等效电源的讨论(高二、高三)

在纯电阻电路中,可以将任一电阻看成唯一的“外电阻”,而将电路的其它部分看成一个新的电源,即等效电源,这样,该电路简化为一个基本电路.由于一般电路最终可以简化为串联电路或并联电路,所以本文以串联电路和并联电路为例来讨论电源的等效问题.     

建立数学模型 避开分类讨论(高二、高三)

对于有些排列组合题,似乎一定要分类讨论.其实通过相应的转化,建立起数学模型,则可避免容易出错的分类讨论. 例1 某运输公司有7个车队,每个车队的车多于4辆,现从这7个车队中抽出10辆车组成运输队,且每个车队至少抽一辆,则不同的抽法     

虚功原理(高二、高三)

功能关系是常用到的解题依据．有些问题中没有给出明显的做功过程或能量转化过程,但也可以虚设这样的过程,应用功能关系求解,这称为虚功原理．     

解无理不等式怎样避免讨论(高二、高三)

解无理不等式是一种常见题型,也是一个难点,其中的分类讨论更是难中之难.但仔细研究就会发现,某些题并不一定要讨论.本文介绍常用的避免分类讨论的方法. 1.图象法 例1 解不等式2-|x|<(x 3)~(1/2). 若按常规解法,则要对2-|x|分成三种情况来讨论.下面作图象来解. 解 令y1=2-|x|,y2=(x 3)~(1/2),     

避开讨论 巧解不等式(高一、高二、高三)

在求解不等式过程中,经常会遇到分类讨论的问题.按常规思路,会带来繁琐冗长的运算,我们如果细心观察,整体把握,采取相应对策,则可避开讨论,获取解题捷径. 1.等价转化法     

连续放缩(高二、高三)

为了更好地学习数学,老师时常向我们介绍一些“希望杯”赛题.我们从中发现了很多好题,它们有很大的灵活性、对思维也有很大的启发.有一题经过我们的探讨,发现用连续放缩法来解更好,整理如下:     

对称问题(高二、高三)

1.点的对称例1 求点A(x1,y1)关于定点P(x0,y0)的对称点A’(x,y)的坐标. 解因为P是AA’的中点,所以x=2x0-x1,y=2y0-y1,即A'(2x0-x1,2y0-y1).     

溜溜球(高一、高二、高三)

同学们一定都玩过溜溜球(也称悠悠球)吧.它是现在较为流行的健身玩具,原理与“滚摆”类似,蕴含着许多物理知识.它种类较多,有的球内能发出亮暗变幻的光环,有的还能发出音乐声,非常有趣,备受大家的青睐.     

血压计(高一、高二、高三)

1.表盘式血压计表盘式血压计由金属盒气压计、打气球和充气袋三部分组成. 如图1所示,打气球通过橡胶管与充气袋连接,充气袋又通过橡胶管与金属盒气压计连接.金属盒气压计也叫做无液气压计,它的主要部分是一个抽成真空的金属盒和一个与盒盖中央相     

关于新旧电池混合使用的讨论(高二、高三)

《数理天地》2001年第2期中学生论文栏目“新旧电池不宜同时使用”一文中提到:“有人认为把新旧电池串在一起使用,可以继续发挥旧电池的作用,起到节约的目的.殊不知这样不仅不能节约电池,反而加速了新电池的老化.”,并用一个特例作了说明.我认为,上述结论以偏概全,现讨论如下.     

巧用焦半径(高二、高三)

圆锥曲线上一点与某焦点的连线段称为焦半径,巧妙地运用它,可使不少线段问题获得简解,提高解题效率.     

妙用伸缩变换(高二、高三)

运用伸缩变换,可以将椭圆问题转化为圆问题. 例如图1,椭圆方程为x2/16 y2/25=1,点P坐标(0,3),过点P作直线AB、CD,分别交椭圆于A、B、C、D,AD中点为M,已知kAB·kCD=-25/16,求M点的轨迹方程. 你可以用常规解法试一下,会发现解题过程很烦琐.这里我给你介绍一个小技巧,对题中椭圆进行伸缩变换,把椭圆转换成圆,解法就变简单多了.具体解法如下: 令x=4/(?)x0,y=y0,     

种种构造 各有千秋(高二、高三)

本文用构造法证明了六个不等式,希望对读者能有所参考. 1.构造二项式例1 当n∈N,n≥3时, 求证:2n-1/2n 1>n/n 1. (91年“三南”高考) 分析原不等式等价于: 当n∈N,n≥3时,证明不等式2n>2n 1,由二项式定理,知     

运动中的数学(高二、高三)

1.匀速直线运动 例1汽车上坡时的速度为a，原路返回时 的速度为b，且O相似文献   

辨析三速率(高二、高三)

在金属导电的微观解释中,有三个速率不可混淆:1.自由电子热运动的平均速率;2.自由电子定向漂移运动的速率;3.电的传播速率.通常,金属中的自由电子不断地做无规则的热运动,它们朝任何方向运动的机会都一样.对导体的任一个截面来说,在任何一段时间内     

高考中的电容器(高二、高三)

1.电容的决定因素 例1对于水平放置的平行板电容器,下列说法正确的是() (A)将两极板的间距加大,电容将增大. (B)将两极板错开,使正对面积减小,电容将减小. (C)在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板,电容将增大. (D)在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板,电容将增大. (00年全国) 分析由平行板电容器的电容决定式。凡一‘_,.、一一·一一C=了书行可知,(A)错,(B)正确.一4欣d‘~,、沼蕊,‘,、~,一。. 在下板的内表面上放置一陶瓷板,即放人一电介质,所以电容C增大,(C)正确. 在下板的内…     

带电粒子的螺旋运动(高二、高三)

当带电粒子的入射速度与磁场方向不垂直时,粒子的入射速度可分解为垂直于磁场方向和平行于磁场方向的分速度,粒子将在磁场中做螺旋运动. 例1 如图1甲所示,MN为一竖直放置的荧光屏,O是它的中点,OO'与荧光屏垂直,且长度为L,在MN的左侧空间存在着一宽度也为L、方向垂直纸面向里的匀强电场,场强大小为E.图乙是从右边观察荧光屏得到的平面图,在荧光屏上以O点为原点建立如图乙所示的直角坐标系.一细束质量为     

动量定理的妙用(高二、高三)

在高考中对动量定理只要求定性讨论,不要求定量计算,但某些关于安培力变化的电磁感应问题.不好找出突破口,倘若用“动量定理”来考虑,问题就柳暗花明了.     

三角形与不等式(高二、高三)

看完贵刊2004年第4期中的《用重心公式解三角二例》一文后,我感受颇深.三角形与不等式之间的确有很多相通点,想到自己原来做题时也有所发现,就将它们作一简要总结与大家共享.     

电路与排列组合(高二、高三)

例1 如图1,某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中共有6个焊接点A、B、C、D、E、F,如果某个焊接点脱落,整个电路就会不通。现发现电路不通了,那么焊接点脱落的可能