过两已知点的圆系方程

我们知道 ,若圆Ｃ1:ｘ2 ｙ2 Ｄｘ Ｅｙ Ｆ =0和圆Ｃ2 :ｘ2 ｙ2 Ｄ1ｘ Ｅ1ｙ Ｆ1=0相交于两点 ,那么过两点的圆系方程为ｘ2 ｙ2 Ｄｘ Ｅｙ Ｆ λ(ｘ2 ｙ2 Ｄ1ｘ Ｅ1ｙ Ｆ1) =0 (不含圆Ｃ2 ) (λ∈Ｒ)《解析几何》课本第 70页第 3题　已知一个圆的直径的两个端点是Ａ(ｘ1,ｙ1) ,Ｂ(ｘ2 ,ｙ2 ) ,证明 :圆的方程是 (ｘ -ｘ1) (ｘ -ｘ2 ) (ｙ-ｙ1) (ｙ -ｙ2 ) =0 .结合以上两个结论可得 :命题 :过两已知点Ａ(ｘ1,ｙ1) ,Ｂ(ｘ2 ,ｙ2 )的圆系方程为 (ｘ -ｘ1) (ｘ -ｘ2 ) (ｙ -ｙ1) (ｙ-ｙ2 ) λ(ａｘ ｂｙ ｃ) =0 . ①(λ∈Ｒ…     

《直线和圆的方程》课本习题点评教学案例

在学习《直线和圆的方程》一章内容时,学生作业中有这样一道习题:“已知直线l:2x-ay-3=0,⊙E:(x-2)2十y2=1(E为圆心),直线l与⊙E交于相异两点M、N,求△MEN面积的最大值”.此题入口宽,解题思路简洁,解法灵活.但在批阅学生作业时,发现学生解法多,但很多解法极不规范,存在诸多理解、观念上的误区.现就学生作业中一些典     

高中数学第七章“直线和圆的方程”简介

为配合从 2 0 0 3年起高考时间提前一个月的改革举措 ,教育部于 2 0 0 2年组织专家重新修订了《全日制普通高级中学课程计划 (试验修订稿 )》 ,调整了课时 ,同时对语文、数学、物理、化学、生物、地理、历史等七个学科的教学大纲 (试验修订版 )进行了修订 .本次各学科教学大纲的修订 ,以《基础教育课程改革纲要 (试行 )》精神为指导 ,进一步体现了新的课程理念 ,突出创新精神和实践能力的培养 .适当调整了必修和选修内容的比例 ,增加了课程的选择性和弹性 ,删除了各学科某些“繁、难、偏、旧”内容 ,注重减轻学生的课业负担 ,进一步加强了方…     

直线与圆的方程

实质追索 解析几何的创立提供了研究几何问题的一种新方法。直线与圆的方程是解析几何的基础知识，是解析几何综合题的纽带． 直线的基本概念和公式都必须熟练掌握，如直线的倾斜角与斜率，直线方程的五种形式，两直线位置关系，交点与夹角，点线距离公式等等。     

直线和圆的方程学与教

一、学习准备。问题情境。我们知道，平面解几就是将平面图形置于平面直角坐标系中，利用代数的方法来研究图形性质的一门数学分支．那么，对于平面上最简单图形——直线，该用怎样的代数量来表达呢?     

圆系方程的解题功能

利用圆系知识处理问题,常用到如下定理：     

两点定线 方程寻根

1.两点式 直线方程的定义式 直线本无定义,而我们在这里要为直线方程作定义,意义在于把“2个条件确定一条直线”提升到直线的奠基的高度。     

新高中数学第七章“直线和圆的方程”简介

《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)·数学》第二册(上)第七章是直线和圆的方程.教科书是根据《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》(以下简称《新大纲》)必修课的直线和圆的方程部分编写的.《新大纲》的直线和圆的方程的主要内容属于《全日制中学数学教学大纲》(修订本)(以     

高中数学第七章“直线和圆的方程”简介

为配合从2003年起高考时间提前一个月的改革举措。教育部于2002年组织专家重新修订了《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》，调整了课时。同时对语文、数学、物理、化学、生物、地理、历史等七个学科的教学大纲(试验修订版)进行了修订。     

运用圆系方程解题

结论1 以点（x0，y0）为圆心、以r（r为参数）为半径的圆系方程为：（x—x0）^2＋（y-y0）^2=r^2．     

巧用圆解椭圆问题

圆是椭圆的一个极端图形,而圆的性质已为大家所熟知,如何把椭圆方程转化为圆方程呢? 笔者经过探究得到以下结论: 设椭圆方程为x2/a2 y2/b2=1,令x=(a/b)x’,则得圆方程:(x’)2 y2=b2,若令y=(b/a)y’,则得圆方程:x2 (y’)2=a2．用这个结论解题,不仅思路清晰,和谐优美, 而且解题过程简捷明快有新意,可以收到事半功     

“圆的切线方程”教学节录及反思

<正>一、教学节录1.在问题求解中培养思维能力。师:请大家证明下列例题:已知圆C的方程是x²+y2+y²=r2=r²,求证:经过圆C上一点M(x_0,y_0)的切线方程是x_0x+y_0y=r2,求证:经过圆C上一点M(x_0,y_0)的切线方程是x_0x+y_0y=r²。(苏教版高中数学必修2第117页习题第11题)(给学生思考的时间,先由学生独立思考,     

高二数学单元测试(直线和圆的方程)

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 )1 已知三点A(3 ,1) ,B(-2 ,k) ,C(8,11)共线 ,则k的取值是 (　　 )　　 (A) -6　　　 (B) -7　　 (C) -8　 (D) -92 已知点P(1,2 )和圆C :x2 + y2 +kx+ 2 y+k2 =0 ,若过P作C的切线有两条 ,则k的取值范围是 (　　 )　　 (A)k∈R　　 (B) -2 33 相似文献   

巧设圆系方程 妙求圆的方程

具有某种共同性质的圆的集合叫做圆系,它的方程叫做圆系方程．在解圆的有关问题时,利用圆系知识来求解,往往简捷明快,事半功倍．下面通过讨论几种常见的圆系方程,介绍圆系方程在求解圆方程中的一些应用．