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1.
研究了Riemann积分与Lebesgue之间的关系,在给出了正常Riemann积分与Lebesgue积分的联系的同时,重点研究了广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系,即函数f(x)在[a,b]上Riemann可积时,f(x)在[a,b]上也Lebesgue可积,并且两积分分值相等;但广义Riemann积分与Lebesgue积分之间的关系则不尽然.当无穷积分或瑕积分在区间绝对收敛时,则函数f(x)在此区间也Lebesgue可积,并且两积分分值相等,当无穷积分或瑕积分在区间条件收敛时,则函数f(x)在此区间不Lebesgue可积. 相似文献
2.
赵双起 《邯郸职业技术学院学报》1998,(4)
本文指出Riemann积分与Lebsgue积分的本质区别在于:区间[a,b]上所有Riemann可积函数所生成的空间是不完备的,而所有Lebesgue可积函数所生成的空间是完备的. 相似文献
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利用Directly—Riemann积分、Lebesgue积分及Riemann积分的有关性质,得到了Directly—Riemann积分可积条件以及它们之间的相互关系。 相似文献
4.
吕鲲 《牡丹江教育学院学报》2010,(6):117-118
Lebesgue积分与Riemann积分都是数学分析研究的核心内容,并占有很重要的地位。本文主要研究了在Rn上Lebesgue积分与Riemann积分性质和计算方面的比较,进而发现Lebesgue积分与Riemann积分之间的联系和区别。 相似文献
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从Riemann积分与Lebesgue积分的定义、性质、积分与极限交换次序及微积分基本定理等方面进行比较,并给出Lebesgue积分下的积分中值定理及证明,讨论了Lebesgue积分和Riemann积分二者之间的关系。最后,通过二者在广义积分方面的比较,说明Lebesgue积分在广义积分方面并不是Riemann积分的推广。 相似文献
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本文介绍了Riemann积分与Lebesgue积分的不同,简述了两种积分的优缺点. 相似文献
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范君好 《桂林师范高等专科学校学报》2010,24(3):182-186
从Riemann积分和Lebesgue积分的思想形成的历史入手,深入分析二者的定义,通过对二者的比较,研究Riemann积分和Lebesgue积分的联系和区别。通过论证得知,从Riemann积分推广到Lebesgue积分的本质是从不完备空间R[a,b]到完备空间L[a,b]的扩充。 相似文献
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熊启才 《陕西理工学院学报(社会科学版)》2001,19(6):13-16
在Fourier级数的收敛理论中 ,Riemann引理 (Riemann积分意义下 )起到了非常重要的作用 .在Directly_Riemann积分意义下 ,给出了Riemann定理 .即设f(x) ,g(x)是定义在 [0 ,+∞ )上非负 (D_R)可积函数 ,|g(x)|≤M ,对任意的区间 [0 ,A] [0 ,+∞ ) ,有∫A0g(x)dx ≤k ,则limp→+∞∫+∞0 f(x)g(px)dx =0 . 相似文献
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张润玲 《吕梁高等专科学校学报》2013,3(2)
函数的奇偶性与区域的对称性,不仅能简化积分运算,而且能解决一些积分的特殊问题.本文详细给出函数的奇偶性与区域的对称在定积分、二重积分中应用的条件与结论. 相似文献
12.
令k是交换环,C是k-余代数。本文定义并讨论了缠绕结构的完全积分,我们首先证明了缠绕结构的积分是C-余模映射。其次,我们给出了缠绕结构的积分存在的等价条件。这些等价条件推广了Caenepeel.S和Bogdan Ion的结果([5])。最后,我们证明了定理3.3,推广了Menini.C和Militaru.G的结果([6])。 相似文献
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讨论推广的Cauchy-Stieltjes积分Aα及其乘子Mαβ的一些性质,对Aα积分平均的估计进行讨论,给出Aα与Bergman空间Bp的关系· 相似文献
15.
通过变量代换和积分路径的复平面变换,将余弦型振荡积分变换为非振荡型积分,由于所得积分的计算时间与振荡频率成反变化的关系,使得计算速度变为原来积分速度的几十到上百倍。而且,该方法仅为数学变换,几乎不存在误差,从而很好地解决了余弦型振荡积分问题。 相似文献
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本文对具有形式b∫af ( x) eiωg ( x) dx ,ω?1 , 其中g 在求积区间[ a , b ] 出现驻点的高振荡积分提出了一种新的数值方法。数值实验表明该方法当振荡加速时, 求积精度迅速提高。 相似文献
17.
针对文〔3〕给出的K—拟可加模糊积分,利用文〔2〕的积分转换定理,研究这种积分的零可减,上(下)自连续以及逆上(下)自连续等遗传性。 相似文献
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通过对积分变量作变量变换将两种含参量反常积分的一致收敛性建立联系,给出了借助含参量无穷限反常积分的一致收敛性判断含参量无界函数反常积分一致收敛性的一种方法,从而在一定程度上将二者统一,加深读者的理解与认识. 相似文献