从一道高考题的图象解法谈起

1989年全国高考试题(理)的最后一题的标准答案中,给出了严密的演绎解法,但事实上,其图象解法也是一种较为简单、正确的解法。原题:设     

一道题的错解引发的思考

一、案例 下面的解析几何题是我校高三的一次测试中的填空题,在讲评课上我按照自己的解法讲解了,当时没有发现问题,也没有学生表示异议,事隔几天后,一位学生拿着试卷来问我这道题目.当时我还有点不耐烦地说,不是上课已经讲评过了吗?没听懂?这位学生说,你的解法我听懂了,但是我的解法跟你的解法不一样,得出来的结果也不同,我觉得我做的也是对的.下面我们一起来看一下这道题的两种不同解法.     

一道物理压轴题解法探讨

我通过对上海崇明2016年高三一模试题第33题解法进行探究和分析,发现标准答案的解法中存在瑕疵,我改进了解法,得出了正确答案。     

似曾相识燕归来——以2020年浙江数学高考题第17题为例

通过对2020年浙江数学高考题第17题的探究,得到了多种解法,比较各种解法,提炼试题的本质,最后将试题一般化.     

对一道物理题解法之商榷

最近在很多的高考复习资料上都有这样一道题,其解法值得商榷,在这里提出我的解法与各位同行探讨．     

课堂

今天上午上数学课,老师在黑板上抄了几个方程组叫我们独立完成。快下课后,他给我们讲解了这几道题的思路和答案。也许是时间太仓促,老师把最后的得数算错了,而且,我觉得老师的这种解法也不够简便。给不给老师提出来呢?“不”!不能自讨苦吃,我脑子里立刻冒出这个想法,往事又像电影一般浮现在我眼前,那还是小学四年级时,数学测验有一道题,老师批改错了,我向他提     

一题多解无限精彩

学习了“多边形及其内角和”这一节后,我和我的同学赵明、李慧做了同一道题,做完以后一对答案,结果都一样,但解答过程却不同,我们分别讲了自己解答的根据,都有道理,哦!原来这道题有多种解法,我把这三种解法进行了整理,与大家共同学习。     

读者信箱

你们好！我在学习的过程中遇到一道题，参考答案给的是C。我不知道答案是怎么得出来的，便去问同学，结果两个同学给了我两种不同解法，但答案却不同。我越听越糊涂，你们能给我一种正确的解法吗？试题及同学解法如下：     

2004年高考理综第Ⅱ卷24和25题的商榷意见

2004年高考综第Ⅱ卷24和25题作为最后两个压轴题的高考标准参考答案，本人认为24题有不妥之外，25题既有错误又显繁琐，现我把不妥之处完善，指出错误并更正错误，再提供一种新的简便解法，供同行们探讨(原题及高考标准参考答案略，简称高案)。     

从今年的一道高考题谈起

本文对今年高考的第六大题及其若干解法进行了剖析研究,分析了答卷中一种最普遍、同时也是最易惑人的错误解法。最后对此道考题提出了一种新的解法并给出了更一般、更深刻的两个结果。     

强化综合,密切联系,挖掘本质——高考复习中的解题策略初探

探究数学试题解法,形成一题多解,展示数学问题解决方法的多元化,同时引申其可能出现的变化,突出一题多变,展示数学问题的可变性,最后通过对问题解法的化归,以及条件的探讨,强化多题一变,揭示问题的本质.     

强化综合,密切联系,挖掘本质——高考复习中的解题策略初探

探究数学试题解法,形成一题多解,展示数学问题解决方法的多元化,同时引申其可能出现的变化,突出一题多变,展示数学问题的可变性,最后通过对问题解法的化归,以及条件的探讨,强化多题一变,揭示问题的本质.     

一道试题的多种解法

这是我校高二年级期中考试的最后一题,本人在阅卷过程中发现学生的思维非常灵活,解法多种多样,大大超出了教师的想象,现将学生的各种解法整理出来以飨读者,希望对同学们有所启发.     

我对教学相长的一点认识

在一次作业批改中,我发现一位同学在解答“点火者能否在爆炸前跑到500m以外的安全区？”这一经典题目时,给出了与其他同学不一样的解法,令我眼前一亮。我当即在课堂把这一解法作了介绍,并进一步对这一题目进行了分析讨论,最终得到这道题共有五种解法,现列举如下,与大家共勉。     

直线方程问题的解法探究

众所周知,研究数学问题可以从多种角度去研究,也就是所谓的一题多解、一题多变、多题一解.其实解决数学问题时可以用一种"格式化"的解法来解,同时也可以用多种方法来解决,这就是所谓的解法多样化.日前,我在教学中碰到了这样的问题:(1)求过点(-3,4)且在坐标轴上的截距相等的直线l的方程;(2)求过点(-3,4)且在坐标轴上的截距的绝对值相等的直线l的方程.这个问题是用"格式化"的解法来解,还是采用多种解法来解呢?下面我做一下分析.     

几道易错的范围题

范围求解题一直是高考的热点与难点,我在教学过程中发现了一些学生的错误解法,下面就此谈一下我的几点体会。     

错在哪儿

<正>题目若函数f(x)=(1/2)(x-1)+m在区间[a,b]上的值域为[a/2,b/2](b>a≥1),则实数m的取值范围为.此题是我市高三期中模拟试卷上的一道试题.我和同桌分别用了两种不同的解法,但最后结果不一致,到底谁是谁非呢?解法1(我的解法)由于f(x)=(1/2)(x-1)+m在[a,b]上是单调增函数,故f(a)=a/2,f(b)=b/2,即     

这种解法无算理吗?

【原题】100×99+100×102 解法一:原式=100×(99+102) =100×201 =20100 解法二:原式=100×100×2+100 =20100 笔者在我县农村一所中心小学听了一堂数学课,授课教师出示上面这道题要求学生用简便方法计算。绝大部分学生按照老师的意图,运用乘法分配律进行简算(按解法一),唯独学生A根据自己的思路采用了“解法二”这种算法,而老师在进行练习评介时,却认为“解法二”无算理,不正确。当时,着实让我感到意外和惊讶。难道“解法二”真的是无算理吗?只要我们仔细分析、推敲一下学生A的解法,就会知晓,这种     

方程观点与素养感知——谈2023年高考数学新高考卷Ⅰ第20题

从方程观点谈2023年高考数学新高考卷Ⅰ数列题(第20题)。首先,经历“从思路探求到获得解法”的认知过程[包括第(Ⅱ)问的两个思路和4种解法],积累高考解题的数学活动经验;然后,在领悟解法思维实质的基础上感知数学核心素养;最后,认为题目有助于考查数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养。     

1996年高考物理第25题的答案漏掉了一种情况

1996年高考物理试题第25题是一道立意新、变化巧、难度大、能力要求高的好题（其难度不亚于最后一题）,但参考答案的解法较繁,不易看懂,而且少讨论了一种情况,即当H_0>L_0时（题中未给出L_0与H_0大小的关系,所以有此可能）活塞上方留不住水银,稍微倒上水银,水银就会流走的情况。下面用另一种解法作全面讨论。