一个不定方程的概率解法及其它

采用概率的方法经出方程｛ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＋ｘ４＝ｎ的全体正整数解,其中ｎ为任意正 ｘ１ｘ２＝ｘ３ｘ４ 意正整数。     

二次不定方程的一些初等解法

在某些竞赛题中经常会涉及到二次不定方程,解二次不定方程的策略主要有:1.整数的性质;2.换元法;3.判别式法;4.试验法;5.因式分解法;6.分离分式法等.下面以一些竞赛题为例介绍上述方法的应用.例1 已知 x、y 为正整数,且 x~2 y~=1997,求 x y 的值.(1997年全国初中竞赛题)     

一个不定方程的概率解法及其它

采用概率的方法给出方程的全体正整数解．其中n为任意正整数．     

十二宫填数游戏的解法

北京师范大学的王敬赓教授,在《湖南教育·数学教师》2007年第2期上的《智力趣题——圆圈填数》的文章中,提到出自我国著名数学科普作家谈祥柏教授所著     

一个构造性证明的解法是这样想出来的

题目 设k是一个大于1的固定的整数，m=4k^2-5．证明：存在正整数a、b，使得如下定义的数列{xn}：     

一道竞赛题的简单解法

题目 把1，2，…，2004这2004个正整数随意放置在一个圆周上，统计所有相邻3个数的奇偶性得知，3个数全是奇数的有600组，恰有2个数是奇数的有500组．问：恰有1个奇数的有几组？全部不是奇数的有几组？[第一段]     

通过实例讨论大学物理问题的计算机解法

用计算机解决物理学问题是目前进行物理研究的一种重要方法,通过对实例的具体分析,介绍如何使用计算机处理物理学问题。     

Stirling数的一个计算机解

本文运用Turbo C语言,给出了两类Stirling数的计算机解,从而提高了Stirling数在组合数学、工程技术中的应用范围。     

求递归数列通项的线性代数解法

本文介绍求线性递归数列、可化为线性递归数列的数列和分式线性递归数列通项的线性代数解法     

一类多元一次不定方程的正整数解的组数问题

不定方程,是指未知数的个数多于独立方程的个数的方程或方程组．一般地,不定方程存在无穷多组解．因此,要求一个不定方程的全部的解,是相当困难的,有时甚至是不可能的或不现实的．通过利用容斥原理和排列组合的有关知识求得一类不定方程的正整数解的组数并得到一些解该类型题的常用的技巧与方法．     

一种基于可信度的区间数线性规划的解法

对于区间数线性规划的解法,从可信度的角度进行了一些初步的探讨。该方法能比较科学地确定参数的取值范围,也能得到较多的满意解,简化了以前算法的计算量,从而大大提高了解法的有效性。     

论自恋情结与当代艺术

当今的艺术品在艺术语言、视觉效果和主题表现上越来越凸显个性显现,而真正具有个性的作品则必须通过有个性的艺术家才能创造.当今社会一切都在飞速发展,生活更加丰富多彩,更多全新的事物和社会心理都在演进.处于这一时代的艺术家更应立足于生活,依托个性形成独到的个人观点,将自己的情感与态度通过个性的艺术作品呈现出来.那么.艺术家自身的白恋情结就是最直接表现自身精神状态和社会现状的最好方式之一.     

计算机中数制之间的转换方法

数制的相互转换是学习计算机的重要基础内容。本文对不同数制转换时的规律加以总结，归纳出一种非常容易理解且快速的转换方法，让初学者可以迅速领会数制转换的技巧。     

迭代数列的周期性

本先介绍迭代数列等有关概念,再给出三个关于迭代数列周期性的定理及若干个推论,并给以证明,最后提出一些未解决的猜想。     

关于丢番图方程x2-py4=1

本文证明了丢番图方程x^2-py^4=1在P≡3(mod4)，P≠3(mod16)和15(mod16)时，无正整数解。     

丢番图方程|(E~n-E~n)/(E-E)|=1的解数

设 a,b,c,k是适合 a +b =ck,gcd(a,b) =1 ,c∈ { 1 ,2 ,4} ,k >1 ,而且 k在 c =1或 2时为奇数的正整数 ;又设ε=(a + - b) /c ,ε=(a - - b) /c .证明了 :当(a,b,c,k)≠ (1 ,7,4,2 )或 (3 ,5 ,4,2 )时 ,至多有 1个大于 1的正奇数 n适合 |(εn -εn) /(ε-ε) |=1 ,而且如此的 n必为满足 n <1 +(2 logπ) /logk +2 5 6 3 .43 (1 +2 1 .96π/logk)的奇素数     

关于方程S_x(n)=S_y(3)

对于整数m、n(n≥ 3) ,设Sm(n)是第m个n角数 .本文证明了 :当n >6且n - 2是平方数时 ,方程Sx(n) =Sy( 3)无正整数解 ;当n >6,2 +n且n - 2非平方数时 ,该方程有无穷多组正整数解     

关于Diophantine方程x+y+xy=2~(p-1)

设p是素数,对于非负整数k,设F(k)=22k 1是第k个Fermat数,本文证明了:方程x y xy=2p-1没有正整数解(x,y)的充要条件是P=2或者P=F(k)且F(2k)也是素数.