浅谈中学数学的数形结合思想

数形结合是一种重要的数学思想方法,数形结合思想在中学数学中起着举足轻重的作用,主要表现在把抽象的数量关系,转化为适当的几何图形,从图形的直观特征发现数量之间存在的联系,采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点.如果能将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,一些看似无法入手的问题就会迎刃而解,产生事半功倍的效果.     

数形结合思想的应用

数形结合思想是数学中的一种非常重要的数学思想,在解题中运用数形结合,常常可以优化解题思路,简化解题过程。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面:(1)建立适当的代数模型(主要是方程、不等式或函数模型),(2)建立几何模型(或函数图)解决有关方程和函数的问题。(3)以图像形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的结合点。如果能将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,一些看似无法入手的问题就会迎刃而解。     

巧用数形结合,突破教学难点

教师应在日常教学中渗透数形结合的数学思想,培养学生在解题过程中"以形助数、以数解形、数形结合"的运用能力,根据问题的具体条件,将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,提高解题水平。     

亲历操作活动 感悟转化思想——《平行四边形的面积》教学片段及反思

在小学数学学习过程中,经常会用到转化的思想,学生可以把新的知识转化成以前学习过的知识,使新的问题迎刃而解。在学习平面图形的面积的知识时,学生借助转化思想,可以探究出平面图形的面积计算公式。笔者在执教人教版数学教材五年级上册第六单元＂多边形的面积＂中的《平行四边形的面积》一课时,放手让学生自主操作,探究平行四边形的面积计算公式。     

数形结合思想在初中数学教学中的实践探究

数学作为一门逻辑性的学科,离不开学生的学习思维,将新的教学思想以及教学思想渗透到初中数学教学中,不仅符合我国的新课程标准,同时也是实施数学素质教育的有利切入点。数形结合思想作为一种数与形相结合的教学方法,正适宜于逐步改革的初中数学教学。在初中数学课堂教学中,教师如果能将数形结合思想运用到教学实践中,那些看似无法着手解决的难题也会迎刃而解,达到事半功倍的教学效果。基于此,本文下面将针对数形结合思想在初中数学教学中的具体实践展开研究。     

用列表格来培养学生分析问题能力——教分式方程应用题体会

很多数学家都认识到培养学生的数学应用意识和能力是一件不简单的事情。列方程、用方程思想去解决一些实际问题,不仅是学习数学的目的,也是初中数学中的重难点。尤其是分式方程应用题的学习学生感觉学习起来是难上加难,教师教起来尽力引导、帮助,但总会是事半功倍。通过用列表格的方法来培养、帮助学生分析问题,能使学生对问题分析透彻,理解清楚,能起到事半功倍之效。     

运用辩证思想意识 提高解题思维品质

恩格斯指出:数学是辩证法的辅助工具和表现方式.数学内容中存在着运动变化、相互转化的辩证思想.运用辩证思想指导解题,可提高我们的思维品质和数学素质。 1.数形互助,相得益彰 解题中,若能将抽象晦涩的代数问题与形象直观的几何图形巧妙地结合起来,“以形助数,以数辅形”,相互渗透、双向联系,必能使问题迎刃而解.     

数学思想在平行线中体现

平行线是初中数学的重要内容,蕴涵着极其丰富的思想方法.如果能够有效地运用数学思想方法去分析问题、解决问题,不仅能够强化同学们的解题意识,而且对快速、巧妙地解题也大有裨益.下面,就平行线解题中常用的思想方法加以说明,以供参考.     

巧用数学思想学习乘方公式

数学思想和方法是数学的灵魂,是数学的精髓,在整式的乘法公式中蕴涵着很多数学思想和方法,掌握一种方法比做很多题更为重要.恰当地运用这些数学思想方法,不仅能使一些棘手的问题迎刃而解,而且还可以收到事半功倍的效果.现就整式乘法中蕴涵的数学思想和方法分析如下.     

巧用数学方法解决化学高考试题

各学科之间是相互联系的,比如在化学学习过程中,我们有时会用到数学方法.巧妙地使用数学方法可以帮助我们快速简洁地解决一些复杂的化学问题,起到事半功倍的效果.例如2011年全国Ⅱ卷第28题,如果仅从化学的角度分析,是比较抽象的,而如果运用数学思想则能轻松解决,并且清晰、明了,化难为简.     

数学思想在教学中的落实——以《平行四边形的面积》教学为例

新课程标准明确指出,在教学中有效地渗透一些数学思想,并让学生进一步了解或理解数学的基本理念,有助于培养学生的学习能力。转化是一种重要的数学思想,学生经历转化的过程和思考的过程,在数学活动中积累经验。学生通过转化思想的训练,会逐步积累运用数学解决问题的经验,从而深化数学思想。     

数形结合思想在初中数学教学中的实践研究

数学是一门对人的思维要求很高的学科,所以数学教学也应当注重开发学生的思维。数形结合思想是学习数学的一个基本思想,利用数形结合的思想,可以更好地理解一些数学问题。在初中数学教学中,教师应当充分利用数形结合思想,将"数"与"形"巧妙结合和相互转化,以更好地促进学生思考,培养学生的思维。主要针对数形结合思想在初中数学教学中的实践策略进行了探讨。     

初中数学教学中数学思想的构建与探究

数学思想是数学方法的灵魂。在数学学习中如果能够领悟和掌握数学思想方法,无疑可以收到事半功倍的效果。在教学中,教师要善于创设教学情境来激发学生的学习兴趣,注重数学思想的培养及数学方法的转化,让学生经历数学知识的形成与应用过程,形成数学认知的良性循环。     

数形结合例谈

数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。数形巧妙结合,可达到事半功倍的效果。     

浅谈数学思想在解析几何中的应用

数学思想方法是从数学内容中提取出来的数学知识的精髓,是将知识转化为能力的桥梁.解析几何是用代数方法研究几何问题的学科,它不但内容多而且综合性强,学生在学习过程中往往会感到繁琐和困难,如果在传授知识的同时引导学生利用数学思想方法去解决问题,必定会获得良好的教学效果.1数形结合的思想数形是解析几何的基本点,将数与形结合起来充分发挥数与形的严密性和形的直观性,常在巧妙地解决貌似困难和麻烦的问题,达到事半功倍的目的.例1已知实数,xy满足方程224xyx+?10+=.(1)求/yx的最大值和最小值;(2)求xy?的最大值和最小值.分析(1)方程2241…     

对小学数学教学中学生兴趣培养的研究和实践

小学数学是中学数学的基础,而数学重视公式定理,学生被动学习难免会感觉到枯燥无味,教师如果能够培养学生对数学的学习兴趣,那么大多数的学生能够集中精力主动学习,激发大脑去想方设法解决教师提出的问题,数学中难的问题便可迎刃而解。就如何培养学生的学习兴趣谈谈研究成果和实践过程以及获得的一些心得。     

培养小学生计算能力的几种方法

在日常教学中,我们经常因为学生＂错数＂而困惑.题做了不少,错误率却居高不下.那么,如何培养小学生的计算能力呢？我认为应从以下几方面入手： 一、培养学生学习数学的兴趣 俗话说“兴趣是最好的老师”,巧学活用,会使相对枯燥的数学学习变得生动、有趣起来,会让学生学得兴味盎然,从而收到事半功倍的效果．     

构造图形解数学题

数学是数与形的有机结合,对一些代数问题,固然可用常规方法进行求解,但解决起来困难,不利于学生创造思维的开发。巧妙地构造图形,把数转化为形,对问题的解决将起到事半功倍的效果。现略述如下。     

引导学生从解题方法中触摸数学本质

在小学数学学习中,学生的思维是多元的,如果教师能站在一定的高度巧妙地引导学生从不同的层面触摸数学本质,并以其朴素的形式表达重要的思想方法,就能促使学生的学习达到事半功倍的效果。     

浅谈如何在教学中培养学生的数学能力

学习数学的最终目的是应用数学解决实际问题,而数学能力是学生必要的、基本的能力。因此,作为小学数学教师在教学过程中注重培养学生的能力是至关重要的。本人结合课堂教学实践谈谈培养学生的数学能力方面的一些做法。1.巧妙设疑,培养探究能力如果在一堂课的开始,教师能生动活泼、引人人胜地导入新课,学生就会兴趣盎然、精神集中地投入到新课的学习,就会产生更好的教学效果。因此在教学中,应选取典型性的感知材料,采用灵活多样的方式