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初中数学中的许多问题,常常需要分类讨论.纵观近几年中考题,用分类思想解题已成为命题的热点.本文列举部分初中数学中需要分类讨论的问题,望能对读者在数学复习时有所启发与帮助. 相似文献
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1高考展望
1.1考点回顾
分类讨论思想是一种重要的逻辑方法,也是一种常用的数学思想.它不但可以培养学生思维的条理性和概括性,而且有助于提高认识问题的全面性和深刻性,提高学生分析问题、解决问题的能力;落实到考试中还能体现“着重考查数学能力的要求”.因而分类讨论问题现已逐渐渗透到整个中学数学的每个章节,成为促进学生有效学习的热点问题和重点方法.由于这类问题综合性强,逻辑严密又富有探索性,自然也是学习和教学的难点. 相似文献
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在研究某些较为复杂的问题时,如果我们不能用同一种方法去处理,就往往将这个问题恰当地划分成若干个部分问题,在解决了这些若干个部分的问题后,整个问题就得到了解决.这就是分类的思想方法.分类讨论是揭示相应数学问题内在规律的需要,因此,必须要弄清为什么要分类讨论,确定讨论的对象和研究全域的范围. 相似文献
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分类讨论是根据数学本质属性的相同点和不同点,把数学的研究对象区分为不同种类的一种数学思想,正确应用分类思想,是完整解题的基础.而在中考中,分类讨论思想也贯穿其中,几乎在全国各地的中考试卷中都有这类试题,命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度,很多压轴题也都涉及分类讨论,由此可见分类思想的重要性. 相似文献
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含参问题在近几年高考中出现的频率越来越高,而分类讨论是解决含参问题的主要手段.但若一味地强调用分类讨论方法来解决含参问题,会走人一定的误区.在重视分类讨论思想应用的基础上,应防止“见参就论”这种现象,所以我们在遇到含参问题时,应从多角度去考虑,多思考如何简化和避免分类讨论,切勿“见参就论”.本文略举几例,谈谈含参问题的另类解法. 相似文献
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关于相似三角形中的“截线”问题,许多同学在解题时往往考虑得不够全面,缺乏分类词论思想因而容易犯错.本文仅举一例说明用分类讨论思想解决这类问题. 相似文献
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含参问题在近几年高考中出现的频率越来越高,而分类讨论是解决含参问题的主要手段.但若一味地强调用分类讨论方法来解决含参问题,会走人一定的误区.在重视分类讨论思想应用的基础上,应防止“见参就论”这种现象,所以我们在遇到含参问题时,应从多角度去考虑,多思考如何简化和避免分类讨论,切勿“见参就论”.本文略举几例,谈谈含参问题的另类解法.[第一段] 相似文献
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探究圆中的分类讨论思想 总被引:1,自引:0,他引:1
数学的思想方法是对数学知识的提炼和概括,是数学大厦的基石,是数学解题的“灵魂”.它来源于数学基础知识,又反过来指导学生运用数学知识和方法解决问题.因此,我们在学习中应注意培养用数学思想方法解决问题的意识和能力.在解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后再按照不同的情况逐一进行研究和解决的数学思想叫分类思想.分类思想是一种重要的数学思想方法.在分类讨论、分情况证明数学命题时,我们必须认真审题,全面考虑,做到不重不漏,分类时必须按同一个标准进行,分出的每一部分都是互相独立的. 相似文献
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分类讨论思想是中学数学中四种基本数学思想之一,应用广泛.而方程问题又是中考重点之一,因此,用分类讨论求解方程问题,是中考的热点,应引起重视,掌握方法. 相似文献
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在初中数学教学的过程中逐步恰当地渗透数学思想方法。培养学生的思维能力,让学生形成良好的数学思维习惯既是符合新课程的标准,又是进行数学素质教育的一个极好的切入点。它不但是一种重要的数学思想.而且是一种重要的数学逻辑方法。分类思想不仅在数学知识的探究和概念学习中十分重要,而且在解决数学问题过程中起着不可替代的作用。本文作者谈了初中数学教学中几种重要的分类方法,并讲述了在法则、定理、公式导出过程中.学生应如何应用分类讨论的思想。让学生学会用这种思想方法解决问题.是培养学生思考周密性、条理性的前提条件,对提高学生的思维能力和解决问题的能力有很大作用。 相似文献
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在解答某些数学问题时,常会遇到结果有多种情况,需对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合获得结果,这就是分类讨论法.有关需要分类讨论的问题能提高人的思维条理性和概括性,2006年全国各地高考试题中占有重要的地位.在数学解题中帮助学生如何领悟分类思想、掌握分类方法技巧,有利于培养学生严谨全面的思维品质、养成良好的学习习惯,下面以06年全国高考试题为例分析说明. 相似文献
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金兔 《河北理科教学研究》2003,(1):64-66
分类讨论是数学解题的重要思想,绝大多数数学题,其解答都要涉及到分类讨论,用分类讨论解题,最困难的是分类标准的确定,即如何进行分类讨论. 相似文献
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分类思维方法就是把一个复杂的问题,按一定标准分为若干个小问题,来逐步进行研究以达解决问题的目的。通过分类使思路更清晰有条理,不重复,无遗漏。分类时必须注意的两个原则:1.必须明确分类标准,2.每次分类要有统一标准。分类方法书写格式:经常使用的有两种。一种用大括号左部分表示,如优点:思路清楚,有条理、直观,容易接受缺点:内容太多,分类层次太多,占空间大另一种用大小写数字表示分类层次,如一、(一)1.①②③2.①②③…(二)1.①②③2.①②…二、……优点:适用内容多的问题缺点:不直观分类思维方法应… 相似文献
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分类讨论思想是数学思想方法中重要的一块.当解题面临的问题有多种可能情况难以统一处理时,就需要按照各种情况分类讨论,得出各种情形的相应结论,最后综合得出正确答案,我们把这种解题方法称之为分类讨论法. 相似文献