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解三角方程时往往由于解法不同而得到不同形式的解集,如果解题过程没有错误,这些不同形式的解集都是等效的。通常可取n=0、±1、±2……,求出一些特殊角,或将这些不同形式的解集所表示的角的终边在单位圆中分别画出,以验证它们的一致性。 相似文献
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解三角方程,用不同的方法求解,所求出的解集的表示式往往各异。例如解sin4x sin2x=0; 化为2sin3xcosx=0,得解集化为sin2x(2cos2x 1)=0,得解集高一课本指出,不同的解法,虽然得到的解集表示形式不同,但实质是相等的。但课文没有证明。《数学教学》90年第六期《三角方程解集的等价性判别》一文中发表了一种判别法,拜读后,很受启发。在该文的基础上,现提出判别三角方程解集等价的一种方法——“相同余数法”,作为对该文的完善。由于三角函数是周期函数,所以三角方程的解有无限多个,而且有一定规律,解集是由一个或几个“双向等差数列”的各项所组成(注:等差数列n取自然数,而解集数列n取整数),如 相似文献
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蔡锦芳 《四川师范大学学报(社会科学版)》2002,29(1):74-78
赵子栎是北宋的一个杜诗学者 ,曾编过《杜工部草堂诗年谱》。关于他是否注杜 ,历代均无文献记载。但南宋蔡梦弼的《草堂诗笺》却引有赵子栎注 1 9条。我们通过认真地比对、辨析 ,发现所有的“赵子栎注”均为北宋另一著名杜诗学者赵次公的注。清人惠栋《渔洋山人精华录训纂》所引“赵子栎注” ,乃从蔡本转引 ,故亦不足据 相似文献
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在中学三角方程的教学中,为解除学生由于解法不同所引起解集表达形式的差异而产生的疑虑和检查解题过程中可能出现的差错,研究一下怎样判断三角方程的解集的等效性问题无疑是必要的。本文一方面试找出一种简洁的方法来解决这个问题,另一方面,由于用几个集 相似文献
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郭知达《九家集注杜诗》在杜诗学史上,以删除"伪苏注"为功劳最大,宋人对此早有定论。近代学界对此亦有较多的关注和研究,对《九家集注杜诗》是否还存有"伪苏注"的观点,目前主要有两种:一是认为郭氏《九家集注杜诗》还存在有少量"伪苏注";二是认为郭氏已经把"伪苏注"删除干净。笔者带着对这个问题的困惑,对《九家集注杜诗》中所有的东坡条目作了全面系统的检索和考查,认为《九家集注杜诗》中确实还有少量的"伪苏注"存在。 相似文献
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许多有关中学数学教学的权威文献都涉及到了方程 f_1(x)·f_2(x)=0的解集问题:(1)高级中学课本《代数》上册(必修)在引入并集的概念和解释并集的一个应用时写到:方程(x~2-4)·(x~2-1)=0的解集,可以从求方程 x~2-4=0的解集与方程 x~2-1=0的解集的并集而得到.这句话是学生 相似文献
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同一三角方程的解集随解法不同而形式各异,但毫无疑义这些解集应是相等集。从以往学生学习三角方程的情况看,因为增根、失根问题未很好处理,课本对解的合并及解集的等效性问题又未作明确要求,所以对同一题目的各种形式的“答案”,一般学生不能辨别真伪,出现混乱,影响学习质量。这次我在新课进行中对这几个问题,注意让学生逐步学会判断处理。在单元复习时,再归纳起来小结一下。以往没有这样做 相似文献
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《语文》[全日制普通高级中学教科书（试验修订本）必修]第三册第三单元《琵琶行》一课的“枫叶荻花秋瑟瑟”中“瑟瑟”注为“这里形容微风吹动的声音”。人教社新版的新课标实验教科书必修③在对此句诗作注时延用了此说。许多治诗大家的注本也认为是“风吹草木声”，如顾学颉、周汝昌《白居易诗选》（人民文学出版社1963年7月版）， 相似文献
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王梵志诗发现以后,引起国内外不少专家学者极大的关注,研究的论著也逐渐地多了起来。最近,我读了上海古籍出版社1991年10月出版的、项楚校注的《王梵志诗校注》,简称《校注》;又翻阅了中华书局1983年10月出版的、张锡厚校辑的《王梵志诗校辑》,简称《校辑》;还阅读了上海古籍出版社1990年8月出版的、张锡厚辑的《王梵志诗研究汇录》,也引起我对王梵志诗的浓厚兴趣。在阅读以上三书的过程中,我产生了一些自己的想法,现在写出来,请专家学者批评指正!1．貌哨(1)邂逅暂时贫,看吾即貌哨。(002)张锡厚注:“貌哨:唐代口语,指脸色难看。”(《校辑》2页注[三])释义不妥。项楚注:“貌哨:应是丑陋之义。”(《校注》16页注[六])近是。 相似文献
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琴载元 《湖南科技学院学报》2014,(1)
文章从《竹书纪年》中以《后汉书·西羌传》所引用的条文为例,与从《史记·秦本纪》找到同样的内容比较,来分析与秦仲死亡年度相关的问题。在《史记·秦本纪》和《后汉书·西羌传》的系年之间发生两年的误差,一般认为《后汉书·西羌传》的记录来源于古本《竹书纪年》,与《史记·秦本纪》相比更有信赖性。但是,《集解》徐广注、《索隐》以及李贤注所说的"竹书纪年"并不一定是同样的版本。徐广注所引用的可能是自西晋至东晋、刘宋传承的南朝系列版本;《索隐》和李贤注所说的是自西晋经过五胡十六国、北朝到隋唐时期的北朝系列版本,这两种版本一致的可能性并不太大。而且,《集解》徐广注和《索隐》并没有提到《史记·秦本纪》的错误,怀疑在古本《竹书纪年》是否记载秦仲死亡年度。所以,我们不能确定《后汉书·西羌传》里的相关条文来自于《竹书纪年》,所以还不能以这些资料来修正《史记·秦本纪》的错误,而还要信赖《史记·秦本纪》,充分肯定其本身所含的史料价值。 相似文献
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程中把自己遭谗被逐和对时世的感慨寓于注义、题解、辨证和序文之中 ,从而丰富了《集注》一书的时代内涵。《楚辞集注》成书概述@陈尚敏$兰州师范高等专科学校!甘肃兰州730070~~~~[1]《楚辞集注·附录》,上海古籍出版社2001年。
[2]《答方伯谟》,《晦先生朱文公文集》卷44 相似文献
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《邹忌讽齐王纳谏》：“臣诚知不如徐公美，臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。”人教版高中《语文》第一册注：“[以]以为，认为。”我们认为这一注释值得商榷。 相似文献
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《兰州教育学院学报》2019,(1)
胡刻本《文选》注是如今比较通行的一个《文选》注释的版本,其中大量引用了王逸注《楚辞》的资料,但今人少有研究。因此,本文对胡刻本《文选》注中所见的王逸注《楚辞》资料进行全面地整理,分析探究《文选》注在引王逸注《楚辞》的方式、表现出的倾向等,进而总结《文选》注所引的王逸注《楚辞》的特点。 相似文献
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罗宪华 《康定民族师范高等专科学校学报》1994,(1)
《左传·隐公元年》:“既而大叔命西鄙北鄙贰于己。公子吕曰:‘国不贰堪。’……大叔又收贰以为己邑。”一连用了三个“贰”字。对此,王力先生主编的《古代汉语》(修订本)第一册第10页注[13]、[15]、[21]分别解释为:“贰,两属,属二主。贰于己,一方面属于庄公,一方面属于自己。”、“国家受不了两属的情况。”、“贰,指前两属的地方。原先该是两属,现在段则正式收为自己所宥。”释“贰”为“两属”,“属二主”,这是采用晋人杜预的注(《十三经注疏·春秋左传正义》:“既而人权命西鄙北鄙贰于己”杜注:“贰,两属。”又“大叔又收贰以为己邑”杜注:“前两属者,今皆取以为己邑。”)。 对于《古代汉语》教材(以下简称《教材》)的这一注释,我有如下三点看法:(一)《教材》这样注是有旧注为据的;(二)《教材》的注释又是错误的;(三)《教材》释三个“贰”为一义亦是不妥当的。下而说说自己的意见: 关于第一点,《教材》编写《凡例》五去:“注释一般采用传统的说法。某中有跟一般解释不一样的。则注明‘依某人说’。但不兼采众说,以免增加学生负担。特别是 相似文献
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严建军 《中学语文教学参考(初中生版)》1995,(5)
高中语文(必修)第四册《过秦论》一文中有这样一句:“百越之君,俯首系颈,委命下吏。”其中的“下吏”一词,课本注为“狱吏”(“狱吏”指管理监狱的官吏——笔者注)。愚以为这个注解值得商榷,根据是: 1.《辞源》合订本第29页注:[下吏]低级官吏。《左传》哀十年:“吊君之下吏。”《淮南子·主术》:“大臣专权,下吏持势。” 相似文献
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杨燕 《初中生世界(初三物理版)》2006,(10)
列一元一次不等式(组)解应用题是《不等式或不等式组》这一章的重点和难点.其实,列不等式(组)解应用题的方法和步骤,与列方程解应用题的步骤十分类似,简言之,可分五步走:审、设、列、解、答.审:仔细审题,分清已知量和未知量,分析、找出题意中的不等量关系;设:设未知数;列:根据题意中的不等关系,列出一元一次不等式(组);解:解不等式(组),求出不等式(组)的解集;答:检验不等式的解集是否合理,是否符合实际,正确、完整地写出答句.请看实例:例1某学生期中考试成绩如下:语文85分,英语96分,要使语、数、外三门课程的平均成绩不低于92分,数学成绩应… 相似文献
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高振铎 《陕西理工学院学报(社会科学版)》1993,(3)
裴松之注《三国志》究意引用了多少种书?讫无定论,据两种有权威的说法看来,差距颇大。一是清赵翼《廿二史札记》“裴松之三国志注”条中说:“今按松之所引书,凡[百]五十余种”。二是中华书局校点本《三国志》“出版说明”中说:“裴注引用的魏晋人著作(按:其意为主要是魏晋人著作,有少量的前人著作。),多到二百十种。” 相似文献