梁的非线性振动的进展

基于梁的非线性振动的研究所经历的几个明显不同的阶段,即从早期的连续性方法研究,近似模态研究,简化模态研究,到有关理论的争议和修正以及梁的非线性振动的各种求解方法以文献的形式给予了系统的描述。     

基于并联机积分方程法下的电磁场的正演

我们讨论三维电磁场正演算法的并联处理,此算法是基于CIE的方法。犹他州大学的高性能计算中心应用这种集群类机群算法非常有效。现已开发了基于复广义微量残留法的一个三维CIE代码的运行版本,这种方法用来解决线性系统的方程。这种新的CGMRM并联处理算法使得对应矩阵求逆的收敛和大型正演的问题的解决成为可能。现在已研究出解决大型正演的问题的方法,以及解决在多达32个连结点PC机群上的不同离散性。     

预制梁场地基处理

本文针对合武铁路(湖北段)WHZQ-2标项目黄陂分梁场的地质条件,综合考虑满足地基承载力要求及工程成本的控制,提出该梁场地基处理措施。     

区域约束混凝土梁非线性有限元分析研究

区域约束混凝土结构的抗压、抗剪、抗震和延性均优于传统混凝土梁。基于区域约束应变-应力模型对混凝土梁结构力学性能特征分析,获得混凝土损伤塑性模型;结合高斯积分求解损伤因子与ABAQUS有限元软件,构建区域约束混凝土梁非线性有限元分析模型,模拟区域约束混凝土梁构件的受力过程。研究结果表明,随着受力时间的增多,区域约束混凝土梁损伤情况越严重,损伤最为严重的是跨中受弯部区域与支座受剪区域,损伤值高达0. 9994。经测试,该有限元模型的分析结果可信度极高,可作为后期混凝土研究领域的借鉴方法。     

双层地基一维非线性固结性状分析

由于层状土一维非线性固结问题的复杂性,其解析解一般不易求得。本文采用半解析法对多层地基一维非线性固结问题进行了求解,通过编程计算得到了相关沉降量与固结度随时间变化曲线．并详细分析了土性参数等对双层地基一维非线性固结性状的影响。     

滑动简支压电层合梁的非线性弯曲

压电弯曲执行器具有卓越的机电性能,它在精确位置如高音喇叭,震动阻尼。噪音控制,继电器,唱机拾音器。声传感器和压力传感器等领域有着广泛的应用。对于简支压电层合梁执行器。中心点挠度是用于描述执行器特征的重要力学量,它依赖于执行器的几何参数、材料参数和作用的电场大小,特别在强电场下,它们具有明显的非线性性。根据线性压电效应得到的结果会产生很大的误差。因此,为了优化执行器的性能,深入研究弯曲执行器的非线性压电效应是非常重要的。本文研究简支压电层合梁在强电场作用下的非线性弯曲行为,考虑材料非线性和几何非线性导出压电层合梁的数学模型,并求得挠度与电场之间非线性关系的解析表达式。通过数值计算及分析得到线性与非线性模型之间的误差及适用范围,及电场和外载对简支梁中心点挠度的影响。     

一类微分方程与积分方程等价性的应用

对于某些微分方程和积分方程而言，如果直接求解，有时非常困难。但是若能利用它们之间的等价性，相互转化后求解，则能很好地解决这一问题。为此，给出了一个等价性定理和证明，并在泛函分析和微分方程学科中列举了应用实例。     

一类非线性耦合方程的数学分类灵敏度分析

传统的位变化方法对非线性耦合方程数据分类问题进行控制时,主要按照专家资料进行分析,导致数据分类出现明显的重叠和波动,具有较高的滞后性,不能确保数据分类方程的灵敏度。提出一种依据关键抽样马尔科夫链模拟的非线性耦合方程数学分类灵敏度分析方法。分析了非线性耦合方程的数学分类过程,按照运算非线性耦合方程分类滞后概率积分表达式,将非线性耦合方程分类滞后概率对基本变量分布参数的偏导数表征的灵敏度,转换成一个特征范数的条件数学期望,该数学期望基本变量在非线性耦合方程分类滞后域中的条件概率密度函数构建而成,采用关键抽样马尔可夫链模拟,将运算非线性耦合方程分类滞后概率的关键抽样样本转换成,基本变量处于非线性耦合方程分类滞后域中的条件样本,通过特征函数在这些条件样本点处的样本均值进行预测,实现非线性耦合方程的数学分类灵敏度分析。实验结果表明,所提方法对非线性耦合方程的数学分类的灵敏度控制效率和精度都优于传统分类方法,具有较高的数学分类灵敏性。     

非线性四阶双曲方程扩展的超收敛分析及外推

研究采用差值理论对非线性四阶双曲方程进行混合元构造以及格式逼近,构造了混合有限元空间Vh和■,并证明其逼近解的唯一存在性,通过差值处理后处理技术,得到了误差方程,将矩形区域相邻的四个小单元合并成成为一个大单元,采用差值算子I■和∏■导出非线性四阶双曲方程精确解u的O(h~2)阶的超收敛结果;在此基础上,通过构造方程的辅助问题,根据Gronwall引理将非线性四阶双曲方程相邻的16个Th的小单元格进行合并,组成一个大的单元格,采用非线性四阶双曲方程差值处理后的算子∏_4h可以得到方程扩展O(h~4)阶的外推结果。     

非线性微分方程y'+yα=0的一些近似解法

应用人工参数法和变分迭代算法 ,求解了具有分数阶非线性的一阶常微分方程 .结果显示其近似解析解在全局内一致有效     

重积分微分方程重叠型稳定解估计算法

结合重积分微分方程的稳定性理论,得知重积分微分方程中多复变微分方程的初值解不一定可逆,使用近似矩阵进行渐进逼近,根据自相关函数信息矢量迭代模型,得到当自相关向量的最小互信息量达到渐进稳定,求解双边界条件下的稳定性平衡点,实现全局渐进稳定,在重积分微分方程中对多复变微分方程进行时空分叉问题的分析和初值解的稳定性和收敛性分析,通过数学推导和数值分析,得出重积分微分方程重叠型稳定解存在,且具有收敛性。     

低应变法在基桩检测中的局限性及误区分析

低应变法现场操作方便快捷,检测费用低廉,是目前对基桩完整性检测的常用方法,但该方法存在一些局限性与误区。文章将结合工程实际检测,对这些局限性与误区作一定的分析。     

浅谈不定积分中凑微分法和分部积分法的运用技巧

凑微分法和分部积分法是求解不定积分的两种重要方法,这两种方法都适用于形如乙∫f（x）g（x）dx的积分,都有凑微分的过程,学生容易混淆。针对这种情况,本文提出了一种简单、快速、易于学生掌握的方法——＂拆＂、＂判＂、＂选＂、＂凑＂四步法,帮助学生快速找到正确的积分方法和要凑的微分因子,从而达到快速、准确解题的目的。     

定积分不等式证明方法探析

含定积分的不等式的证明是高中数学学习中的一个重点也是难点,证明方法多种多样,本文归纳并列举了几种定积分不等式的证明方法。通过运用定积分的知识对不等式进行证明,来探析定积分在数学证明中的作用。     

一类非线性稳态对流扩散方程的有限体积元求解方法

用有限体积元法推导了非线性稳态对流扩散方程的Newton迭代形式,给出具体的求解步骤,并进行了误差分析,数值模拟表明该方法的可行性和有效性。     

建筑地基施工方法新探

随着土木工程建设持续、高速发展,地基处理技术发展很快,许多地基处理新方法应运而生。本文就一种新的建筑地基的施工的方法一旋喷注浆法的施工方法进行了阐述。     

钢筋混凝土简支梁的静力和动力有限元分析

为了更好地分析钢筋混凝土梁受集中荷载作用下的受力情况,利用通用有限元分析软件ANSYS10.0,对一钢筋混凝土简支梁进行静力和动力分析。分析结果显示ANSYS10.0能较好地模拟工程实际中的钢筋混凝土梁,真实地反映其破坏的典型力学特征。     

二阶非线性时滞微分方程解的振动性

本文给出下列二阶非线性时滞微分方程振动的充要条件x″(t) g[x′(t-τ(t))]f[x(t-σ)]=0和[a(t)x′(t)]′ p(t)g[x′(t-τ(t))]f[x(t-σ)]=0其中τ(t)≥0,σ是正常数且σ≤τ(t).对于具有强迫项的时滞微分方程[a(t)x′(t)]′ p(t)f[x(t-σ)]=g(t)我们给出振动的充分条件.     

任务驱动法在常微分方程教学中的应用

从常微分方程的教学现状出发,结合任务驱动法的内涵及特征,阐述其在常微分方程教学中的应用,并提出了实践过程中的注意事项。