分类讨论,如何化整为零(上)

俗话说:"物以类聚,人以群分."正确的分类可以使复杂问题简单化.在数学中,分类讨论思想起到的就是这样一种作用.你知道分类讨论思想吗?你了解它的应用吗?看完了本文,你运用它来解决数学问题将更加得心应手!     

函数与方程思想(上)

转化角度,改变思维,可以使复杂问题简单化.在数学中,函数与方程的思想起到的就是这样一种作用.你知道函数与方程思想吗?你了解它的应用吗?看完了本文,你就会对运用它来解决数学问题得心应手了!     

函数与方程思想(下)

转化角度,改变思维,可以使复杂问题简单化.在数学中,函数与方程的思想起到的就是这样一种作用,能使你"柳暗花明又一村".你知道函数与方程思想吗?你了解它的应用吗?看完了本文,你就会对运用它来解决数学问题得心应手!     

《分式方程》测试题

一个数学理论,只有当你能够清楚地把它解释给你在大街上碰到的第一个陌生人时,你才算真正地理解了.——希尔伯特(德国数学家,1862—1943)问题导引:1.你知道分式方程的概念吗?你会解分式方程吗?你还会解含有参数的分式方程吗?2.你会列分式方程解决实际问题吗?     

例析利用“分类讨论思想”解决高中数学题目的策略

正分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用,因此,有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位.那么何为分类讨论呢?所谓分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决,这一思想方法,我们称之为"分类讨论的思想".分类讨论的思想在哪些题型中能够得到运用呢?笔者根据平时     

活用分类讨论思想解决方程问题

分类讨论思想是一种重要的数学思想方法,无论在科学研究还是人们的日常生活当中,都常能用到它,分类讨论思想同时贯穿于初中数学始终.由于分类讨论问题具有明显的逻辑性、综合性,对提高学生的数学能力和素质具有重要的作用,因此也是历年中考的热点之一.本文着重使用例题说明它在解方程问题中的广泛应用.     

例谈分类讨论思想在数学教学中的应用

分类讨论思想是重要的数学思想,它在数学教学中有广泛应用.如,在分段函数、分析绝对值、函数图形、概率问题等方面的应用.研究分类讨论思想的应用有实际意义.     

如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想

分类讨论是人们常用的重要思想方法,在生产活动、科学实验、日常的生活中都常需要用到它.因此在初中数学教学中,教师要注重数学分类讨论思想方法的渗透、概括和总结,要重视数学分类讨论思想方法在解题中的指导作用.本文从以下几点简述如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想. 一、在概念教学中渗透分类讨论意识 分类讨论是重要的数学思想方法,但初中学生分类讨论的意识不强,不知道哪些问题需要分类及如何进行合理分类.这就需要教师在教学中结合教材,创设情景,给予强化,启发诱导,揭示分类讨论思想的本质,从而培养学生自觉应用分类讨论的意识.     

运用分类思想解题的常见题型

正新课改的核心理念强调了两个观念的改变:一是由教师的教向学生的学的转变;二是由关注知识传授向关注数学思想方法渗透的转变.众所周知,数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本方法.初中阶段常用的数学思想有:转化思想,数形结合思想,分类讨论思想,函数思想,方程思想等等.那么,何为分类思想?什么时候需要分类呢?实际上,"分类思想"往往是在问题中原有     

竞赛题中的分类讨论

分类讨论是初中数学中的一种重要思想方法.在各种考试中都加强了对它的考查.运用分类讨论思想处理数学问题时,应注意几点:     

解析几何问题中的分类讨论思想

分类讨论思想是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它不仅形式多样,而且具有较高的逻辑性和很强的综合性.在高考数学科考试说明中明确了对分类讨论思想的考查,因此它一直是高考的重点和热点.进行分类讨论的关键是明确分类讨论的原因和分类的标准,即认识为什么要讨论?怎样讨论?只有这样才能准确、恰当地进行分类与讨论.本文就解析几何中涉及的分类讨论问题进行归纳总结,供大家参考.一、由直线方程的限制条件引起的讨论我们知道除直线方程一般式外,其他各种形式都有各自的适应范围.如点斜式和斜截式不能表示与x轴垂直的直线;两点…     

分类讨论思想——解数学问题重要思想之三

分类讨论思想是一种重要的数学思想,是解决问题的常用方法之一.它是将一个复杂的问题转化为几个较为简单的问题,对每一个子问题逐一加以解决的一种数学思想方法.分类讨论的步骤可以概括为"确定对象,分类讨论,归纳总结".也就是说,首先要根据题目需要,确定分类讨论的对象,然后针对这些对象实施分类讨论,对于比较复杂的问题,还要进行逐级的分类;最后还要对讨论的结果进行归纳、合并、综合得出结论.     

例谈分类讨论思想在解题中的应用

<正>绝大多数含有字母的数学问题,其解答过程都要涉及到分类讨论.运用分类讨论进行解题时,最困难的是分类标准的确定,即如何进行分类讨论.纵观历年高考试题,能力题重点考查的知识点大都要用到分类讨论的思想.分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,它不仅方式多样,而且具有较高的逻辑性和很强的综合性.有关分类讨论思想的数学命题一直是高考中的热点问题     

避免分类讨论的常见策略

分类讨论思想是重要的数学思想,在解决数学问题时具有逻辑清晰、层次分明、化整为零、分类击破等特点,其目的是把复杂问题简单化.但英对学生分析问题的能力和对问题分类标准的把握能力要求较高,而且有些复杂问题若按分类讨论思想来处理,因分类过细导致复杂问题继续复杂化,故研究避免分类讨论的常见策略.通过分类讨论与避免分类讨论的比较来加深对重要数学思想——分类讨论的认识.     

浅析三角形教学中的分类讨论思想

初中数学中的分类讨论思想是近几年常州市中考的热门考点之一,几乎每年分类讨论思想都有出现在考题中,它是教学的重点也是难点,分类讨论思想不仅在数学学科中涉及,在其他理科中也经常使用。分类讨论思想中蕴含严谨的数学学科特点,也可以锻炼学生的思维和想象力,特别是在考查几何问题时,重点阐述了初中几何教学中的分类讨论思想,三角形问题中的分类讨论频繁地出现在常州中考的压轴题中,它的重要性不言而喻。     

分类讨论思想在数学教学中的应用

分类讨论是人们常用的重要思想方法,无论是在生产活动、科学实验中,还是在日常的生活中,都常常需要用到它.这里我们重点研究初中数学中的分类讨论思想.一、分类讨论思想的意义在解决数学问题时,有时由于被研究对象的属性不同,影响了研究问     

分类讨论思想在初中数学中的应用

分类讨论思想是重要的数学思想.学生掌握分类讨论思想能够轻松解决很多数学问题.应用分类讨论思想解题也有助于培养学生的能力.     

开放探究性实验课例--同类项

课题:ξ3.2同类项教学目标:(略)教学过程:一、创设情境,激发探究师:同学们逛过超市吗?你们注意过超市的商品货架上摆放的商品有什么特征吗?你们认为商品这样摆放有什么好处?请谈谈你的观点。(通过同学们熟悉的生活问题的切入,一方面激发学生的探究兴趣,另一方面由生活中的分类问题为探究数学中的分类问题奠定基础。)师:分类的问题生活中很多,用处也很广。如:现在若要对本班的第二组同学进行分类,你会怎么分?请交流讨论并说说你分类的原则。(依据学生探究得出的:按性别、按年龄、按体重、按家庭住址所在的区域、按兴趣爱好、按出生月份或日期…     

怎样进行分类讨论

<正>分类讨论是高中数学中的一种重要数学思想和逻辑方法.由于它能训练和培养思维品质的条理性和概括性,当仁不让地成为高考重点考查的思想方法之一.面对这类需要讨论的数学问题,学生往往一脸茫然,不知所措.究竟需不需要分类讨论,又如何进行分类及分类后的讨论,是制约学生解题的两大因素.要解决这些疑惑,需弄清两个基本问题.第一,引起分类讨论的原因;第二,分类讨论的原则与方法.     

分类讨论在高中数学解题中的应用

分类讨论是一种重要的数学思想方法,是将一个较复杂的数学问题分解(或分割)成若干个基础性问题,通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略.俗称“化整为零,各个击破,再积零为整”.它是一种重要的解题思想,也是高考重点考查内容之一.纵观近年的数学高考,无论是选择题、填空题、还是解答题,都非常重视对分类讨论思想的考查,是考生数学逻辑思维、理性思维能力高低的体现.常见的分类情形有:按数的特性分类;按字母的取值范围分类;按事件的可能性分类;按图形的位置特征分类等.