一例教材中的函数模型拟合之路的探索

在信息技术强有力的支撑下,中学数学阶段关于函数模型的拟合研究,多数采用回归分析的手段,而数学本质的东西常常被忽略,即回归分析中的最小二乘法原理、散点图的观察与分析以及模型的选择与对比.借助TI图形计算器的图形与CAS运算功能,对人教A版课标教材必修1中的一例函数模型拟合问题深入探索,从提出问题开始,研究数据选取及拟合效果,再进一步探索更适合的模型,原汁原味地呈现回归分析中的数学思维,凸显教育技术在解决数学问题中的地位.     

《函数拟合》教学案例

一、教学目标1.通过对多个实际问题的分析,感受函数作为刻画现实世界有效模型的意义。2.引导学生运用实验、观察、比较、分析的方法,探究数据的散点图和函数图像的拟合(找出最优函数),使学生领会数形结合的概念,培养学生应用数学知识的意识。     

“最佳口感泡茶时长”建模之探索

利用TI图形计算器,实现教材中的建模计算,利用计算工具的便利性,对教材解法进行挖掘,并探索更好、更多的函数模型,意在引导如何有效利用建模工具,突破教材中建模问题的计算,探讨如何利用多种方法建立函数模型.     

TI图形计算器在高中函数教学中的应用

为进一步提升学生的数学学科核心素养,在高中函数教学中,借助TI图形计算器引导学生感知函数的图像特征、理解抽象函数的性质,培育学生的数学抽象、直观想象素养,帮助学生形成从几何直观到严格论证的代数说理,发展学生的逻辑推理素养。     

变异函数球状模型的拟合研究

综合现有的加权多项式拟合法和线性规划拟合法的各自优点提出了在目标函数中对不同滞后h下所得实验变异的函数进行加权处理的线笥规划拟合方法。     

一道习题拓展引发的星形线探索

中学数学教材是学生学习数学知识的载体,拓展研究教材能让数学学习更为灵活,充分培养学生的探索研究能力,拓宽学生学习的视野．文章借助TI图形计算器,对教材中一例定长线段在坐标轴上滑动问题进行拓展,引出一例历史上有名的星形线问题,并对星形线进行多方位的探索,不仅从中感受到数学美,也让我们看到教育技术在解决数学问题中的价值．     

一道习题拓展引发的星形线探索

中学数学教材是学生学习数学知识的载体,拓展研究教材能让数学学习更为灵活,充分培养学生的探索研究能力,拓宽学生学习的视野.文章借助TI图形计算器,对教材中一例定长线段在坐标轴上滑动问题进行拓展,引出一例历史上有名的星形线问题,并对星形线进行多方位的探索,不仅从中感受到数学美,也让我们看到教育技术在解决数学问题中的价值.     

模型数据的拟合

本文介绍了如何应用Matlab软件来拟合模型中的参数，以及把非线性模型转化成线性模型的技术。     

浅议TI图形计算器在数理教学中的功能

推进素质教育,推广探究性学习是当今教育改革的必然方向,利用现代信息技术辅助教学是必然手段.随着科技的不断发展和进步, 现代化教学工具也不断涌现出来.本文提出了TI图形计算器作为新技术的载体引入课堂教学后,与传统数理教学模式不同,使教学面貌焕然一新.     

利用TI图形计算器研究一类函数的最值

形如．f（x）=√x^2＋p＋tx（pt≠0）的函数，图象复杂，极值的求法特殊，本文介绍笔者在TI实验班教学的一个案例，供参考．     

基于梯子背景与TI技术的四例问题

具有移动数理实验室之称的TI图形计算器在国外发达国家已是普通运用,我国正处在推广运用的初期,文中从生活中梯子这一背景下的滑动距离、速度、轨迹、最短长等四个问题出发,结合TI图形计算器的众多技术与功能,多方位地对问题进行探索．     

基于梯子背景与TI技术的四例问题

具有移动数理实验室之称的TI图形计算器在国外发达国家已是普通运用,我国正处在推广运用的初期,文中从生活中梯子这一背景下的滑动距离、速度、轨迹、最短长等四个问题出发,结合TI图形计算器的众多技术与功能,多方位地对问题进行探索.     

技术助推 创造启智——以“函数的叠加”为例

融入信息技术的课堂已不仅仅是提高课堂效率,更重要的是启迪学生的智慧.以一节“函数的叠加”探究课为例,以图形计算器为技术工具,感受课堂中物理现实与数学图象的交融和数学本质与技术直观的互补.通过技术进行数学实验展现学生探究的百花齐放,辅助技术进行问题解决,引发学生对数学问题的深度思考,进而实现技术与数学课程的深度融合.     

BP神经网络在多维非线性函数拟合中的应用

为了解决常规方法拟合多维非线性函数的预测结果精度较低问题,采用非线性映射能力较强的BP神经网络进行多维非线性函数拟合。通过对BP神经网络结构及训练过程的分析,依据给定的两维非线性函数构建BP神经网络模型,并利用MATLAB软件对BP神经网络进行预测。仿真结果表明,BP神经网络对于两维非线性函数有良好的拟合能力,拟合误差小、收敛速度快,也使该方法具有较好的推广性。     

借助TI图形计算器CAS功能解高考题

广大TI图形计算器的使用者,对其强大的CAS功能略显陌生,文章精选2012年广东高考理科数学部分试题,结合TI图形计算器的CAS功能进行研究与探索,经历之后必将感受TI技术之CAS功能替代成为高级草稿纸之绝妙,同时意识到技术背景下的计算能力不再是烦琐的死算,而是形成并掌握解决数学问题的算理．     

基于拟合函数的艾滋病治疗模型的评价

艾滋病的治疗方法很多,为了能够准确、及时、有效地治疗艾滋病,需要从众多的治疗方案中找到合适的一种,为此利用拟合函数、边际疗效和性价比建立了一个评价艾滋病疗法优劣的数学模型.并利用计算机中的数据库知识对该数学模型进行了分析,使它更接近现实生活中艾滋病的治疗.     

图形计算器在高中函数学习中的作用和意义

我们在高中阶段的数学学习之中,函数是其中非常重要的一部分内容。但是因为其所具有的抽象性,极容易挫败学生的学习积极性。运用图形计算器则可以很好地提升我们对函数内容的理解,感悟数学学习的本质。基于此,本文对图形计算器在高中函数学习中的作用和意义进行分析和研究,以期能够为学生的学习,以及相关人员的探索提供借鉴。     

利用图形计算器构建函数模型

著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究。”所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化、模型构建、求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。具体地讲，数学模型方法的操作程序大致如下图。