利用图象解决函数问题

函数问题是初中阶段重要的知识点之一,函数中的许多概念与其图象有着密不可分的关系,因此,充分运用数形结合思想解决函数问题十分重要.一、求函数的解析式例1已知一次函数的图象经过一、二、三象限,请写出一个符合题意的解析式.分析首先根据题意画出草图(如图1).由此,可任意写出一个满足k>0,b>0的数即可,如:例2y=2x 3,y=3x 1,….已知某绿色蔬菜生产基地收获的蒜苔,从4月1日开始上市的30天内,蒜苔每10千克的批发价y(元)是上市时间x(天)的二次函数,由近几年的行情可知如下信息:x(天)51525y(元)201020求y关于x的函数关系式.分析此题除了常规方…     

例谈函数图象在初中数学中的应用

函数是初中数学中综合性程度最高、难度最大的章节,它涉及数、式、方程、不等式、平面几何等一系列知识．因此在教学中,尤其是在系统复习时必须针对学生重“数”轻“形”的弱点,使学生在掌握基本概念的基础上能灵活运用．现从以下几方面阐明“形”的作用．     

例谈初中函数图象选择题发展新方向

我们都知道,选择题不但能够培养学生思维的灵活性,有利于培养学生的数学思想方法,有助于培养学生的直觉思维,而且可以促使教师在教学中注重基础知识教学,进行素质教育.     

函数图象对学生的"捉弄"

在初中数学中，函数所占比例较大，处于一个重要的位置，学好函数是学好初中数学的一个关键，也是学好高中数学的一块敲门砖和基石，而函数图象对理解函数的本质具有很大的帮助作用，因此，对函数图象的认识和分析是学好函数的一条捷径，但是在实际解题中，很多时候，函数的图象，往往成为使学生产生迷惑和错误的罪魁祸首，那么，这又是为什么呢？[第一段]     

函数及其图象导学

函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型，它是一种重要的数学思想，是现实生活中数形结合思想的体现．通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，使我们学会用函数思想去进行描述、研究其变化规律．本文将带你遨游这浩瀚而神密的直角坐标系，去探索和挖掘你所需要的魂宝．     

例谈与函数图象有关的图形面积

与函数图象有关的图形面积是初中阶段数与形的一个重要的结合点,它侧重于训练学生运用“数”“形”结合解决问题的能力.解决此类问题的关键是充分地发挥“数”与“形”的作用,“数”“形”互助,把证明与计算相结合.下面将通过实例来具体说明此类问题的不同表现形式.     

例谈初中数学中的数学思想和方法

思想是数学的“灵魂”，方法是数学的“行为”．初中数学中最常用的数学思想有：转化思想、方程思想、数形结合思想、分类思想、从特殊到一般的思想、整体思想．要求掌握和理解的数学方法有：消元、降次、配方、换元、待定系数、分析、综合、图象等方法．以上思想和方法往往有各自不同的适用范围，如分析、综合、公式等方法可适用于一切问题的研究．消元、降次、配方、换元、待定系数等方法适用于对数或式的研究．了解和掌握初中数学中常见的数学思想和方法，有助于提高我们的解题能力，有助于培养和锻炼思维的广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性和创造性，有助于提高教学质量．本文通过例说初中数学中数学思想和方法，以能引起读者对数学思想和方法的重视．     

高考对函数图象问题的要求

函数图象类题由于从试题的形式上创设了新情景，切实达到了考察学生独立研究、探索的能力，所以一直是高考中的热点。而解决函数图象类题的关键在于从观察与捕捉图象特征中获取信息，从图象中包含的零点、正负值、特殊的函数值、上升下降等信息，检索存储的函数定义域、值域、单调性、奇偶性等函数 ?A ?A ?A ?A ?A?A ?A ?A ?A ?A     

巧用函数图象速解题

数形结合思想是一种重要的数学思想,在数学学习中有广泛的应用．运用数形结合解题的基本思路是：根据数的结构特征,构造出与之相应的几何图形。并利用图形的特性和规律,解决数的问题;或者把对图形性质的研究转化为对数量关系的研究．运用数形结合思想可以使某些抽象的不易解决的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质．     

中考二次函数图象信息题例析

二次函数是初中数学的重点内容之一，其解析式y=ax^2＋bx＋c（a≠0）中的系数与图象的位置形状有着十分密切的内在联系，为考查学生的“数形结合思想”、“分类讨论思想”，近年来各地中考试题中频频出现有关二次函数的图象信息题，解答这类问题的关键是准确分析函数解析式中的有关量与函数图形的位置形状的关系，正确地进行“数”和“形”的转换，本就近年来部分省市中考题中有关二，次函数图象信息题解析如下：     

例谈函数图象的“平移规律”

函数的图象及其解析式,是从“形”与“数”两个方面反映函数的性质,也是初中数学中数形结合思想方法的重要体现.在平面直角坐标系内,当函数图象发生平移(平行移动)时与之相对应的解析式也随之改变,根据这种变化,本文概括总结其变化规律,仅供同学们学习时参考.     

谈初中数学创新思维的培养

21世纪是创新教育的世纪，而创新教育的核心是在于培养学生的创新精神和实践能力，这已成为人们的共识，古人云“学而不思则惘，思而不学则殆”。而充分弓I发学生探索新规律，启发新思想、诱导新做法。则更能激发学生的想象力，拓展其思维空间，培养其创造素质，在初中数学教学中，培养学生创新思维，提高学生数学素质是数学教学的一个主任务，必须切实重视培养。     

如何画函数的图象

<正> 函数图象是中学数学教学的重点内容之一,并且是高中学习函数和解析几何的基础.它变换灵活,应用非常广泛.因此在历年的中考或高考数学试题中占有相当的比重.这些试题不仅可测试有关函数和几何的基础知识、基本技能、基本方法,而且能更有效的测     

初中数学函数综合题例解

函数及其图象是初中阶段核心基础知识之一,函数综合题是历年来中考的重点和热点。教学中应注重培养学生的代数思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分析转化思想及分类讨论思想等数学思想和数学方法。     

初中数学竞赛专题讲练函数及其图象

为了配合初中数学竞赛辅导与赛题研究，本栏目2007年刊发“初中数学竞赛专题讲练”系列，共分12个专题，每期刊登一个专题（各专题内容详见本刊2006年第12期P．3）．欢迎读者批评指正，有意撰写相关稿件的老师请与本刊编辑部联络预约．[编者按]