以三角函数为载体的综合题型探究

三角函数问题是高考考查的热点,题型综合性较强,难度较高,一方面需要充分应用三角函数自身的性质,另一方面还要注重与其他知识点的结合延伸.本文就一道高考三角函数真题进行赏析,提出了相应的教学反思,以期抛砖引玉.     

函数单调性逆向问题的求解策略

函数的单调性是函数的重要性质之一,也是高考重点考查的内容.尤其是函数单调性的逆向问题(即:已知函数单调性,求解相关问题)往往与参数有关,更是受到了高考命题人员的青睐,应当引起我们足够的重视.本文从一道基本的题目人手,探究此类问题的解决方法,希望对大家能有     

涉及一元三次函数的题型与解题策略

1 考点释要所谓一元三次函数,即形如 y=Ax~3 Bx~2 Cx D(A,B,C,D∈R)的函数,自从有了"导数"这一强有力的数学工具之后,高考中与一元三次函数相关的试题就不断出现.近3年来,它在高考试卷中一般为一道小题和一道大题,所占的比重为20分左右.一元三次函数在高考中的命题方式从最初研究函数的极值和单调区间等函数的基本性质开始,现在有了     

挖掘真题本质 命制模拟试题

挖掘2020年全国新高考Ⅰ卷(山东卷)17题的问题本质,通过改装真题条件,提出新问题,根据真题的命题思路命制高考模拟试题与大家探讨、交流.     

试题引导教学的实践研究——以一道检测试题的剖析为例

在数学教学中，典型例题、习题，特别是高考真题具有“引导教学”的功能.本文以一道检测试题为例，通过学生解题、反思、再解答，在实践中启发学生发现教材习题，让解题思维有章可循；运用高考真题引导推理，激发创新能力.     

联赛精华——函数

在高考试题的千转百回中,你的思维能力是否得到突破?你的解题能力是否得到提升?其实,站在更高的角度看,很多高考试题脱胎于各类数学竞赛.我们从这里出发,由上而下,还你拨开云雾见青天的眼界.从本期开始,《数学金刊》试题研究组将为大家从全国各地的数学联赛中精心筛选与高考最亲密的试题.     

一道模考试题的探究历程及教学启示

本文以一道高考模拟题为例,从题目的条件和结论出发,探究了椭圆中涉及的定点问题,获取了一般性的结论,展示了从特殊到一般的探究历程,同时对每一个结论进行了反向探究,并将椭圆中所得结论进行了推广,还将所得结论与高考真题对接,将结论应用于高考真题的解答,则解答过程自然流畅,从而提出了高考复习中对解题教学的感悟.     

从一道高考题谈beyond的用法

请看一道高考真题： Everybody was touched __ words after they heard her moving story.     

核心关联再探究 问题解决添新路——从一道高考题谈起

高考题往往蕴含丰富的数学思想与方法.本文通过对一道高考真题的分析与探究,从不同视角给出核心关联和问题解决的多种方法.     

探求函数对称性质 厘清函数解题思路——由一道高考题引发的“函数对称性问题”的思考

函数作为中学数学学习的主线,是学生数学学习的核心内容,而函数的对称性作为函数的基本性质之一,是学生理解和掌握函数知识的关键.函数的对称性是学生理解和感悟数学“对称美”的载体,是数学之美的具体表现形式.作为函数的重要性质之一,函数对称性的考查频繁出现在历年的高考真题中（如2021年全国文科甲卷、2018年全国文科新课标Ⅲ卷、2016年全国Ⅱ卷等）,理解和掌握函数对称性的本质是学生学好函数知识,获得数学发展,提高数学成绩的重要基础.文章基于一道高考真题,分享研究者关于函数对称性质的探究和理解.     

借构造函数之力 解双变量问题——一道导数压轴题的解法和探究

在日常导数解题中,部分学生因未能将题中的隐性信息正确识别而无法形成有效的解题思路.所以,如何将隐含变清晰成为导数压轴题的解题关键.近几年函数构造法成为高考及高考模拟试题解决双变量问题的利刃,也是导数解题中隐含变清晰的一种有效策略.究于此,笔者从直接构造函数、不等式放缩法、比值(倍值)整元法角度探究一道双变量极值点偏移的导数压轴题,随后展现了3道高考真题解题思路,以期达到抛砖引玉之效.     

高频考点——Whatever

whatever是高考英语中一个很重要的词,经常在考题中出现。下面请看一道非常典型的高考英语真题： She is very dear to us. We have been prepared to do_takes to save her life.（2009年湖南卷）     

通过函数的单调性,研究导数的应用

在高考中,导数已从前几年的辅导地位上升到研究函数性质必不可少的工具.高考的导数试题,一般都是利用导数的符号,判断函数的     

探究问题本质 发展核心素养——对2023年新高考I卷第21题的探究及思考

本文结合一道高考真题,从设点与设线这两个最常见的视角切入,深入探究有关圆锥曲线弦长范围问题的本质,并总结解题技巧与方法应用.     

巧用导数“利器”,攻克高中数学复合函数难题

函数是高中数学教学的核心内容和主干知识之一,在高中数学中占有极其重要的地位,其特点是知识涉及广泛、综合性强,这给高中学生带来不小的麻烦.导数是处理和研究函数的有力工具,同样也是高中数学的核心内容,也是中等数学与高等数学的衔接内容之一.函数与导数的完美结合,利用导数的工具性快捷探究函数的性质、证明不等式等问题,成为高考考查数学思想与方法,能力与素质的主要阵地和综合热点话题.纵观近年来的全国各地的高考模拟试题和真题,可以明显地看出:高考对导数的考查越来越重     

突破高考压轴题的一种解题途径

本文通过对真题进行联想转化,有针对性地通过已知条件发掘深层次的隐含条件,并充分利用已知条件的结构特征．完美解决高考压轴题．     

一道指对混合型不等式高考题的解法探究

纵观近几年的高考导数压轴题,其中一类指数、对数混合型求参数的取值范围综合问题处理起来比较棘手,也具有较强的区分度.下面就以一道高考导数真题来具体阐述笔者的思考.     

“动物激素在生产中的应用”复习指津

高考真题的体验下面是一道2005年上海高考试题，先请同学们看一看、做一做。     

译文入题须谨慎

高二期中考试选用了一道高考真题，学生困惑很多，教师也感费解。现引述如下：     

适合不同年级阅读的高考真题

许多同学认为,高考阅读题一定是很难的,高一和高二的学生是做不了的。确实,高考阅读理解有一定难度,但这并不意味着每一篇都很难。为了帮助各个年级的学生在进行阅读训练时能真正体会一下高考真题的“原汁原味”,我们从2004年的高考阅读真题中精心挑选了几篇文章,其难度分别与高一、高二、高三学生的水平相近,请大家试试。