怎样求“平均速度”

[题目]一辆汽车上山时每小时行驶4千米，沿原路下山时每小时行驶5千米。求这辆汽车上、下山的平均速度。     

图形与求和

在我们的生活中有很多有趣的现象，有时数字和图形之间也存在着某种联系，它们之间可以相互转化和变换，在变换和转化的过程中我们可以学到很多数学知识。请看下面这道题：     

“上六楼不必先回到一楼”

同学们，生活中你们有没有碰到过这样的情况：你人在三楼，想去六楼，该怎么走呢?是非得先回到一楼吗?回答是否定的。其实，学数学时，也会遇到类似的问题。下面就让我们来看这样一道题：已知3x 1=6．5，求6x 1的值是多少?     

巧用“倒数”解题

在小学数学学习中，同学们经常会遇到一些题目，看似简单却很难找到解题的突破口。但如果能巧妙、灵活地运用一些数学方法，往往能得到意想不到的效果。下面两例就巧妙地运用了“倒数”的解法。     

“工程问题”开辟了解应用题的一个崭新途径——从教学“工程问题”中受到的启示

一、“工程问题”的教学(一 )复习旧知 ,探求新知。出示题目 :1.一条公路长 30千米 ,甲队单独修 10天完成 ,乙队单独修 15天完成。两队合修几天可以完成 ?分析 :这是一道工程应用题。所求问题是合作工作时间 ,数量关系式是 :工作总量÷甲乙工效和 =合作工作时间。分析题目 ,可以得到工作总量是 30千米 ;甲的工效是3010 千米 ,乙的工效是 3015千米 ,甲乙工效和是 ( 3010 3015)千米。根据数量关系式列式为 :30÷ ( 3010 3015) =6(天 )。对上面这道题进行变化 ,去掉“长 30千米”这个条件可变为 :2 .一条公路 ,甲队单独修 10天完成 ,乙队单独…     

有关人体和人生的有趣数字

法国一位解剖学家收集了一组关于人体和人生的有趣数字: 如果把人的大脑皮层展开,捋平皱褶,可得到一张厚3毫米、面积为5400平方厘米的"发面饼"。     

运动中的几何问题

我们平时遇到的几何问题大多是静态的，但也有些是运动着的，在解决与运动有关的几何问题时，要认真分析并弄清运动着的物体所经过的路线或范围，这样才能正确解题。     

巧用“等价变换法”解题

等价变换法是一种思路灵活、应用广泛的解题方法。它通过对题中给出的已知条件进行等价变换、调整,使数量关系更加明确、清晰,从而使问题得到顺利解决。例1.李林看一本故事书,已看与未看的页数比为2:7。如果再看20页,已看与未看的页数比为4:9。求这本故事书一共有多少页?     

从具体条件出发

[题目]一个筑路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米，这样一来，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米?     

巧抓“不变”妙解题

同学们，在某些分数应用题中，常出现数量的增减变化，使我们很难找出对应的数量关系。但是，与这些数量相关的另外一些数量却没有变，若能准确地找出变化规律，抓住“不变量”作为突破口，问题就迎刃而解了。现在举例说明：     

巧求“总和”妙解难题

数学竞赛中，有些题目初看不知从何处下手，但若能巧妙求出“总和”，问题就会迎刃而解。     

一道难题的多个突破口

[题目]甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，4小时后两人在C地相遇，又经过3小时甲到达B地，乙到达D地，此时乙距离A地还有7于米。问A、B两地相距多少千米?     

两车相距多远

数学课上，老师让大家做这样一道题：甲、乙两地相距600千米，两辆汽车同时从两地出发。快车每小时行60千米，慢乍每小时行40千米。4小时后，两车相距多少千米?     

巧数长方形个数

在数学活动课上，老师给我们出了这样一道题：     

一类数字问题的解法

在一些数学竞赛试题中，我们有时会发现这样一类问题：从1开始，连续写下部分自然数，划去其中的某些数字，使剩下的数值最大或最小，或判断某数位的数字足多少等一类的题目．     

转化“分率”的几种思考方法

在比较复杂的分数应用题中,常常有几个标准不同的分率,这就要求我们在解题时,首先把它们转化为同一个标准的分率,然后根据题中的数量关系,列出算式进行解答。下面就一道复杂的分数应用题,谈淡转化"分率"的几种思考方法。 [题目]甲、乙两袋大米共重700千克,甲袋大米的1/2和乙     

借助“增加量”解决问题

翻开《小学教学研究》2003年第8期,拜读了李厚亮老师的《平面图形与解题》,对文中的例题,李老师是用平面图形将例题中的数量关系表示出来,进行分析。这样分析,我也表示赞同。但我认为,此题的分析,下面这种方法,学生更容易理解,更贴近学生生活。例某人承包一项工程,每个工人每天的工资数(以元为单位)正好与工人人数相同。如果减少3名工人,而且每天付出的工资总数不变,     

打乒乓球

星期六晚上，我看了一会儿电视，就要爸爸和我一起打乒乓球。爸爸笑着说：“行啊!但是我要出一道关于打乒乓球的题目，你做出来了，才能满足你的要求。”嘿，爸爸向我发出了挑战，我马上应战：“好!出题吧!”     

小猕猴新传

小猕猴在花果山跟随美猴王，一晃就是五年。这一天，美猴王要召开出师大会，他对手下的猴子猴孙说：“你们在我门下已从师多年，今天，你们就要各奔一方，独闯天下了。去见见世面口巴!”     

先分类 再计算

[题目]从9开始，将9的倍数依次写下去，一直写到9的111倍，即写到999，就能写成一个很大的数：91827364554637281…990999，问这个数是多少位数?如果从这个数的末位数字开始，往前截去100个数字，剩下部分的最后一位数字是多少?