高考中三角函数的几个热点

三角函数是高中数学的基础知识，是高考考查的重点内容之一．高考主要考查三角函数的图象、性质，以及结合三角变换求三角函数值．在复习时，既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质，以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识．下面结合近年高考试题，分析考查的几个热点．     

巧用导数解三角

导数是高中数学课程中的新增内容，也是中学数学与高等数学的一个衔接点．导数是解决函数问题的有力工具．而运用导数解三角题目，不仅方法新颖，而且简单易懂，便于掌握．本文结合近几年高考与竞赛题说明导数在三角中的应用．     

浅析三角变换的常用方法

三角变换在三角函数一章中占有重要地位．笔者结合自己的教学实际,摸索出了三角变换的一些常用方法．     

把握考纲,立足三基,组织好三角复习

1993年以来，高考试题中三角部分所占分值在18见左右，涉及的内容及难度也比较好地体现并贴近教材及考纲的要求，这对三角部分的复习是很有启迪的．那么如何把握考纲、立足三基、组织好三角部分的复习呢？结合近几年的实践，就三角复习重点和难点的把握，提供以下建议．1重视三角函数的图象和性质1．1图象这一部分的复习涉及到三个方面，即作图、识图、用图．1．1．1作国．重点应熟练掌握y—Asin（x＋）图象的作法以及相应的变化规律，但也不能忽略正、余切函数的图象，这往往是学生薄弱的方面．例1作出函数y=－（－π，π）的图象．其图象…     

借助公差求解三角题

借助公差求解三角题王春容（湖南省涟源市三中４１７１２４）解三角问题时，若题目中蕴含有等差数列的条件，那么借助公差来解题，将会使问题变得简单明了，收到独特的效果．本文结合具体题目加以说明．一、求三角函数值例１已知ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ＝１５，θ∈（０，π）...     

解读向量应用的广泛性

向量是数形结合的重要途径，是解决数学问题的常用工具．合理恰当地运用向量的定义及性质可以使许多代数、三角、平面几何、立体几何、解析几何等问题迎刃而解，并且解答过程简洁明了．本文结合几个实例谈谈向量应用的广泛性．     

高考三角解答题的分类及特点

三角作为高中数学的一个重要的知识板块，在高考中占有非常重要的地位，且三角的知识与代数、几何等知识联系十分密切，因而在解答题中，或单独考查三角的知识，或把三角与代数、几何等知识综合起来考查．下面把近十年全国高考中的三角解答题作如下的分类．     

脑中有图，形式相随，函数为纲，先伏后显——改革三角教学体系之我见

三角是数学上一个古老的分支，它是用代数方法研究几何问题的开始，传统的三角教学，在初中里学生学习锐角三角比，解直角三角形；到了高中学习任意角三角比和三角函数．在这样的三角教学体系下，学生往往记不住众多的三角公式，三角函数的出现也比较突兀．根据我几十年的探索实践，已基本上突破了这一传统做法，采用了一种新的三角教学体系，其特点是：     

三角式的变形策略

研究三角函数的性质，离不开对三角式的变形．但由于三角公式的灵活多变，往往使得三角式的结果具有一定的多样性和盲目性，因此，掌握几种常见的变形策略，对于有的放矢地转化三角式是十分必要的．     

例谈利用三角比定义解题

三角比的定义是三角知识体系的基础，在解相关的三角习题时，学生包括不少教师习惯性地利用三角公式解答，而有意无意地忽视利用三角比的定义求解，其实，有时利用三角比的定义解题不仅具有方法新颖，别具一格的效果，而且能牢牢抓住三角知识的根基．     

简述三角变换与构造法在三角问题中的应用

三角变换方法灵活且多样，而构造法在三角中的应用更是常被人遗忘．本文举例阐述三角变换与构造法的一些应用．     

求解三角最值问题的思维层面

最值问题是三角的重要题型，综观2004年高考试卷及各地模拟试题，三角最值问题随处可见．因为它不仅能考查用数学思想引领解题的意识，而且还易于考查三角变换等代数运算技能．下面从思维层面上进行探讨，怎样处理好三角最值问题．以期能够帮助考生有效地把握此类问题的分析与求解．     

常用的几种三角函数变换方法

三角函数是中学数学的一种重要函数，因其公式较多，用法灵活，给学生造成了一定的学习难度．但若熟练掌握公式的推导过程，熟悉各公式在恒等变换中的作用，掌握一些常见的三角变换方法，就能在解决三角化简、求值、证明等问题时，合理灵活地选择公式，进行三角恒等变换，提高分析和解决问题的能力．下面介绍三角恒等变换中几种常用方法．     

高考中正弦函数问题分类研究

正弦函数y=Asin(wx φ)是三角的重要内容，历年来都是高考命题的热点．现结合近年来的高考试题，根据考查的不同内容，进行分类，并探讨其各自的不同解法．     

三角恒等变换技巧

三角恒等变换问题在历年高考和自主招生试题中屡见不鲜。主要考查考生的逻辑推理和运算求解能力．主要是通过三角公式进行等价变换以达到化简、求值、证明的目的．其实三角恒等变换说起来就那么几个公式——虽然多，但是有规律：就那么几个套路一不是正用就逆用；但从实际考试效果看．还是有相当一部分考生不能在短时间内找到解决问题的最佳方案．针对这些问题，本文着重分析各类试题中有关三角恒等变换的问题，主要剖析命题切入点，以及围绕三角恒等变换的解题方法和思路．     

巧用单位圆解题

单位圆是研究三角函数的重要工具，利用它不仅可求三角函数值，推导三角公式，解三角不等式(方程)，而且还可实现形数变换，构造几何图形，借助图形性质，直观简捷地求解许多三角问题．兹举例说明其应用．     

三角变换的类型与技巧

三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用较多的变换，掌握三角变换中的常用技巧绝顶重要．要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算、化简的方法和技能，下面介绍三角变换中常用的几种类型与技巧．[第一段]     

由特殊到一般的探究

本文呈现一类三角求值问题的推广探究过程，除体现特殊与一般的数学思想外，还渗透有数形结合、分类讨论、函数与方程等多种数学思想，是进行数学思想方法教学的一个良好载体．1特殊问题的解决有一类熟知的三角求值问题：已知三角形中2个内角的函数值，求第3个内角的函数值．如例1在AABC中，若sinA=4/5,cosB=12/13，求cosC的值．分析先弄清题目的条件和结论，然后沟通条件与结论的联系，得出解法．     

淡水涡虫的染色体研究概述

结合国内外淡水涡虫的研究现状，主要介绍了三角涡虫（Dugesia）及多目涡虫（Polycelis）染色体的研究进展，概述了不同产地的淡水涡虫染色体的核型差异和多态性．     

三角开路,知一晓天下

结合实际,利用三角变换（尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用）．考查三角函数性质的命题;与导数结合,考查三角函数性质及图像;以三角形为载体,考查三角变换能力,及正弦定理、余弦定理灵活运用能力;与向量结合,考查灵活运用知识能力．