三角春风似剪刀

【歌白】函数图象用点描,轨迹方程找坐标.数形结合花满树,三角春风似剪刀.上一首,乃金陵才子最近新作,讲的是——三角方法在数形结合中的地位和作用.     

三角转化解析几何的主要策略

三角题的数形结合解法大体有三种方式：一是构造平几图形或立几图形，二是利用三角函数线或三角函数图象，三是转化为解析几何问题。本仅从坐标思想着眼，谈谈后即三角向解几转化的主要策略。     

数形结合解三角题

该文以实例说明用数形结合的方法解三角题,可以使复杂的问题简单化。     

解三角面积最值问题的一般方法

解三角形相关知识点是高考考查的重要内容,也是高考命题的热点部分;而且这部分内容往往易于和其他知识相结合,特别是和三角函数、平面几何、解析几何、平面向量等知识相结合.为了更好地把握解三角形知识和其他知识的综合运用,总结在解题中体现的函数、方程、数学结合的数学思想方法变得非常重要.高考题型是考查知识点为主,所以对于这几部分知识的综合应用越来越多,更需要我们平时在做题中加以积累,总结题型、方法,遇到问题才能驾轻就熟,处理问题才能游刃有余.     

一类反三角恒等式的几何证法

证明反三角恒等式的常用方法是三角法与复数法，然而有许多反三角恒等式蕴含着丰富的几何直观，此时，若能由数思形，数形结合，便可开辟解题新径，现举例如下。     

中考函数图象问题的分类与解法透析

函数图象是研究函数性质的基础,也是运用数形结合思想解题的基础,因此在中考中对函数图象的考查频率极高,几乎年年必考.其类型主要有:⒈给情定图;⒉给图定情;⒊给图定式;⒋给式定图;⒌自觉利用图象解题(数形结合);⒍有关的综合问题.本文试以近几年的中考试题为例,对中考函数图象问题进行分类与解法透析.     

数形结合发展思维提高素质

数和形是从不同角度去反映客观世界的,因而它们之间存在着密切的相应关系．数形相结合,直观又入微．在教学中贯彻数形结合这一基本数学思想方法,对发展学生的思维能力,培养学生的解题灵活性,从而全面提高学生的数学素质有着重要的意义．以下以四个方面加以介绍．（1）引进     

解析几何中最值求解的“宠儿”——几何法和函数法

函数方程思想和数形结合思想在解析几何中的应用更是无处不在,解析几何本身的创建过程就是"数"与"形"之间互相转化的过程,而对于解析几何中所涉及的最值的求解,几何法和函数法更是解法中的"宠儿".     

一道应用题构建三角模型的三种解法

【例】水渠横断面为等腰梯形(如下图所示)渠深为k,梯形面积为S,为使渠道的渗水量达到最小(即水与水渠的接触面最小),应使梯形两腰及下底边长之和为最小,问此时腰与下底夹角θ应为多大?     

巧用几何模型解决三角问题

将三角恒等变换或三角计算问题与几何模型联系起来,是数形结合的重要形式.利用适当的几何图形,可以帮助我们揭示三角问题的规律,使我们更深刻地理解三角问题的本质.恰当的几何模型既有方法的价值,又有揭示问题中数学本质的意义.     

对初中函数教学的一点认识

在初中函数教学中,教师要善于指导学生了解丰富的实例和实际背景,使学生形成基本概念与掌握基本原理;充分利用函数图象的直观效果,使学生印象深刻记忆牢固;指导学生注意对材料的分析比较,帮助学生发现各种变式事例中同类事物的共同点和本质的特点;通过选取实例讨论函数的实际应用,使学生进一步认识函数模型。     

绿叶谁裁出春风似剪刀——谈地理原创命题体会

一、探究命题流程,领悟命题真谛1.选择信息（1）收集信息。将考察内容放置于一定的情景中是当今命题的主要趋势,因此试题选取的背景材料一定能为题支的设计或主观题的设问提供相对应且有效的信息,但若信息材料不科学,会直接影响命题的质量。在这个信息爆炸的时代,随时可以接收到各种类型的信息,当然也包括一些偏颇和虚假的信息,因此教师在信息收集上应尽量通过权威的网站、大学教材、专业杂志等获得,力求信息的准确、科学。     

数形结合求解根的个数

求解方程根的个数问题,可对方程进行适当变形,构造两个比较简单或熟悉的函数,画出两函数图象,则两图象的交点个数即为方程根的个数．     

例谈化归思想速解三角试题

纵观近几年高考了角题，不外乎求最小正周期、最值、单调区间及与图象变换有关的综合题等．解这儿类三角题都可利用三角变换将所给一角函数式化归为单角的正弦函数y=Asin（ωx＋φ）、余弦函数y=cos（ωx＋φ）或正切函数y=Atan（ωx＋φ），然后冉类比最基本的正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx、正切函数y=tanx的周期、最值、单调区间及图象变换等有关知识求之．     

三角等式、不等式的几何背景

数形结合、数形相互转换是数学的重要思想．三角学中的许多等式、不等式都有强烈的几何背景，如能在教学中利用其几何背景数形结合地进行证明、求解，则可收事半功倍之效．在教学中，这些直观、形象的证明更易为学生接受与理解．     

常用数形结合解答的几类问题例谈

数形结合思想是重要的数学思想之一．在教学中应注意培养学生掌握这种思想方法，具有用这种数学思想解答数学问题的意识；并且它对训练学生思维的广阔性和灵活性也是很有帮助的．解题经验告诉我们，当寻找解题思路发生困难时，不妨用数形结合的观点去探讨；当解题过程的复杂运算使人望而生畏时，不妨用数形结合的观点去开辟新路，它常使问题解决起来简洁清晰，直观明快，给我们带来满意的结果。