第八章 二元一次方程组学与教

亲爱的同学，通过本章的学习，你将：1．经历从具体情境中抽象出二元一次方程组的过程，理解二元一次方程及二元一次方程组的意义以及它们的解的概念，会判断未知数的一组对应值是否是二元一次方程或方程组的解，会灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组，会列二元一次方程组解简单的应用题．     

二元一次方程组三问

本期阅读提示《二元一次方程组三问》,《字母系数二元一次方程组》,《解二元一次方程组常见错误会诊》,《特殊方程组的特殊解法》,《列方程组解应用题的设元技巧》,《矩形拼出来的方程组》,《巧找关系妙解题》等．这些文章都是由数学教育专家或有丰富经验的一线优秀教师撰写,对同学们学习二元一次方程组最易迷惑的概念和最容易出现错误的题目和方法进行了深入的分析,通过大量最新最经典的题目,对各类二元一次方程组的解题思路和方法进行深入浅出的阐述．学与练同步,学与玩结合,真正读懂这些文章,并认真演练习题,学好二元一次方程组不再是问题．     

“二元一次方程组”易错题选析

【例1】下列方程组中,不是二元一次方程组的是().(A)!x3-x y=26y=5(B)!2x x-3yy==66(C)!xx= 8y=9(D)!xxy- 2y6==102【错解】选C.【剖析】选C的理由是,方程x=8不是二元一次方程,误以为组成二元一次方程组的两个方程都应该是二元一次方程,这是不理解二元一次方程组的定义所致.实际上只要方程组中含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程组就是二元一次方程组.方程组(D)中的方程xy 6=0含有未知数的项xy的次数是2,而不是1,所以方程组(D)不是二元一次方程组.【正解】选D.【例2】用代入法解方程组!32xx- y4=y=52((21))【错解…     

二元一次方程组中常见错误分析

二元一次方程组是在一元一次方程的基础上发展而来的，学习二元一次方程组的概念、解法及应用是进一步学习其他方程组（如三元一次方程组、二元二次方程组等）的重要基础．也是学习后续内容的基础．只要把二元一次方程组的基本概念搞清楚，能融会贯通．举一反三．就能避免犯各种错误．现将二元一次方程组中常见错误举例加以分析，愿本文对同学们的学习有所帮助．     

师生互考,共同复习

一、开卷考试,老师考学生1．叫做二元一次方程,二元一次方程有个解．2叫做二元一次方程组,叫做二元一次方程组的解．3．解二元一次方程组的基本思想是常用的方法有法和法．4叫做三元一次方程组,解三元一次方程组的方法是5．列方程组解应用题的一般步骤是同学们回答以上问题后老师作总结：解方程组的基本思想是消元,即将本知数逐一减少,最后变成我们都会解的一元一次方程．为达到消元的目的,采用加减法或代入法．事实上,消元思想是一种数学化归思想,即将二元一次方程组的问题化归成求解一元一次方程的问题,这无论对学习数学,还是…     

《二元一次方程组》考点聚焦

正二元一次方程组是初中数学的重要知识点,也是各地中考试题的热点.主要考查二元一次方程组的定义、解二元一次方程组以及列方程组解应用题.现从2011年中考试题中精选几例,分类浅析如下,供同学们参考.一、二元一次方程组的定义     

列方程组解应用题错解剖析

在实际应用中,我们经常会遇到列二元一次方程组来求解的问题．不少同学由于审题不清等原因,总会出现这样那样的错误,本文就列方程组解应用题中几种常见的错误剖析如下：     

初一数学期末复习指导(一)代数 第五章 二元一次方程组的复习

[复习要求] 1.了解方程组、方程组的解和解方程组等概念,会对方程组的解进行检验。 2.能正确、熟练地运用代入法、加减法解二元一次方程组,并会解简单的三元一次方程组。 3.掌握列二元一次方程组解应用题的步骤和基本方法。     

方程组的概念和解法

一、知识要点1．方程组的概念：方程组、方程组的解、解方程组、二元一次方程组、二元二次方程组．2．方程组的解法：（1）二元一次方程组的解法：加减消元法和代人悄无法．三元一次方程组的解法与二元一次方程组的解法相类似．（2）二元二次方程组的解法形式的：可消去二次项的；可消去一个未知数的；有一个方程可分解团式的；可消去常数项的；可求出两个未知数的和与积的．＝、解题指导。（乌鲁木齐，1990年）分析本例是考查用换元法解无理方程和二元一次方程组的解法．设，则（1）变形为．解之得（舍去）．所以．故x＋y=16．从而得，苏州…     

怎样学习二元一次方程组

二元一次方程组是代数中的重要内容,同学们必须认真学好．那么,我们怎样学习二元一次方程组呢？一、正确理解二元一次方程组和二元一次方程组解的概念首先,掌握二元一次方程及其解的概念是学习二元一次方程组的基础．含有两个未知数且未知数的次数都是一次的方程叫做二元一次方程．二元一次方程的解是一对数,它有无数多组解．由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组．方程组里两个方程的公共解,叫做这个方程组的解,它的特点是一对数．二、抓住特点,选择解法解二元一次方程组的指导思想是消元,转化为一元一次方程求解．消…     

关于二元一次方程组定义的看法

关于二元一次方程组定义的看法章书美新教材中关于二元一次方程组的定义是：两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．如果根据这定义判断方程组；则将会把是二元一次方程组的（一）、（二）判断是错误的，而把错误的方程（三）判断为正确的。因为方程组（...     

寻求等量关系建立方程组

列二元一次方程组解决实际问题与列一元一次方程解决实际问题类似,关键是要从问题的情景中抽象出相等关系式,建立方程组。如何寻求等量关系是列方程组解应用题的关键,本文以2008年中考题为例,谈几种常用方法,供同学们参考。     

二元一次方程组中常见错误分析

二元一次方程组是在一元一次方程的基础上发展而来的．学习二元一次方程组的概念、解法及应用是进一步学习其他方程组（如三元一次方程组、二元二次方程组等）的重要基础,也是学习后续内容的基础．只要把二元一次方程组的基本概念搞清楚,能融会贯通,举一反三,就能避免犯各种错误．现将二元一次方程组中常见错误举例加以分析,愿本文对同学们的学习有所帮助．     

《二元一次方程组》复习建议

我们已经学过二元一次方程和二元一次方程组的概念。二元一次方程组的两种基本解法以及列一次方程组解应用问题等知识．现在让我们回顾一下。探讨以下几个方面的问题．     

HPM视角下的消元法教学设计

我们在文[7]中讨论了数学史上的二元问题在二元一次方程组概念教学设计中的运用．本文对二元一次方程组消元法的教学进行探讨，除非特别说明，文中所涉及的方程组均为文[7]中出现过的历史问题．     

实际问题与二元一次方程组知识点讲解

用二元一次方程组解实际问题的思路与用一元一次方程解实际问题是一样的,包括：（1）审题,分析题目中的已知与未知;（2）找出数量关系;（3）设未知数列方程组;（4）求解方程组;（5）检验;（6）写出答案．即“设”、“列”、“解”、“验”、“答”．     

丰富多彩的消元技巧

解二元一次方程组的关键在于消元，化“二元”为“一元”．将“陌生”的二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程．从而求解．同学们在掌握用代入、加减消元方法的同时。还要注意观察和分析方程组中各方程的结构特点，开拓新思路，简捷求解，从而培养自己的创新能力．     

应用方程组解决实际问题

学习数学知识就是认识事物的规律．在许多应用问题中，小学时列算式解决，刚上初一时，列一元一次方程解决，现在可以列二元一次方程组来解决了．     

温故知新 类比学习 凸出特点——以“用二元一次方程组解决问题1”教学为例

<正>"用二元一次方程组解决问题1"是苏科版义务教育课程标准实验教材七年级下册第十章第五节第一课时,主要内容是列方程组和解方程组,其蕴含的生活常识、模型思想及用二元一次方程组解决实际问题的数学活动经验等,对学生的数学学习有积极的影响.本文将从教学内容分析、学生认知基础、教学片断和设计思路等方面来阐述对本节课的理解.一、对该课的教学理解与定位1.教学内容分析二元一次方程组是刻画现实世界相等关系的一种有效数学模型,用二元一次方程组解决     

非整数系数方程组的解法

解二元一次方程组的主要方法是消元法,对于一些分数系数或小数系数的二元一次方程组,如果直接用消元法去解就有点复杂了．我们通常根据二元一次方程组的构成情况将分数系数或小数系数化为整数系数,然后再用消元法解方程组．我们以课本七年级下册“二元一次方程组”中的习题为例说明这类题的解法．