关于极限lim n→∞∫0^π/2sin^n xdx=0的证明

本文对极限lim n→∞∫0^π/2sin^n xdx=0的一种错误证法进行了分析，同时给出该问题的两种正确证法．     

数列极限lim n→∞ 1/n!~(1/n)=0的多种证法

证明数列极限lim n→∞ 1/n!~(1/n)=0这道题散见于各种高等数学书刊,但给出的证法单一,在教学中,若能引导学生从多种角度思考,认真挖掘其证法,让所学知识都联系起来,却不失为培养学生发散思维能力的好素材.     

数列极限lim n→∞1/n(√n!)=0的多种证法

证明数列极限lim n→∞1/n(√n!)=0这道题散见于各种高等数学书刊,但给出的证法单一,在教学中,若能引导学生从多种角度思考,认真挖掘其证法,让所学知识都联系起来,却不失为培养学生发散思维能力的好素材.     

关于数列极限的证明方法

数学分析中的大部分概念是用级限形式给出的,学生对极限概念的理解直接影响着他们的学习。极限的证明对于学生理解极限的概念是十分重要的,而多数学生对极限的证明感到困难。本文对教材中常见的数列类型的数列极限的证明加以讨论,给出相应的证明方法。一、直接用定义证...     

证明lim(1+1/n)~n(from n=-∞ to ∞)存在的新方法

文章利用构造不等式bn +1 -an +1b -a <(n + 1)bn(0≤a 相似文献   

用柯西不等式证明重要极限Lim(n→∞)(1+1/n)~n=e

本文使用柯西不等式证明了重要极限（1＋）~n＝e的存在性,并由证明过程推出一个关于自然数e的估计式。     

重要极限lim from (n→∞) (1+(1/n)))~n=e的一种证法

在《高等数学》教材中只证明了重要极限limn→∞(1 1n)n=e的存在性,对于其结果为什么是e未做证明。本文将对此极限的结果做一个合理猜测,并给出了一种严格的证明。     

极限的证明与求极限的方法

证明数列或函数的极限与求数列或函数的极限，一般来说是比较困难的问题．而极限理论是数学分析和高等数学的基础理论，所以寻求证明极限和求极限方法的问题显得十分重要，笔者在平常学习中偶有所得，现将积累的一些方法综述如下：     

Lim (n→∞) Lim(x → x_0)f_n(x)=Lim(x→x_0) Lim(n→∞)f_n(x)的充要条件

提出了函数列亚一致收敛的概念,利用它讨论了函数列的极限函数保持项函数分析性质的充要条件．     

关于极限lim(from n=1 to ∞)(1 1/n)~n存在的三种新证明方法

本文给出了极限 limn→∞ (1 1n) n 存在的不同于文 [1]的三种新的证明方法     

重要积分integral from n=0 to ( ∞)()sinx/xdx的几种证明方法

从不同角度给出了积分∫ ∞0sinxx dx七种不同的证明方法     

从极限lim(a~n/n!)(n→∞)求解谈起

从极限的求解中获得启发,借助计算机程序加以验证,这是一种新的教学模式(即数学实验),这有利于提高教学效果,培养学生的数学应用能力.     

数列{(1+1/n)n}的极限证明方法探究

数列{（1＋1/n）^n}的极限是高等数学的重要极限之一，大部分高数教材采用二项式展开证明单调有界性，本文通过其它四种不等式证明了单调有界，以便大家从不同角度更好地理解（1＋1/n）^n的极限。     

用定义法证明数列极限存在应注意的问题

极限是高等数学中的重要概念。掌握用定义法证明极限存在是加深理解极限概念所必须的。一些自考学员在运用定义法证明极限存在时常常感到较为困难。本文以数列极限为例 ,来说明运用定义法证明数列极限存在应该注意的问题。大家都知道 ,用定义法证明数列极限存在的关键是 :对 ε >0 ,都能找到Ｎ (ε)的存在 ,使当ｎ >Ｎ时 ,有 |ｘｎ-ａ|<ε成立。对一些极简单的数列 ,我们可以用直接解不等式 |ｘｎ-ａ|<ε的方法找到Ｎ(ε)的存在。例 1:证明 :ｌｉｍｎ→∞(- 1) ｎ 1ｎ =0证 :对 ε>0 ,解不等式 (- 1) ｎ 1ｎ - 0 <ε ,由 (- 1) ｎ 1…     

证明极限存在的一种方法

给出了一种证明数列极限的简便方法，同时给出已知一个数列极限去证明另一个数列极限的简便方法，并用该方法很容易的证明了斯图次(stoly)定量和柯西定理。且把该方法推广到证明函数极限的问题上。     

sum(1/n) from n=1 to ∞发散性的几种证明

文章在教材中已有的调和级数发散的证明基础上 ,再给出几种新证明。     

lim sinx/x=1 when x→0的一个证明

对ｌｉｍｘ→０ｓｉｎｘｘ＝１给出一个初等方法的证明     

lim n→∞ n√n=1的证明方法和技巧

从极限的证明入手,阐述在数学分析中如何从多角度分析问题,寻求多种解决问题的方法．     

用极限定义证明lima_n(n→∞)=a的证法分析

本文叙述了结合用极限定义证明(?)=a的教学过程引入两种基本证法——选择法、构造法的做法,目的在于让学生在学到课本知识的同时也学会数学方法.