求恒不等式中参数取值范围的六种方法

恒不等式问题,往往是把代数、几何、三角函数有机地结合起来,是近几年数学高考、竞赛中考查的热点,而学生对此类问题感到比较困惑.为此,特举以下例子来探讨它的几种解法.     

赏析构造法鼹三角函数题

三角函数作为高中数学的重要内容之一,其内涵深刻、题型丰富,是初、高等数学的重要衔接点,加之其覆盖面广、方法灵活,是考查学生逻辑思维能力和推理运算能力的重要考点．在自主招生和数学竞赛中也经常会出现与三角函数有关的问题．本文旨对用构造法解三角函数问题作一归纳,与读者共赏．     

三角函数求值问题中的美感体验

<正>三角函数是高中数学的主体内容之一,是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础,也是高考考查的重点内容之一.其中三角函数求值问题灵活多变,学生解题时感到很棘手.为了不让学生厌烦三角函数求值问题,笔者尝试用一种欣赏的眼光去看待三角函数求值问题,不仅能巩固所学的基本知识,也能在三角函数求值过程中体验到数学的美.在数学解题中,有意识地渗透数学美,可以启发我们用数学美解决数学问题.下面,从以下几     

一道三角函数与导数结合的试题解法初探

近年来高考导数命题的一个新亮点就是以三角函数为背景，考查导数的综合应用.借助导数来研究有关三角函数型的问题，能更充分考查学生的数学思想方法、数学运算求解能力以及综合应变能力，彰显学生数学思维的灵活性、多样性及创新性.     

从高考试题中浅析三角函数的求最值问题

三角函数是数学中重要的一类函数,它和其他数学知识联系紧密,且综合性强,在生产与生活中有着广泛的应用.三角函数求最值问题是我们在高中阶段必须掌握的内容.也是高考和各类数学竞赛的常见题型。这里归纳和总结了高考题型里常见的三角函数最值求法和应用问题.     

三角函数的图像与性质

近几年来,高考题降低了对三角恒等变换的考查难度,而加强了对三角函数图像与性质的考查;降低了对三角函数基础知识的考查要求,而加强了对数学思想和数学方法在考查三角函数基础知识和技能时的渗透.这是因为三角函数的性质(包括三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性和周期性)是研究三角函数的主体,     

三角函数的最值和综合应用

最值问题是中学数学中永恒的话题,它几乎涉及所有中学数学教学内容,也是高考数学的重中之重;三角函数的最值问题自然也成了考试的热点问题,它在高考中的考查方式不外乎有以下两种:一是直接考查,即试题的形式是求某一三角函数的最值;二是间接考查,即试题的形式是在立体几何、解析几何等其他数学分支的最值问题,但可化归为三角函数的最值问题.     

固本提能,凸显思维,领悟三角函数解题策略

三角专题是高考重点考查的部分,从最近几年考查的情况看,主要考查三角函数的图象和性质、三角函数式的化简与求值、正余弦定理解三角形、三角形中的三角恒等变换以及三角函数、解三角形和平面向量在立体几何、解析几何等问题中的应用.该部分在试卷中一般是1～2个填空题,一个解答题,填空题在于有针对性地考查本专题的重要知识点(如三角函数性质、平面向量的数量积等),解答题一般有三个命题方向,一是以考查三角函数的图象和性质为主,二是把解三角形与三角函数的性质、三角恒等变换交汇,三是考查解三角形或者解三角形在实际问题中的应用.在训练复习中,如果能从试题的解题策略中引导学生掌握方法,以数学思想引领解题过程,就会取得事半功倍的效果.     

利用对应思想巧解一类高考三角函数图像与性质问题

1引言 近几年来,各省高考对三角函数部分的考查,在内容、题量、分值三个方面保持稳定的同时,加重了对三角函数性质的考查,难度适中.这样的命题意在考查学生的计算能力、演绎推理能力、综合应用知识解决问题的能力以及数学思想方法的应用,激发了学生进一步学习的潜能.对应思想作为数学中的一个重要思想,近几年来不断在高考三角函数图像与性质的相关问题中出现,成为高考题型中的一个创新.     

利用数学思想方法,巧解三角函数题

三角函数是高中数学基本的初等函数之一,也是高考考查的热点之一.文章将介绍三角函数中蕴含的数学思想与方法.帮助学生巧解三角函数题.     

三角恒等变换与解三角形复习要点指津

正1考点回顾(1)前几年的浙江省数学高考对三角函数的考查,一般是以2个左右的客观题和1个解答题的形式出现,以中、低档题为主.2013年浙江省数学高考文科卷的三角函数试题结构稳定,但理科试题解答题结构发生了调整,不考三角函数,改考数列,出现了三角函数、数列、概率之间三选二的格局,这并不是说理科高考对三角函数的考查弱化了.事实上,2013年浙江省数学高考理科卷中,三角函数在第4,6,16题及第20题的第(2)小题都有考查,特别是第6,16题中多角度考查了三角恒等变换和解三角形,给人一种简约而不简单、平而不俗、兼收并蓄的感觉.     

三角函数“求值问题”的解法

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的学科,通俗地说是研究"数"和"形"的学科.三角函数是初等数学的一个分支,是研究任意角的集合与一个比值的集合变量之间对应关系的一门科学.而三角函数中的求值问题是中学数学教学中的一个重要课题,是高考数学运算能力考查的重要体现.下面通过例题来探究三角函数求值问题的解题方法.     

做好三角解答题冲刺演练

三角函数是高中数学的主干知识之一,也是高等数学的重要基础知识,在高考数学中占有重要地位,是历年高考数学的重点和热点之一,特别是三角函数的解答题尤为重要,以往是每年必考,近年来是三年两考,估计今年必考.做好三角解答题冲刺演练,对高考数学取得好成绩相当关键.依据考纲和以往的命题规律,三角函数的解答题仍将坚持对基础知识、基本技能.基本方法的考查,考查三角函数式的求值、     

例析化归思想在全国大学生数学竞赛中的应用

全国大学生数学竞赛是一项面向高校本科生的全国性高水平数学学科竞赛,其核心内容主要是考查学生综合运用数学思想方法分析问题、解决问题的能力.通过举例分析,探讨了化归思想在全国大学生数学竞赛中的应用.     

两类常见三角函数解析式的求解

<正>在三角函数问题中，求解三角函数的解析式是一类经常考查的试题类型，需要同学们熟练掌握.此类问题的分析、求解具有较强的规律可遵循，通过解答此类问题能够有效考查学生由“形”到“数”的转化能力以及逻辑推理论证能力，同时有利于提高学生的直观想象思维能力和数学运算求解能力，进而提升学生的数学核心素养.常见类型一：根据三角函数的图像(或图像特征描述),探求解析式一般地，设三角函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),     

三角问题中参数取值范围的探求方法

三角函数是高中数学的重要内容,是我们进一步学习数学和其他学科的基础和工具.历年来,三角函数都是高考的热点和重点,每年高考都要对三角函数知识进行考查.本期特刊登4篇关于三角函数知识的文章,以帮助同学们学好三角函数知识.     

多解视角下的三角函数与导数微专题复习

函数与导数作为高中数学的核心知识,是历年高考考查力度最大的主线之一,是考查数学思想方法和能力、考查核心素养的主要载体．近年来,以三角函数为背景考查导数的试题悄然兴起,文章以2021年八省适应性考试第22题为例阐述如何在高三数学二轮复习中进行三角函数与导数的微专题复习,以期抛砖引玉.     

如何求三角函数的最值

<正>三角函数是高考中对基础知识和基本技能考查的重要内容之一.它作为一种重要的数学运算工具,在解决生产、生活、军事、天文、地理、物理等实际问题中有着十分广泛的应用.三角函数最值问题是三角函数中的基础内容,也是高中数学中经常涉及的问题.这部分内容是一个难点,它对三角函数的恒等变形能力及综合应用要求较高.解决这一类问     

三角函数最值与对称性的求解策略分析

高考对三角函数的考查重点是基本概念、基本公式的理解和应用以及运算求解能力,侧重考查任意角三角函数概念和正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,突出考查形如y=Asin(ωx+φ)的图象与性质,考查两角和与差的三角函数公式及简单的三角恒等变换,重点考查正余弦定理及其应用.此外,学好三角函数有助于学生数学素养的提升。     

数学竞赛初级讲座 三角函数的最值

求三角函数的最值 ,在知识上 ,除涉及三角函数的所有知识外 ,还用到了二次函数、不等式等其他重要的知识点 ;在解题的方法上 ,具有较强的综合性 .因此 ,求三角函数的最值能综合考查学生分析问题、解决问题的能力 ,所以它也就成为各级数学竞赛中的一个热点内容 .一、基础知识求三角函数的最值的常用方法有 :1 .通过适当的三角变换 ,把所求的三角式化为 ｙ=Ａｓｉｎ(ωｘ φ) ｂ的形式 ,利用正弦函数的有界性求其最值 .2 .把所求问题转化为给定区间上的二次函数的最值问题 .3 .利用数形结合的方法求最值 .4 .利用基本不等式求最值 .5.利用三…