第一册（上）（必修课）第34页中,对推理“p→q”进行了说明,“p→q”是：“‘若p则q’为真,是指由P经过推理可得出q,也就是说,如果p成立,那么q一定成立,记作p→q”．但是,在教学中,我们发现有些教师认为“p→q”与“‘若P则q’为真”是一样的,这其实是一种误解．     

命题“若P则Q”的否定形式

自从高中数学新教材增添了"简易逻辑"内容以来,很多中学数学期刊都发表了不少关于"简易逻辑"的内容及其教学的探讨文章. 最近,笔者在<中学数学杂志(高中)>2003年第6期上又看到了<例谈简易逻辑学习中的九点误区>(以下简称<误区>)一文. 该文对命题的概念、几个常用逻辑联结词的用法、命题的否定形式以及否命题等容易出错的一些问题进行了比较详细深入的讨论,并配以具体的例子说明,这对中学师生颇有参考价值. 但是<误区>一文也有美中不足之处,比如,在命题"若P则Q"的否定形式这一问题上,<误区>一文的观点是不正确的.     

命题“若P则Q”的否定形式

自从高中数学新教材增添了“简易逻辑”内容以来 ,很多中学数学期刊都发表了不少关于“简易逻辑”的内容及其教学的探讨文章 .最近 ,笔者在《中学数学杂志 (高中 )》2 0 0 3年第 6期上又看到了《例谈简易逻辑学习中的九点误区》(以下简称《误区》)一文 .该文对命题的概念、几个常用逻辑联结词的用法、命题的否定形式以及否命题等容易出错的一些问题进行了比较详细深入的讨论 ,并配以具体的例子说明 ,这对中学师生颇有参考价值 .但是《误区》一文也有美中不足之处 ,比如 ,在命题“若P则Q”的否定形式这一问题上 ,《误区》一文的观点是不正确…     

关于命题"若p1或p2,则q"真假的判定

“命题”是试验修订本教材中新增的内容，教师对这部分内容相对比较生疏，特别是新教材仅介绍了由逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的简单的复合命题的真假的判定，而在实际教学过程中，我们却常常碰到仅用课本知识难以解释清楚的情形．下面的问题就是笔者在教学过程中遇到的一个让学生迷惑的问题，在此提出来和各位同仁探讨．     

“自”词尾说否定之再否定

一、对否定说主要依据釜底抽薪姚振武先生否定词尾“自”的基本持论,是说它们大多数都是“仍、已、即、实、最”等实义.对此,我已简言“所有这些‘新义’多是主观的认定,不能成立”,并对“实、最”义的例句一一用常义否定.1997年姚文对此否定不能据理驳论,反而一言以蔽之,批评为“未曾尊重事实”.我按常义把例句讲得文从字顺,直接简明,反而被视为“单纯揣摸文意”.他重申:“这些新义是学者们多年来不约而同的研究成果,其间并没有词尾问题作为背景,因此是自然而客观的.”又说:“把‘自’的各义项的‘理据’都搞清楚,这显然需要专门研究,不是拙作的目的.”这是承认对那些新义并未专门研究,只是认定而作现成援引.所以基础的问颗.便是这些新义是否正确可靠.     

“否定之否定”例证简释(三则)

地球发展中的否定之否定事物由于内部矛盾而向前发展时,总是经历一系列的自我否定而走向自己的反面。恩格斯在谈到否定之否定规律的普遍性时,曾以地球的历史作为例证,批驳了杜林对辩证法的诬蔑。他说:“全部地质学是一个被否定了的否定的系列,是旧岩层不断毁坏和新岩层不断形成的系列。”恩格斯的论断是完全正确的。在地质学中,尽管有不同学派的分歧,但有一点是无可争辩的,这就是:地壳是在有规律地运动着,由于地壳的运动而引起地表上的各种变     

也说“宁可p,也q”与“宁可p,但q”的转换条件

＂宁可p,但q＂在一定条件下可转换成＂宁可p,也q＂。当p、q属于同一层次时,如两者是绝对对立的利与弊关系,则＂也＂不能替换＂但＂;如两者是比较对立的利与弊关系,当q的内容为现在或未来可实现的,则＂也＂可替换＂但＂,如q为已实现的内容,则不可替换。当p、q属于不同层次时,如q是消极的结果,则＂也＂可替换＂但＂,如q是积极的结果,则不可替换。     

也谈“宁可p,也不q”和“与其p,不如q”的差异

文章运用替换及对比的方法,从语表、语里、语值三角考察"宁可p,也不q"和"与其p,不如q"的语法意义,并观察二者在句法、语用上的差异和语法意义的差异是否存在内在关联。在语法意义上,"宁可p,也不q"和"与其p,不如q"都表现出选择性逻辑,前者属于忍让性选择,有转折意味,通过反驳或否定表达的语值是决心;后者属于择优性选择,通过比较表达的语值是观点或建议。在句法上,"宁可p,也不q"由于表明决心时语气加强,凝固程度提高,可以在句中充当修饰性定语;"与其p,不如q"由于表达观点或建议,可以用"为什么不"转换成疑问句。在语用中,"宁可p,也不q"可以紧缩为"宁可p";"与其p,不如q"可以紧缩为"不如q",并且可以起劝说功能。     

注意区分“只有p,才能q”和“只要p,就q”的逻辑特性

选择题是近几年各类政治试题特别是高考的一种基本题型,又是难度较大,学生容易失分的一种题型。选择题具有很强的迷惑性。迷惑性是选择题的灵魂,一道选择题若失去迷惑性,也就失去了它的质量。命题者为了增大其迷惑性,故意混淆不同的条件联系,常将充分条件和必要条件混同、颠倒。请看下面这道例题:1998年12月,中央经济工作会议指出:1999年是实现国有大中型企业改革和脱困三年目标的关键一年,要“为企业改革创造良好的外部条件。要坚持建立现代企业的改革方向,把改革、改组、改造和加强管理结合起来,转换企业经营机制”。这体现了以下哲理     

关于“既然 p,就 q”句式

1.“既然……就……”表示推断性因果关系,是推断句的代表句式。例如:①二奎既然能把房门的钥匙给她,就很可能把我的打算告诉她。(毛志成《小镇风情》,《当代》1983年第3期244页)“既然”有时说成“既”:②既拿来,我就不再拿回去。(常庚两《深山新喜》,《长城》1982年第1期147页)后分句里,“就”常跟“那么”之类配合使用:     

“雕虫”再探

近来有学者提出“雕虫”的意思是“雕饰”，“雕”与“虫”同义连文。追溯“彤”、“镂”、“虫”三字的本义、本字以及“雕虫篆刻”一词的由来和词义演变脉络之后，可以得出在古今文献材料中“雕虫篆刻”主要用来形容文章小道或词章小技，然而由于其最初所指对象“赋”这一文体的特殊性，“雕虫篆刻”逐渐具有了“雕章琢句”这一非常用义位。“雕虫”作为“雕虫篆刻”的缩略语，其意义所指与“雕虫篆刻”是一致的，同义连文无法成立。     

“建安风骨”再探

建安风骨是建安文学的重要特征之一,自刘鼹的《风骨》篇和严羽提出“建安风骨”这个概念后,学术界对此进行了不同程度的探讨,观点颇多,且有分歧,尚无定论。我们认为“建安风骨”除了其内容或反映社会的动乱。或抒发其渴望国家统一的抱负,情辞慷慨,格调道劲外,建安风骨另外主要特色就是它的人文意蕴,它构成了建安文学的灿烂辉煌,奠定了建安文学在中国古代文学史上的地位。     

“启发式”再探

<正>启发式是现代各种具体教学方法的指导思想。它要求教师充分调动学生学习的主动性,激发其要求学习的心理状态,引导他们生动活泼地学习,让他们通过自己独立思考,融会贯通地掌握知识技能,提高分析问题、解决问题和探索新问题的能力。各种教学方法均能体现启发式,问答法则是最能体现启发式这一指导思想的方法之一。因为它能揭示出学习中的矛盾,激起学生中的疑     

再探“杨辉三角”

在古老的杨辉三角中存在着很多奥秘,不仅科学地揭示了二项式展开式的二项式系数的构成规律,而且还存在着许多独到、奇妙的性质,如果把它的这种性质合理的应用到现实生活中或者是学习中,将会让我们更进一步的认识到杨辉三角的美妙及杨辉三角这一伟大的发现的现实意义.下面介绍几个与杨辉三角有密切关系的问题.     

“欸乃”再探

众家对柳宗元《渔翁》诗"欸乃"一词有多种不同解释,但均有不足之处,作"用棹划船发出的号子的和声"之解则较为妥帖。     

“即使p也q”的语篇考察

语篇中的“即使p也q”是典型的依存结构,一般用在一个意义相对完整的语段中,不能位于段首。“即使p也q”在篇章中主要做背景,作为论据反衬语段中某一主题的成立,有时也做前景,表达进一步的假设或请求、愿望等主观情感。     

否定不“否定”

英语中有不少形式上为否定的句子,其含义上却是肯定的。常见的这类结构有: 1.cannot be…enough You can'tbe carefulenough.你越小心越好。 We can'tbe thankfulenough to ourteacher.我们     

“哪怕p也q”构式的句法演变

考察了哪怕p也q的演变问题。典型的哪怕p也q构式为复句,经历四个不同方向的演变,分别是:单句哪怕p,准副词哪怕,单句哪怕p也q,复句哪怕p,但也q。