“事件的概念及事件间的相互关系”乃概率问题之“魂”——一道概率题解答的教学实录与感悟

为了更好地理解概率问题的解答过程,组织学生经历“思考—观察—交流—疑问—释问”的过程体验,从中抓住事件的概念,掌握事件间的相互关系,理清问题过程,提高解题能力.     

条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”的关系剖析

在解答条件概率问题的过程中,厘清条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”是关键一环,解题者往往对条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”之间的关系分析不到位,认识不明晰．导致问题的关系不清,对解答产生意想不到的错误．下文对条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”的常见关系举例剖析,供读者参考．     

关于概率中“事件”和公式

在高中数学教材第二册(下B)(人教版试验修订本)中，介绍了概率中有关“事件”的概念，其中有等可能事件、对立事件、互斥事件、独立事件．同学们在学习中只有正确理解和区分几种不同事件的概念才能正确运用概率的有关公式．本文就如何正确理解这些“事件”和正确运用公式举例说明，以期对同学们的学习有所帮助．     

“相互独立事件同时发生的概率”的教学设计

一、教材分析 1．教材地位和作用 概率论是研究和揭示随机现象规律性的数学分支,应用极为广泛,相互独立事件同时发生的概率与前面学习的等可能性事件、互斥事件有一个发生的概率,是三类典型的概率模型,将复杂问题分解为这三种基本形式,是处理概率问题的基本方法。     

走出随机事件的概率的“包围圈”

学习随机事件的概率时,有些同学对概率的概念、性质、事件间的关系等理解不清,不能准确理解其概念的实质和内涵,从而出现这样或那样的错误。现举例分析如下,帮助大家走出随机事件的概率的"包围圈",以期达到亡羊补牢或未雨绸缪之目的。一、对不可能事件、不确定事件理解不透例1下列事件中,哪些是确定事件,哪些是不确定事件?     

概率事件的一点看法

我们大家都知道,一个事件为必然事件,其概率必为1。一个事件为不可能事件,其概率必为0。反之,概率为1的事件是否为必然事件,概率为0的事件是否为不可能事     

遗传事件的概率求解“四重奏”

从理解遗传事件的发生原理、辨别遗传事件的发生关系、明确遗传事件的发生性质和确认遗传事件的发生范围等4方面,结合最为简单的实例进行分析,呈现出求解遗传事件发生概率的基本思路和方法,并以诗歌的形式进行总结。     

事件与概率

由于随机事件的概率与现实生活密切相关,因而是高考必考内容之一.考查形式多以选择题和填空题为主.试题立足于教材,关注概念的应用,重在考查考生根据生活、生产等实际问题的情境分析问题、解决问题的能力.解决此类问题的关键是,要善于从普通语言中捕捉到有价值的信息,并将普通语言转化为数学语言,提高应用数学知识与方法解题的能力.重点难点重点:了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;正确理解概率的意义;掌握概率在实际中的应用;概率的几个基本性质.     

复合事件及其概率

基本事件为不可分解的事件 ,复合事件为可分解的事件 .如果复合事件是由两个基本事件或三个基本事件组成 ,怎样求其概率呢 ?本文作了比较详细的论述     

概率中互斥事件的教学设计

<正>一、学习目标(1)了解互斥事件及对立事件的概念,能判断两个事件是否是互斥事件和对立事件;(2)了解两个互斥事件概率的加法公式,会运用相关公式进行简单的概率计算;(3)思维习惯的培养:在顺向思维受阻时,转而逆向思维.二、学习重点互斥事件和对立事件概念的理解以及互斥事件概率加法公式的掌握三、学习难点互斥事件及对立事件的区别和联系四、教学过程1.学生活动过程学生活动1观察下列案例,根据案例回答问题:案例1在掷一枚正六面体骰子的试验中,记事件"出现1点"、"出现2点"、"出现3点"、"出现4点"、"出现5点"、"出现6点"分     

复合事件及其概率

基本事件为不可分解的事件，复合事件为可分解的事件，如果复合事件是由两个基本事件或三个基本事件组成，怎样求其概率呢？本文作了比较详细的论述。     

利用等可能事件求概率时当心“不等可能”

等可能事件的概率问题是概率中最基础、最常见的问题,但是,对于一个具体的概率问题它是否属于等可能事件的概率问题,如果不是等可能事件的概率问题又该如何转化为等可能事件的概率问题.这是教学的重点和难点,也是学生学习的重点和难点.笔者认为"判定是否属于等可能事件的概率问题"的关键是考查各个基本事件的概率是否相等,如果相等就是等可能事件的概率问题,如果不相等就不是等可能事件的概率问题.     

“随机事件的概率”说课

本文主要对人教A版数学必修3第三章第一节第一课时"随机事件的概率"进行教学设计,主要包括教材内容分析、学生学习情况分析、设计思想阐述、教学目标及教学重难点定位、教学过程设计、板书设计等.     

等可能事件概率问题的求解方法

概率是排列组合知识的应用,学生在初学这部分内容时,普遍觉得比较抽象,不易理解,而等可能事件的概率问题在求解过程中,基本事件个数m、n的计算更是一大难点．本文总结几类常见等可能事件概率问题的求解方法,供同学们参考．     

两种“独立”事件的概率求解

概率能够充分体现现代数学思想,并与生产、生活实际联系紧密,已成为高考的重点和热点之一,其考题往往以实际应用问题为背景,以四种典型概率的计算为核心.其中相互独立事件同时发生的概率、n次独立重复试验中恰好发生k次的概率最为普遍.解决这些问题关键是根据其概念分清事件的类型,再选择相应的概率公式进行计算.     

“随机事件的概率”专题突破

概率的研究对象是随机现象,为人们从不确定的角度认识客观世界提供直要的思维模式和研究问题的方法。高考试题一般考查随机事件的概率、分布列及其数字特征。而对随机事件概率的掌握情况影响着高考概率问题的解决。本文对求随机事件的概率的常见类型进行梳理,归纳总结解题方法,以期对高三复习备考提供参考。     

子母事件概率之间的关系

通过研究n个事件同时发生导致第n 1个事件发生的关系，推导出第n 1个事件的概率与前n个事件的概率之间的关系。     

2015年中考数学试题“事件的概率”专题命题分析

历年的中考数学试题对事件的概率部分的考查延续了以计算简单随机事件概率为主的形式,同时融入了对应用概率解决实际问题的意识和能力的考查,并加强了对统计与概率之间联系的考查.现对2015年中考试题中关于事件的概率的试题的考查特点进行分析,总结提升其中的命题规律,预测命题趋势,为中考备考复习和命题提供参考.     

倾听概率问题的“弦外之音”

高中阶段的概率问题大都以等可能事件、互斥事件、相互独立事件为主,对于一般事件的概率只要理清事件的结构组成关系即可解决.但对一些较为隐蔽的事件,一定要倾听概率问题的“弦外之音”,把握问题的本质,才能解决问题.下面举例说明.     

“随机事件及其概率”的探究式教学

前不久,笔者采用“以活动驱动探究,以问题推动教学”的探究式教学法设计了“随机事件及其概率”一节课,取得了良好的教学效果,现将这节课的设计与教学体会记录如下．