同一直线上四条线段成比例的证法

在证明四条线段成比例时，经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形，此时，不能直接应用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质去解决，而应采取代换方法，将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段成比例，常见的代换方法有以下几种。     

例谈成比例线段问题的解题思路

成比例线段的证明是平面几何的重点和难点，在初二阶段，一般证成比例线段的主要途径有：(1)证明这些线段是相似三角形的对应边；(2)考虑利用平行线分线段成比例定理及其推论，下面举例说明之。     

运用面积法证明平几的一个重要定理

初中几何《相似形》一章中,平行线分线段成比例定理是研究相似形最重要和最基本的定理,然而教科书中并没有给出这个定理的严格证明,教参中又指出这个定理的证明涉及到无理数理论、极限思想等等,意指这个定理现阶段无法证明.事实上,对于这个定理,如果运用面积法完全可以给出一个既严谨又简捷的证法.     

一道几何定理的物理应用

初二几何在“相似形”一章中讲到一个重要定理，这就是“平行线分线段成比例定理”，内容是“三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例”．根据这个定理，如图１所示的直线１４、１５被三条平行线ｌ１、ｌ２、ｌ３所截，则有ＡＢ／ＡＣ＝ＤＥ／ＤＦ． 在初中物理热学中经常遇到温度计示数不准确的问题．在这类问题中，温度计的刻度仍是均匀的，不准确是指刻度值与对应的实际温度不符，或最小分度值不是１℃．要解决的问题不外乎由不准确的示数求实际温度，或由实际温度求在不准确温度计上对应的示数．对于无刻度的温度计，由温度求测温…     

探索 证明 引申 拓展

平行线分线段成比例定理及其推论是《相似形》一章中的重要定理，它是证明比例线段的重要方法．同学们对这个定理及其推论并不陌生，但真正能灵活运用它，还需要对它作深入的探讨．本文以课本一道复习题为例子以分析说明，以期抛砖引玉．     

巧用“A”“X”图形解题

对于比较复杂的几何图形，我们可以将其进行分解，取出其中对于解题有用的关键部分或基本图形，达到化难为易的目的，平行线分线段成比例定理可概括为两个基本图形，即“A”形与“X”形，如图1，它们在具体问题中有着广泛的应用。     

对《初中〈几何〉中值得商讨的一些问题》一文的置疑与修正

《初中(几何)中值得商讨的一些问题》一文(《数学教学通讯》2000年第7期)对教材的钻研精神,从整体上讲,令人叫绝,可谓耳目一新,让人心悦诚服.该文对教材提出的前5个问题都是正确的,但问题6,本人认为没有挑出课     

初二

第一周 (二次根式的混合运算) 1.选择题 (1)下列各组代数式中,互为有理化因式的是( )     

梅涅劳斯定理的演化

平行线分线段成比例定理的推论是；平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)．所得的对应线段成比例．用图形直观反映是：     

“平行线分线段成比例”两个基本图形的应用

几何图形大都是由一些最简单的基本图形组合而成的，认识和掌握基本图形，并能正确地把基本图形从组合图形分离出来，或通过作辅助线构造出基本图形，从而把复杂问题简单化，是顺利解决几何问题的关键之一．     

“比例线段”学习指导

比例线段这一节的主要内容有比例线段、比例性质及平行线分线段成比例定理．前者是学习相似形的基础，后者是研究相似形的中心问题之一．     

数学定理在物理解题中的应用举例

应用数学知识解答物理习题是我们在教学中经常运用的解题方法．巧妙应用数学定理,能让学生切实领悟到数学是物理的工具,植下数理结合的种子．本文介绍两例．     

平行线等分线段与分线段成比例定理在生活实例题中的应用

随着中学新课改的不断推进,数学教学上,也一改以往“记定理,解死题”的“传统”,开始重视培养学生灵活运用熟知的数学定理解决日常生活中实际问题的能力．教学不再是套公式,死运算的陈旧芝麻,而是融生活性,趣味性,技巧性于一体．下面以平行线等分线段与分线段成比例这两个初中数学中常用的简单定理为例,看看它们在解决生活实际问题中的应用．     

数学定理在高中物理解题中的应用

高中物理与数学两个学科之间有着密切的联系,利用勾股定理、韦达定理、正弦定理以及余弦定理等数学定理能够有效辅助高中物理解题,使物理题化繁为简,帮助学生快速找到解题突破口,进而高效完成物理解题.但数学定理众多,因此,需在实际物理解题过程中正确审题,选择合理的数学定理进行解题,以避免步入解题误区.鉴于此,本文主要内容是分析与研究数学定理在高中物理解题中的应用,以期为广大高中物理教师与教研人员提供参考与借鉴.