在Laguerre多项式零点上的插值逼近

本文引入以Laguerre正交多项式的零点为基点的一个插值过程R_n(f,x),研究用R_n(f-x)逼近在(0, ∞)上无界的连续函数f(x)的阶,拓广了文[1]的结果。     

一个超平方收敛的迭代公式及其加速

借助于函数y=f(x)的反函数x=φ(y)的Hermite三次插值多项式,给出了一个迭代公式,证明了它是超平方收敛的。并应用Steffensen加速法,得到了一个单步法迭代公式,证明了它是至少四阶收敛的。最后,通过与牛顿法公式比较的数值实验,证明了公式及加速的有效性。     

函数插值项式的行列式计算法

n阶均差可以表示为两行列式之商,同此可得出代数插值问题解存在惟一性较为简明的证法,并且可以应用行列式计算函数的插值多项式。     

关于勒让德多项式的积分表示研究

分析讨论了施列夫利积分表为定积分的问题,给出了一种用变量θ表示的勒让德多项式的定积分表示方法Pl(cosθ)=1/2π∫02π(cosθ isinθsinψ)ldψ,用它和母函数展开式得到｜Pl(x)｜≤1。     

常数轮多项式互素多方安全判定协议

以生成随机共享值、安全共享乘法与加法的常数轮协议为基础,给出有限域K上多项式的Shamir共享,并构造常数轮协议,使得网络可以安全判定K[x]中两个多项式是否互素.所构造协议的安全性基于已知基本协议的安全性.     

求解多项式方程组的综合消元法

给出一多项式组(PS)与一三角型组(TS)同解的一个判断准则,充分利用伪除法、结式消无法和主幂积项消无法的优点,形成求一多项式组(PS)格鲁布纳基(GS)的综合消元法,并构造了该法的计算步骤。实例计算表明,综合消元法具有计算效率高、消元效果好等优点。     

一种辅助函数的构造方法

构造辅助函数是解决微分中值问题的一个重要方法,本文介绍一类形如f′(x) g(x)f(x)问题的构造辅助函数的方法,该方法简便实用。     

一道代数题解质疑

在多项式的因式分解中,有这样一个题目:证明:若f~2(x)|g~2(x),则f(x)|g(x)某高校的题解是这样的:“可设f(x),g(x)的分解式为:     

Cauchy-Vandermonde插值误差

本文给出了Cauchy-Vandermonde空间上单节点情形插值误差的一种表达形式,是由插值条件和被插函数直接显示表示的。     

基于自然邻点插值的数据处理方法

利用自然邻点方法对离散的中国大陆地区大地热流观测数据和相对均匀的台湾地区重力观测数据进行了插值计算,并与地学中几种常用插值方法进行了比较.结果表明:自然邻点插值方法更适于处理分布不规则的观测数据.     

一种适用于气温空间插值的改进梯度距离平方反比法

针对梯度距离平方反比法（GIDS）在地形起伏剧烈地区气温插值误差偏大的问题,提出一种基于经验气温垂直递减率的改进梯度距离平方反比法（GIDS-EAR）。该方法在进行温度插值时分别考虑了经纬度和海拔高度对气温的影响特性。首先根据气温垂直递减率经验值确定气温与海拔高度的偏回归系数,并利用偏回归系数对样本点气温值进行修正,再将此气温修正值代入多元线性回归模型解算气温与经纬度的偏回归系数,依据GIDS插值公式计算待插值点的温度值。基于1981-2010年四川省及周边省份219个气象观测站的累年月值温度值,将GIDS-EAR法与普通克里金法（OK）、反距离权重法（IDW）和GIDS法进行分析比较,结果表明,GIDS-EAR法得到的年均MAE和RMSE值较OK法分别降低67.71%和68.15%,较IDW法分别降低67.68%和66.45%,较GIDS分别降低25.65%和30.08%。该结果验证了改进方法的有效性及复杂地形下的适用性。     

模逆矩阵的求法及其应用

研究了模逆矩阵的存在条件和性质,给出求模逆矩阵的两种方法,通过例题说明求模逆矩阵与传统求逆矩阵的不同之处,最后给出了模逆矩阵在模算术密码系统中的应用和在求解素数模的多元未知数线性同余式组中的应用。     

任意初等行列混合变换求解线性方程组

提出一种任意施行初等行列混合变换求解线性方程组的新方法,分两种情形：1．系数矩阵为可逆矩阵;2．系数矩阵为一般m×n矩阵,两种方法都简便易行。     

课堂教学中培养高校学生自主学习的实践及分析

文章以现代外语教学中的自主学习理论为基础,在大学专科学生中进行了广泛的调查和结果分析,指出了自主学习理论在不同学生群体中产生效果及反馈的差异性,并针对该差异提出了若干可行的解决方法。     

船舱位置激光雷达扫描检测

为解决散货码头自动化装船中待作业船舱的定位问题,以激光雷达为检测工具,对船舱进行多次检测,将检测得到的点云进行滤波处理,并运用聚类思想设计的差分算法对船舱边缘进行特征提取等方法,识别出船舱的尺寸参数以及船舱与雷达的相对位置关系,从而实现船舱的准确定位.主控PLC根据船舱定位参数及其他参考量自动引导装船机进行安全准确的装船作业.实际装船结果证明,该方法正确可靠.     

中国心文化与大学生心理疏导

大学生日趋恶化的心理问题是当前高等教育面临的严峻挑战之一。而心理咨询和心理治疗作为主要的应对策略,却对此显得力不从心,外来心理学理论与方法的低文化契合性则是其根本原因之一。中国传统文化的核心就是心文化,蕴含着丰富而独特的心灵智慧与心理调解方法,足以成为当代心理学发展与创新及其本土化的不竭源泉,并为构建大学生的心理疏导机制、提升当代大学生的心理素质提供强大动力。     

班轮联盟调箱优化模型及激励机制设计

班轮联盟中各班轮公司的最终目标是获得最大收益,这就导致成员的最优决策与联盟的最优决策产生冲突,进而使得联盟的稳定性受到影响。针对这一问题,以合作博弈与数学规划理论相结合的方式建立班轮联盟调箱问题的数学规划模型。设计以空箱互租价格和舱位互租价格为核心的收益分配机制,为联盟成员提供补偿性支付。为促进班轮联盟的稳定性,分别对联盟和其内部成员的决策建立整数规划模型,并通过线性规划逆优化技术令两者的利益一致。运用算例验证模型的正确性。     

基于多任务学习的大五人格预测

传统的社交网络用户的人格预测方法是采用单任务分类或回归的机器学习方法,这类方法忽略多个任务之间的潜在关联信息,并且在小规模训练数据条件下很难取得较好的预测效果。提出基于鲁棒多任务学习模型对微博用户进行大五人格的预测,既共享多个任务之间的关联信息,又能够识别出不相关任务。参数矩阵也相应地被分解为结构项和异常项,采用核范数和L₁/L₂范数进行正则项约束,将问题转化为求解优化问题。通过真实的新浪微博用户数据进行方法有效性的验证,5个维度的平均正确率、平均精确率和平均召回率分别达到67.3%、71.5%和74.6%,同时与在相同数据集上采取传统的单任务学习方法和多任务学习方法进行比较,结果表明本文提出的基于鲁棒多任务学习方法的预测效果优于其他几种方法。     

基于带三参数的类四次贝塞尔曲线的起重机转弯非圆轨道优化

为解决有轨起重机在转弯时出现的啃轨、卡轨问题,提出基于贝塞尔曲线的起重机非圆轨道设计方案。方案选用带三参数的类四次贝塞尔曲线作为转弯内轨曲线,针对起重机单轮和多轮情况,通过起重机大车行走机构的几何关系计算出外侧前、后点的轨迹。以大车外侧前、后点偏差量最小为优化目标,利用多始点启发式全局优化算法搜寻最优的曲线参数,并通过Hermite插值法拟合出外轨曲线。计算结果表明,与传统圆弧转弯轨道相比,以四次贝塞尔曲线作为转弯轨道曲线时起重机在转弯时外侧前、后点最大偏差量明显减小。以带三参数的类四次贝塞尔曲线作为内轨曲线时,可通过改变三参数数值来调整曲线,从而进一步降低偏差量。