中职机械制图截交线教学案例

通过对平面切割平面体作图分析,概括平面几何体截交线的基本特征,通过案例分析,总结平面体被平面切割后画截交线的方法与步骤。     

柱面切割法讲画切割体视图

1、问题的提出在近几年来的部分技工教材中，切割体已独立成章，其内容为观察、分析切割体，切割体投影作图及识读切割体。然而不论在什么版本的教材中，无不把切割体的截交线和切割体的特征识图视为教学重点和难点。一般教师讲授获得较复杂的切割体时，需要在基本几何形体的基础上切上数刀；为找到切割体具有聚积性的截交线，学生要从不同的位置观察切割体，或让学生想象切割体。这样讲授往往教师讲得费劲，学生听得也易糊涂。为解决讲画切割体作图的困难，笔者提出往面切割法讲画切割体投影作图。供有关人员参考。2、柱面切害法住面切割法…     

立体图形绘制和模型制作

新颁中师数学教学大纲指出:“通过空间图形画法及简单几何体模型制作的教学,培养学生的动手能力,增强实践观念。”绘制空间形体的直观图,既是师范生的一项基本功,也是学好立体几何的重要一环。一、画立体图形的程序 1.由近及远立体图形结构部分有近有远,先画最近的结构线,用实践;然后由近及远逐步往后画,看不到的结构用虚线(或不画)。例如画两个相交平面的直观图,步骤如下:     

观察模型 画图 识图

学生初学立体几何,不习惯看立体图形,空间概念较差,是一个主要的困难。学生的空间观念和看图、画图的能力,是需要长期培养的,但高中立体几何中涉及的立体图形,大多数是直线和平面,如果学生对空间中的直线和直线、直线和平面、平面和平面之间的各种相互关系,能看得懂,想象得出,画得出,那么学起立体几何来就顺利得多。怎样培养学生最初步的空间概念,我的做法是在教课本以前,用一、两个课时进行看模型、画图、识图的教学,具体方法是这样。一、观察模型,看模型画图首先,结合学生的平面几何知识和生活经验,讲一讲平面的概念,然后拿出平面、直线和平面相交及平平面和面相交等模型,让学生观察。     

正方体截面的作法

过不共线的三点作一多面体的截面,只需作出过不共线的三点的平面与多面体的各可能相交平面的交线即可;又因为两点确定一直线,故只需作出两相交平面的两公共点即可．     

如何画截面

画多面体的截面,就是作出一个符合要求的平面,使之与多面体相关的面相交,并找出这些交线。因此平面的基本性质和由它可以证明的下述定理便成了画截面的重要依据: 定理:三个平面两两相交得到三条直线,(1)如果其中有两条相交于一点,那么第三条也经过这点。(2)如果其中有两条平行,那么第三条也和它们平行。例1,     

R^3上相交线偶与凸体相交的几何概率问题

利用在平面中建立的凸体的双弦幂积分理论,研究了空间中凸体的双弦幂积分的一些性质,并在此基础上,讨论了空间上相交线偶与凸体相交这一几何概率问题。     

R~3上相交线偶与凸体相交的几何概率问题

利用在平面中建立的凸体的双弦幂积分理论,研究了空间中凸体的双弦幂积分的一些性质,并在此基础上,讨论了空间上相交线偶与凸体相交这一几何概率问题。     

直线、平面投影特性的归纳口诀

直线、平面的投影是机械制图的基础知识,也是机械制图教学中的一个难点。空间直线、平面对三个投影面的相对位置分三种类型,有七种位置。 各种类型,位置的直线,平面各有不同的投影特性。学生在学习这一部分内容时,感到各种位置直线、平面的投影特性很难记得住。但是,这一部分内容是机械制图的基础知识,在学习组合体三视图画法,特别是画较复杂的切割型组合体三视图,需要运用直线、平面的投影特性去分析切割平面的空间位置,才能快速、正确地画出组合体的三视图。 　　在教学过程中,怎样才能使学生熟练掌握和运用直线、平面的投影特…     

图形与几何

一、知识点梳理 1.平面图形的认识. (1)不封闭图形. ①线. a.直线、射线和线段. b.过点画线. 经过一点可以画无数条直线. 从一点可以引出无数条射线. 经过两点只可以画一条直线. c.在同一平面内,两条直线的位置关系. 同一平面内的两条直线有相交、平行两种位置关系,垂直是相交的特例. d.距离.     

对图形认识与全等的思考

要点回顾1.认识构成平面图形与立体图形的元素:点、线、面.2.了解常见的平面图形、立体图形及立体图形的展开与折叠,从不同方向看立体图形.3.了解点、线(直线、射线、线段)的基本性质.4.理解相交线与平行线的性质与判定.5.全等三角形的性质、判定、应用及与相关知识的综合.     

再谈圆锥曲线中的相交弦和切割线定理

文[1]将圆的相交弦定理和切割线定理推广到了椭圆,文[2]进一步推广到双曲线,但未能推广到抛物线,文[3]给出了形式相似的三类圆锥曲线的相交弦与切割线定理,但形式繁杂.本文给出圆锥曲线的统一的形式简洁的相交弦和切割线定理.     

圆锥截线必是二次曲线

给出一种较简明的方法,证明平面与圆锥相交所得的圆锥截交线为二次曲线     

《点、线、面、体》教学设计

这节课所要学的是点、线、面、体之间的关系和它们与几何图形的关系,是以后进一步学习几何性质的基础。学习本节课有助于学生在立体图形与平面图形的转换中发展空间观念。之前学生已经完成了从实物到抽象出几何图形、立体图形和平面图形的学习过程。     

柱锥体截切的虚拟实验算法研究及实现

针对工程制图中截交线虚拟实验中的柱、锥截切的特点,确定了模型的点、边、面形式的数据结构,并定义了模型数据类;通过比较判断平面与线段相交的算法和判断平面与立体相交的算法,确定了将其转换为平面与线段相交求解的新算法,并以此算法为理论基础,研究开发了此类实验的系列应用程序.在实际应用中,该虚拟实验的反应速度和适时显示的流畅性得以显著提高,为进一步提高工程图学虚拟实验的实用性提供了技术支持.     

关于单平面截切基本体截交线教学探讨

单平面截切基本体一直是制图类课程中教学重点和难点,也是学生后续学习多平面截切基本体或者复杂立体的基础,对于刚接触制图知识的学生来说一般很难在较短时间内掌握,从而影响后续制图知识的学习.本文提出了一种新的单平面截切基本体教学方法,将每种基本体的表面取点、表面取线、绘制截交线等知识衔接起来作为一个教学单元,并对不同截交线求法的基本体进行分类整理,将单平面截切基本体知识点简单化、规律化,提高了本部分知识点对初学者的可学习性,多学期的授课实践证明了该方法的有效性.     

谈截交线和相贯线的分析与作图方法

一、立体的投影特性 立体由其表面所围成,可分为两类:表面都是平面的平面立体和表面是曲面或曲面与平面的曲面立体。 1.平面立体 工程上常用的平面立体是棱柱(主要是直棱柱)和棱锥(包括棱台)。平面立体由若干个多边形平面所围成,其投影特性即为多边形表面的投影,也就是多边形的边和顶点的投影。对于平面立体应分析各表面、棱线与投影面的相对位置以及它们之间的相对位置,从而确定其投影特性。工程上常用的构件为一个平面或几个平面切割掉平面立体某部分后所形成的立体即为不完整平面立体。不完整平面立体上经常具有斜面或槽口等较为复杂的构形,并在立体表面上产生多边形,其投影特性运用形体分析法由平面立体的连接状况确定出不完整平面立体的基本形状,可运用线面分析法进一步分析斜面或槽口与基本立体的相对位置及与投影面的相对位置。     

再谈圆锥曲线中的相交弦和切割线定理

文[1]将圆的相交弦定理和切割线定理推广到了椭圆,文[2]进一步推广到双曲线,但未能推广到抛物线,文[3]给出了形式相似的三类圆锥曲线的相交弦与切割线定理,但形式繁杂.本文给出圆锥曲线的统一的形式简洁的相交弦和切割线定理.定理1过点P的直线l,m分别交圆锥曲线E于点A、B和C、D     

“平行与垂直”知识指津

一、平行1.平行线的定义在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.理解平行线,应注意如下四点:(1)“在同一平面内”是定义的前提条件,以区别于空间内两条不相交的直线(;2“)不相交的两条直线”是平行线的特征;(3)通常所说的线段、射线平行,实际上是指它们所在的直线平行;(4)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种.2.平行线的表示方法通常用“∥”表示平行.如直线AB平行于直线CD,可表示为AB∥CD.3.平行线的画法(1)借助于方格纸画平行线(方格纸上所有的横线互相平行,所有的竖线互相平行);(2)借助于三角尺画平行线.4.平行线…     

2009年中考复习指导之四:几何

一、图形的初步认识(线段、角、相交线与平行线、视图)这部分内容包括立体图形和平面图形两部分,是初中几何的基础,在整个初中数学中所占的权重较小.但近几年,各地加大了对线段的条数、角的个数、直线分平面的块数等规律探索的考查力度,从而也加大了题目的难度."立体图形的平面展开图"和"三视图"是新增的内容,也是近两年中考的热点,多以填空题、