一道高三数学调研试题的解法探究

1试题再现2013年江苏省兴化市高三学生寒假数学学情调研第19题：椭圆C：（x2）/（a2）＋（y2）/（b2）=1（a〉b〉0）的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为（3（1/2））/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.     

一道导数调研试题的解法探究

题目 已知函数f（x）=x^2-2acoskπ·lnx（k∈N^＊,a∈R,且a〉0）． （1）讨论函数f（x）的单调性;     

一道南京市高三调研试题的探究

题目(2021年南京市高三数学调研试题第21题)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右顶点分别为A,B,F是椭圆C的右焦点,且AF=3 FB,AF·FB=3.(1)求椭圆C的方程;(2)不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,记直线l,AM,AN的斜率分别为k,k₁,k₂,若k(k₁+k₂)=1,证明直线l过定点,并求出定点的坐标.     

好一道令人深思的奇函数试题——对一道高三教学调研试题的研究

函数、奇函数等知识,既是高中数学教学的重点内容,又是学生学习中的难点.如何把握这些重点内容的教学并帮助学生突破这些难点？笔者认为既要开展＂开口动脑记公式、悟其结构巧解题＂[1]的数学知识和方法发生、发展的过程教学;又要在＂以问题为中心＂的解题分析过程中有效地渗透数学思想方法,进一步促进学生对数学知识和方法的深入学习和深刻理解.     

一道高三调研试题的探究

集函数、数列、不等式等为一体的一类题目,因考查的知识点多、综合度高、灵活性大等特点,备受命题者的青睐,频频现身于高考或各地模拟试卷中．本文将通过一道高三调研试题的解决,介绍一个重要的函数不等式：若x〉0。则lnx≤x-1,并对此函数不等式进行一系列的探究与用法归纳．     

一道高三调研考试题的繁解、错解、简解

问题：（2007年武汉市高三2月份调研考试数学理科第21题） 已知函数f（x）=x^2＋2x＋alnx． （Ⅰ）若函数f（x）在区间（0，1]上恒为单调函数，求实数a的取值范围； （Ⅱ）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．     

对一道数学调研试题的探究

2008-2009学年第一学期连云港市九年级调研数学试卷第27题：     

一道高三期中试题的解法探究

一、试题呈现(2020学年第一学期浙江省9+1高中联盟高三数学期中考试题)平面向量a,b,c,满足|a|=|b|≠0。     

一道调研试题的拓广

正2014年南京盐城两地高三联合调研考试的第18题是一道很优秀的试题,但是美中不足的是,命题组给出的答案不具一般性,本文给出该问题的一个拓广形式.问题:(2014年南京盐城高三数学第一次调研第18题)在平面直角坐标系xOy中,已知过点(1,32)的椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点为F(1,0),过焦点F且与x轴不重合的直线与椭圆C交于A,B两点,点B关于坐标原点的     

一道高考试题的别解

1．问题的提出 已知函数f（x）=1/3x^3＋ax^2＋bx,且f′（-1）=0. （Ⅰ）试用含a的代数式表示b,并求f（x）的单调区间;     

对一道高三联考试题的探究

题目 已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（0〉b〉0）,F1,F2为椭圆的左右两个焦点,A1,A2为椭圆的左右顶点,过右焦点F2且垂直于x轴的直线与椭圆在第一象限的交点为M（√3,2）．     

对一道高三调研题的研究

解题教学是数学教学的重要组成部分,正如波利亚所说:“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练.”因为通过解题教学,不仅可以强化学生对数学基础知识的理解和基本技能的掌握,还可以发展学生的思维能力,提高学生的数学素质.但数学教师如何才能让解题教学不落入“题海”之中?关键是教师要对选择的每一个数学问题作全面的解题研究,使每一道例题都能真正体现它的思维训练价值,使学生能举一反三、触类旁通.本文针对江苏省2012届苏北四市3月高三调研卷中的解析几何综合题第二问,谈点自己的解题体会,与同仁探讨.     

高三数学模拟试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共计60分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若命题p:x=2且y=3,则p的否命题┐p为()(A)x≠2或y≠3(B)x≠2且y≠3(C)x=2或y≠3(D)x≠2或y=32.设集合P={m|-1相似文献   

对一道高考试题的多角度探究

本文对2009年陕西省高考理科数学试卷第22题的斐波那契数列背景作了适当的探究．在此基础上对本题数列｜xn｜所派生的性质作了适当的挖掘，进一步研究了数列｜x2n-1｜的单调性，最后对本题的结论作了适当的变化．     

对一道高考试题的两点看法

笔者参加了全国统一高考(山东卷)的阅卷工作.下面结合阅卷情况,谈谈对理科18题的两点看法.