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一、知识要点1.正多边形的定义.2.正多边形与圆的关系.3.正多边形的有关计算问题.4.正多边形的作图——等分圆周.5.圆的有关计算问题.6.求解关于正多边形和圆的计算问题时,要善于把正多边形问题转化为直角三角形问题,善于把复杂图形问题分解、组合为已知的特殊图形,然后应用有关公式进行计算或用方程方法来求解.二、解题指导例1如图1,正方形的边长为a,分别以正方形的四个顶点为圆心,边长为半径在正方形内画派,那么这四条弧所围成的阴影部分的周长为。(安徽,1994年)略解”.”AH—Bll一AB一。,”.凸ABH是等边三… 相似文献
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正多边形和圆密切相关的两个重要定理是:n等分圆周可以得到正n边形; 正n边形一定有一个外接圆和一个内切圆,且两圆同心.它们是正多边形有关计算的理论根据.课本(初中几何第二册)上是以n=5的憎况为例来证明两个定理.这样处理便于学生接受,但为避免学生容易产生以特殊代替一般的感觉与印象,我认为教学时,视实际条件也可在具体形象的基础上进一步演示在一般情况下的证明.定理1 把圆分成.等分(n≥3),(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形; 相似文献
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袁富中 《数学学习与研究(教研版)》2010,(2):30-31
数学习题(或例题)是数学教材结构体系的重要组成部分,是使学生系统、牢固地掌握数学基础知识和基本技能的一个载体.教材是试题的来源,即使是一些综合题也是习题(或例题)的加工和拓展.高效的习题(或例题)教学能提高学生思维品质,提高教学效果.如何对习题(或例题)进行适当的扩张,挖掘习题(或例题)的潜力, 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):30-31
一正多边形定义 各边都相等,各角都相等的多边形叫正多边形.如正三角形、正方形、正五边形、正六边形……正n边形.正n边形与圆的关系每一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,并且外接圆和内切圆是同心圆.它们的圆心叫正多边形的中心,外接网半径叫正多边形半径. 相似文献
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(一) 复习要点 1.圆的有关概念 (1)圆的定义 在平面内到定点的距离等于___的点的集合叫做圆.定点叫做___,定长叫做___. (2)确定圆的条件 ①已知圆心和半径;②___ 的三点确定一个圆. (3)点和圆的位置关系 设圆的半径为r,点到圆心的距离为d.①d>r 点在圆__;②d=r 点在圆__;③d相似文献
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一、填空题1 ⊙O1 、⊙O2 的半径分别为 3和 2 ,且 1<O1 O2 <5 ,则两圆的位置关系是 .(2 0 0 1年吉林省中考题 )2 已知两圆内切 ,圆心距为 2cm ,其中一个圆的半径为 3cm ,那么另一个圆的半径为cm .(2 0 0 1年北京市海淀区中考题 )3 半径为 4的两个等圆 ,它们的内公切线互相垂直 ,则这两圆的圆心距等于 .(2 0 0 1年甘肃省中考题 )4 ⊙O1 和⊙O2 交于A、B两点 ,且⊙O1 经过点O2 ,若∠AO1 B =90° ,则∠AO2 B的度数是 .(2 0 0 1年湖北省武汉市中考题 )5 如图 1,⊙O1 与半径为 4的⊙O2 内切于点A ,⊙O1 经过圆心O… 相似文献
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本刊文[1]证明了关于圆内接正多边形的下述性质:正 n(n≥3)边形外接圆上任一点到该正 n 边形各顶点距离的平方和为2nR~2(其中 R 是外接圆半径).文[1]的证明比较繁复,今简证如下:在平面直角坐标系中,设任意给定的一个正 n 边形A_0A_1A_2…A_(n-1)各顶点的坐标是 A_k(Rcos(2kπ/n),Rsin(2kπ/n))(k=0,1,2,…,n-1)其外接圆上任意取定的一点 P的坐标是 P(Rcosθ,Rsinθ).显然点 P 到正 n 边形各顶点距离的平方和 S 是 相似文献
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